【正文】 ( ) 0 1 2739。 次種類(lèi)型的題關(guān)鍵是計(jì)算準(zhǔn)確 f(x)，再求解其他的性質(zhì)，如單調(diào)區(qū)間、對(duì)稱(chēng)軸、對(duì)稱(chēng)中心等。二、方法整合 由于向量具有幾何形式和代數(shù)形式的雙重身份，使之成為中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)交匯點(diǎn)，成為聯(lián)系多項(xiàng)內(nèi)容的媒介，因此在復(fù)習(xí)時(shí)要注意類(lèi)比的方法和數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化化歸思想的應(yīng)用。313()44k f t t t? ? ? ?函 數(shù) 的 減 區(qū) 間 為 (1,1)? ?2 33 ( , 4 ) , ( , ) , 4 , 2 .2( 1 )2a x x b x x xx a ba b a b? ? ? ? ? ????例 ： 已 知 向 量試 用 表 示 ；（ ） 求 的 最 大 值 ， 并 求 此 時(shí) 的 夾 角 。 解：（ 1） xxxxxba 2co s2s in23s in2co s23co s ????33( c os , sin ) , ( c os , sin ) ,2 2 2 2023222xxa x x bxa b a ba b a b???? ? ??????????? ? ? ?例 4 ： 已 知 向 量且 , ； 求（ 1 ） 及 ；（ ） 若 f(x)= 的 最 小 值 是 ，求 實(shí) 數(shù) 的 值 。11111sin ( ) sin ,22O F O QO F O QO F F Q CO SO F F QCO SS O F F Q O F F Q???? ? ????????? ? ?解 ： 令 ， ， 又? ?1 1 3ta n ,2 2 21 ta n 3 , 0 , , .43SS ???? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?而 〈 〈 ，又 由小結(jié)： 向量的數(shù)量積運(yùn)算及其變形運(yùn)算要熟練掌握。 重點(diǎn)內(nèi)容是：向量共線的條件；向量的加減法運(yùn)算 法則；數(shù)量積 ?c o sbaba ??2 、 借 助 向 量 知 識(shí) 可 以 求 解 長(zhǎng) 度 、 夾 角 ， 判 斷 平 行 、 垂 直, c o s , ( 0 )aba a a b b aab? ?? ? ? ? ?等 問(wèn) 題 ， 依 據(jù) 有 ： ∥, 0( 0 , 0)b a b a b a b? ? ? ? ? ? ?這 里 。 2 39。的坐標(biāo)及取最小值時(shí)上的一動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)是直線點(diǎn)），（、設(shè)平面內(nèi)的向量APBOPPBPAOMpOMOBOA????? ),1,2(),1,5(,711作業(yè)： 的值。 典型例題 ： 01 20 071, , ( ) ,21,abO A a O B t b O C a bta b a bx a x b?? ? ? ????例 ： （ 年 安 徽 聯(lián) 考 ） 設(shè) , 是 兩 個(gè) 不 共 線 的非 零 向 量 （ t R) ,(1) 設(shè) 那 么 當(dāng) 實(shí) 數(shù)為 何 值 時(shí) ， A 、 B 、 C 三 點(diǎn) 共 線 ？（ 2 ） 若 且 與 夾 角 為 120 ， 那 么 實(shí) 數(shù)為 何 值 時(shí) 的 值 最 小 ?( 1 ) ,11( 1 ) ,2211, ( 1 ) ,221.O C O A O BO C a b a btt? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ???解 ： (1)02222221( 2) c os ,22113( ) ,241,.2a b a ba x b x a b x xxx a x ba x b? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ??120時(shí) 的 值 最 小總結(jié)： 共線向量定理、平面向量基本定理是解決向量共線、共面的常用工具，常用數(shù)量積解決向量長(zhǎng)度、夾角、位置關(guān)系問(wèn)題。專(zhuān)題五 :平面向量 專(zhuān)題備考指導(dǎo)及考情分析： 平面向量是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，它是銜接代數(shù)與幾何的橋梁和紐帶，向量、向量法在其他章節(jié)內(nèi)容中的穿插、滲透和融合，是高考數(shù)學(xué)試題中的一道靚麗的風(fēng)景，綜觀 2022年全國(guó)各地高考試卷，對(duì)平面向量的考查主要包括以下三個(gè)層次： （ 1）考查平面向量的性質(zhì)和運(yùn)算法則，以及基本運(yùn)算技能； （ 2）考查向量的坐標(biāo)表示，向量的線形運(yùn)算和向量的數(shù)量積； （ 3）和其他數(shù)學(xué)內(nèi)容的 “ 交匯 ” ，如平面幾何、曲線、函數(shù)、三角、數(shù)列等，考查邏輯推理能力和運(yùn)算能力 。 213( 3 , 1 ) , ( , ) ,22( 1 )( 3 ) ,( 3 ) 2ababx a t by k a t b x y? ? ????? ? ? ?例 2 ： 已 知 平 面 向 量證 明 ： ；（ 2 ） 若 存 在 不 同 時(shí) 為 零 的 實(shí) 數(shù) k 和 t ， 使 =且 是 求 函 數(shù) 關(guān) 系 式 k=f(t)。求、已知?????????co tt an)(2co s,31,21)0,co s2(),s i n,( c o s),co s,( s i n2???