【正文】 O B y x? ? ?? ? ? ?1 、 已 知 O 為 坐 標(biāo) 原 點 ， （是 常 數(shù) ） ， 若 求 關(guān) 于 的 函 數(shù) 解析 式 f(x), 并 化 為 一 個 角 一 個 名 稱 的 形 式 。 典型例題 ： 01 20 071, , ( ) ,21,abO A a O B t b O C a bta b a bx a x b?? ? ? ????例 ： （ 年 安 徽 聯(lián) 考 ） 設(shè) , 是 兩 個 不 共 線 的非 零 向 量 （ t R) ,(1) 設(shè) 那 么 當(dāng) 實 數(shù)為 何 值 時 ， A 、 B 、 C 三 點 共 線 ？（ 2 ） 若 且 與 夾 角 為 120 ， 那 么 實 數(shù)為 何 值 時 的 值 最 小 ?( 1 ) ,11( 1 ) ,2211, ( 1 ) ,221.O C O A O BO C a b a btt? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ???解 ： (1)02222221( 2) c os ,22113( ) ,241,.2a b a ba x b x a b x xxx a x ba x b? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ??120時 的 值 最 小總結(jié)： 共線向量定理、平面向量基本定理是解決向量共線、共面的常用工具，常用數(shù)量積解決向量長度、夾角、位置關(guān)系問題。2 3 232233( , 4) ( , ) 6 .223( 2) ( ) 6239。的坐標(biāo)及取最小值時上的一動點，求當(dāng)是直線點），（、設(shè)平面內(nèi)的向量APBOPPBPAOMpOMOBOA????? ),1,2(),1,5(,711作業(yè)： 的值。分析：本題考察較為復(fù)雜的向量運算，需認(rèn)真體會，三角公式不熟悉，計算易出錯，是高考考察的熱點。 2 39。 3?6?211322O F O QS O F O Q? ? ?、 已 知 OFQ 的 面 積 為 S ， 且 ， 若 〈 〈 ， 求 ， 的 取 值 范 圍 。 重點內(nèi)容是：向量共線的條件；向量的加減法運算 法則；數(shù)量積 ?c o sbaba ??2 、 借 助 向 量 知 識 可 以 求 解 長 度 、 夾 角 ， 判 斷 平 行 、 垂 直, c o s , ( 0 )aba a a b b aab? ?? ? ? ? ?等 問 題 ， 依 據(jù) 有 ： ∥, 0( 0 , 0)b a b a b a b? ? ? ? ? ? ?這 里 。3, a b c b a ca b a b??、 要 注 意 的 是 ： 若 ∥ 且 ∥ 不 一 定 有 ∥ ； 再 者 也 不 一 定 正 確 。11111sin ( ) sin ,22O F O QO F O QO F F Q CO SO F F QCO SS O F F Q O F F Q???? ? ????????? ? ?解 ： 令 ， ， 又? ?1 1 3ta n ,2 2 21 ta n 3 , 0 , , .43SS ???? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?而 〈 〈 ，又 由小結(jié)： 向量的數(shù)量積運算及其變形運算要熟練掌握。339。 解：（ 1） xxxxxba 2co s2s in23s in2co s23co s ????33( c os , sin ) , ( c os , sin ) ,2 2 2 2023222xxa x x bxa b a ba b a b???? ? ??????????? ? ? ?例 4 ： 已 知 向 量且 , ； 求（ 1 ） 及 ；（ ） 若 f(x)= 的 最 小 值 是 ，求 實 數(shù) 的 值 。的余弦值。313()44k f t t t? ? ? ?函 數(shù) 的 減 區(qū) 間 為 (1,1)? ?2 33 ( , 4 ) , ( , ) , 4 , 2 .2( 1 )2a x x b x x xx a ba b a b? ? ? ? ? ????例 ： 已 知 向 量試 用 表 示 ；（ ） 求 的 最 大 值 ， 并 求 此 時 的 夾 角 。 以向量為載體考察三角函數(shù)的取值范圍問題，耐心細(xì)致計算即可。二、方法整合 由于向量具有幾何形式和代數(shù)形式的雙重身份，使之成為中學(xué)數(shù)學(xué)知識的一個交匯點，成為聯(lián)系多項內(nèi)容的媒介，因此在復(fù)習(xí)時要注意類比的方法和數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化化歸思想的應(yīng)用。 （ 1）以選擇、填空題形式出現(xiàn)的題目仍以向量的運算為主； （ 2）解答題以與三角函數(shù)、平面幾何、解析幾何知識相結(jié)合的形式出現(xiàn)，此類題綜合性比較強，難度較大。 次種類型的題關(guān)鍵是計算準(zhǔn)確 f(x)，再求解其他的性質(zhì)，如單調(diào)區(qū)間、對稱軸、對稱中心等。根 據(jù) （ ） 的 結(jié) 論 ， 確 定 k=f(t) 的 單 調(diào) 區(qū) 間 。( ) 0 1 27