第四講分類討論型問(wèn)題-免費(fèi)閱讀
【正文】 【 參考答案 】 由已知方程得： ( 2)( ) 0 ,x k x k? ? ? ?122, ,x k x k? ? ? ? 不妨設(shè) AB= 2k? ， BC=k ，顯然 AB≠ BC。 【 鞏固練習(xí) 】 如圖 1，在 △ ABC 中 ， ∠ B 、 ∠ C 均為銳角，其對(duì)邊分別為 b、 c,求證： Bbsin = Ccsin ； （ 2）在 △ ABC 中， AB= 3 ， AC= 2 ， ∠ B =450,問(wèn)滿足這樣的 △ ABC 有幾個(gè) ?在圖 2中 5 作出來(lái) (不寫作法 ,不述理由 )并利用 (1)的結(jié)論求出 ∠ ACB的大小。 Sin45176。 解：（ 1）有四種設(shè)計(jì)方案， (2)如圖（ a），取AB 中點(diǎn) M，以點(diǎn) C 為圓心， CM 長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交 BC、 AC于 D、 E 兩點(diǎn)，連結(jié) CM。 解析： 本題的第（ 1）問(wèn)過(guò) O 作 OD⊥ BC 于 D， OD是“弦心距”線段， 見弦作出“弦心距”線段，使用勾股定理和垂徑定理解題是圓中常用的作輔助線方法。常見的分類討論題有：按數(shù)分類（絕對(duì)值概念，實(shí)數(shù)的分類等）；按字母的取值范圍分類（二 次根式的化簡(jiǎn)，一元二次方程概念中二次項(xiàng)不為 0 等）；按圖形的位置分類（如點(diǎn)與直線，直線與圓的位置關(guān)系等）?？疾榉绞接刑羁疹}，選擇題，綜合題，特別是在中考?jí)狠S題中，往往涉及分類討論思想。 本題的第（ 2）問(wèn)是分別將△ PBC 固定，再求解，體現(xiàn)了由動(dòng)到靜的轉(zhuǎn)化思想及分類討論思想。求得 l =2 2 π ∵ l=2π r，∴ 2π r=2 2 π，∴ r= 2 如圖（ b），作∠ B 的平分線交 AC 于點(diǎn) O，以 O為圓心， OC 長(zhǎng)為半徑畫弧，交 AC 于點(diǎn) E，作 OM⊥ AB 于 M，則 CO=OM，求得 l = (8 2 – 8) π，∵ l=2π r，∴ 2π r = 2 (8 2 – 8) π ，解得 r = 4 2 – 4 如圖（ c），以 A為圓心， AC 長(zhǎng)為半徑畫弧交 AB 于 D，求得 l=2π ∴ r=1 如圖 (d)，取 AB 中點(diǎn) O，作 OD⊥ AC 于 D， O 為圓心， OD 長(zhǎng)為半徑畫弧，交 AB 于 E、 F兩點(diǎn)求得 l = 4π，∴ r= 2 綜上所述： r= 2 或 r = 4 2 4 或 r=1 或 r= 2 解析：這是一道考查學(xué)生動(dòng)手作圖能力的設(shè)計(jì)題。 = 6 2 )(622 cm? ①當(dāng) r＞ 6 2 cm 時(shí)，⊙ O 與△ ABC 各邊不相切； ②當(dāng) r = 6 2 cm 時(shí)，⊙ O 與△ ABC 各邊共相切 2 次； ③當(dāng) 6＜ r＜ 6 2 cm 時(shí)，⊙ O 與△ ABC 各邊共相切 4 次； ④當(dāng) r = 6 cm 時(shí)，⊙ O 與△ ABC 各邊共相切 5 次； ⑤當(dāng) 0＜ r＜ 6 c
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