【正文】 ()fx，且有39。(1) 0f ? ， 又因為 (1) 1f ?? ，所以切點為 (1, 1)? 故所求的切線方程為： 1 0 ( 1)yx? ? ? ? ，即 10y?? . （ 2）因為 39。2 2 2 2 2 21 2 1 1 ( 1 ) 1() ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )t t t t t t t tGt t t t t t t? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?. 因為 1t? ，所以 39。( ) 0Gt? ，所以函數(shù) ()Gt 在 (1, )?? 上是增加的 故 ( ) (1) 0G t G??. 所以 () 0Gt? 對任意 1t? 恒成立 . 即 1lnmm nnmnmn???，從而有22( ) ( ( ) )f m m f n n mm n m n? ? ? ???. 22.（ 1）曲線 C 化為普通方程為： 2 2 13x y?? 由 2 c o s( ) 124???? ? ?，得 c os si n 2? ? ? ?? ? ?， 所以直線的直角坐標方程為 20xy???. （ 2）直線的參數(shù)方程為21222xtyt? ?? ????? ???（為參數(shù)）， 代入 2 2 13x y??化簡得： 22 2 2 0tt? ? ?， 設 ,AB兩點所對應的參數(shù)分別為 12,tt，則 12 1tt?? ，1222tt??， ∴ 21 2 1 2 1 2 32| | | | ( ) 4 2A B t t t t t t? ? ? ? ? ?. 23.（ 1）原不等式可化為： | 2 3 | | 1 | 3xx? ? ? ?， 當 32x? 時， 2 3 1 3xx? ? ? ?，∴ 3523x?? . 當 31 2x? ? ? 時， 3 2 1 3xx? ? ? ?，∴ 31 2x?? . 當 1x?? 時， 3 2 1 3xx? ? ? ? ，無解 . 綜上所述，原不等式的解集為 5(1, )3 . （ 2）由題意知， { | ( ) } { | ( ) }y y f x y y g x? ? ?， ∵ ( ) | 2 | | 2 3 | | ( 2 ) ( 2 3 ) | | 3 |f x a x x a x x a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ( ) | 2 3 | 2 2g x x? ? ? ?， 所以 | 3 | 2 1aa? ? ? ? ?或 5a?? . 111] 111] 。 1() xfxx??，故 ()fx在 (0,1) 上是增加的，在 (1, )?? 上是減少的 m a x( ) (1 ) ln 1 1 1f x f? ? ? ? ?， min| ( )| 1fx ? 設 ln() xGxx?，則 39。22 ( ) ( )f x xf x x??，則不等式 2( 201 6) ( 201 6) ( 1 ) 0x f x f? ? ? ? ?的解集為 ． 111] 三、解答題 （本大題共 6 小題，共 70 分 .解答應寫出文字說明、 證明過程或演算步驟 .） 17. 在 ABC? 中，角 ,ABC 的對邊分別為 ,abc，且滿足 c os ( 2 ) c os( )b A c a B?? ? ?． （ 1）求角 B 的大??； （ 2）若 4b? ， ABC? 的面積為 3 ，求 ABC? 的周長．