【正文】 （ 1）求證： △ ABC是等腰三角形； （ 2）設 10AB cm? ， 8BC cm? ，點 P 是射線 AE 上的點，若以 A、 P、 C 為頂點的三角形與 △ ABC相似，問這樣的點有幾個？并求 AP 的長； （ 01咸寧市）如圖已點 A的坐標為（ 2， 0），動點 P 在 直線 y=21 x－ 3 上，求使△ PAO 為直角三角形的點 P 的坐標。 例 如圖，等腰△ ABC 的兩直角邊 AB=AC=6 2 cm,⊙ O 的半徑為 rcm，圓心O 從點 A 出發(fā)，沿著線路 AB— BC— CA 運動，回到點 A 時，⊙ O 隨著點 O 所運動而移動。 例 （ 04年貴陽市）如圖， AB 是半圓 O 的直徑， BC是弦，點 P 從點 A開始沿 AB 邊向點 B 以每秒 1 ㎝的速度移動，若 AB 長為 10㎝，點 O到 BC 的距離為 4㎝。 （ 1） 求弦 BC 的長； （ 2） 問經(jīng)過幾秒后，△ BPC 是等腰三角形。 （ 1）若 r= 2 cm,求⊙ O第一次與 BC邊相切時， AO 的長； （ 2）在⊙ O 移動過程中，自 A 點出發(fā)再移動到與 A 點重 合，與各邊共相切幾次？請寫出不同情況下 r的取值范圍及相切的次數(shù)； （ 3）設⊙ O在整個移動過程中，在△ ABC 內(nèi)部，⊙ O未經(jīng)過的部分的面積為 S（ cm2），在 S＞ 0 時，求 S 關(guān)于 r 的函數(shù)解析式。 A B C A B C （圖 1 ） （圖 2 ） 19 題圖 OCBAE 6 （ 04浙江省衢州市）如圖，在矩形 ABCD 中， AB=10cm， BC=、 Q 兩點同時從 A點出發(fā)，分別以 1cm/秒和 2cm/秒的速度沿 A— B— C—D— A 運動，當 Q 點回到 A 點時， P、 Q 兩點即停止運動，設點 P、 Q 運動時間為 t 秒。 閱讀下面的例題： 解方程 022 ??? xx 解：（ 1）當 x≥ 0 時，原方程化為 x2 – x –2=0，解得： x1=2,x2= 1（不合題意，舍去） （ 2）當 x＜ 0時，原方程化為 x2 + x –2=0，解得： x1=1,（不合題意，舍去） x2= 2∴原方 程的根是 x1=2, x2= 2 請參照例題解方程 0112 ???? xx （ 04 年云南）如圖已知 △ ABC內(nèi)接于⊙ O， AE 切⊙ O 于點 A， BC∥ AE。求圓錐的底面半徑時只需注意扇形的弧長是圓錐底面的周長。按題目的要求解決問題時，考慮問題要全面周到，要 把所有可能的情況進行窮舉，避免出現(xiàn)少解或漏解的情況。 點拔：第（ 2）問中 P 為動點，使得線段 PB、 PC 的長是變化的，由于在“△ BPC 是等腰三角形”的條件中，沒