【正文】 乘法分配率：a(b+c)=ab+ac解方程步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤求解；方程組：幾個二元一次方程組成的一組方程。幾何面積基本思路：在一些面積的計算上，不能直接運用公式的情況下，一般需要對圖形進(jìn)行割補，平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、分解、變形、重疊等，使不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則的圖形進(jìn)行計算；另外需要掌握和記憶一些常規(guī)的面積規(guī)律。2水 速=（順?biāo)俣饶嫠俣龋?47。⑦倍數(shù)比較法：用一個數(shù)除以另一個數(shù)，結(jié)果得數(shù)和1進(jìn)行比較。最常見的是轉(zhuǎn)換成比例和轉(zhuǎn)換成倍數(shù)關(guān)系；把不同的標(biāo)準(zhǔn)（在分?jǐn)?shù)中一般指的是一倍量）下的分率轉(zhuǎn)化成同一條件下的分率。余數(shù)及其應(yīng)用基本概念：對任意自然數(shù)a、b、q、r，如果使得a247。求最小公倍數(shù)基本方法：短除法求最小公倍數(shù)；分解質(zhì)因數(shù)的方法數(shù)的整除一、基本概念和符號：整除：如果一個整數(shù)a，除以一個自然數(shù)b，得到一個整數(shù)商c，而且沒有余數(shù)，那么叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a。這兩點叫端點?；靖拍睿菏醉棧旱炔顢?shù)列的第一個數(shù)，一般用a1表示；項數(shù)：等差數(shù)列的所有數(shù)的個數(shù)，一般用n表示；公差：數(shù)列中任意相鄰兩個數(shù)的差，一般用d表示；通項：表示數(shù)列中每一個數(shù)的公式，一般用an表示；數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用Sn表示．基本思路：等差數(shù)列中涉及五個量：a1 ,an, d, n, sn,通項公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可求出第四個；求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個。①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；平均數(shù)基本公式：①平均數(shù)=總數(shù)量247。關(guān)鍵問題：根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量；植樹問題基本類型在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹封閉曲線上植樹基本公式棵數(shù)=段數(shù)＋1棵距段數(shù)=總長棵數(shù)=段數(shù)－1棵距段數(shù)=總長棵數(shù)=段數(shù)棵距段數(shù)=總長關(guān)鍵問題確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系雞兔同籠問題基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題，就是把假設(shè)錯的那部分置換出來；基本思路：①假設(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：②假設(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少；③每個事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個差的原因；④再根據(jù)這兩個差作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差。兩次每份數(shù)的差②當(dāng)兩次都有余數(shù)；基本公式：總份數(shù)＝（較大余數(shù)一較小余數(shù)）247。抽屜原則二：如果把n個物體放在m個抽屜里，其中nm，那么必有一個抽屜至少有:①k=[n/m ]+1個物體：當(dāng)n不能被m整除時。公差＋1；公差公式：d =（an－a1））247。公約數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。5. 能被7整除：①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成數(shù)之差能被7整除。④a與b的積除以c的余數(shù)等于a除以c的余數(shù)與b除以c的余數(shù)的積除以c的余數(shù)。B、總量發(fā)生變化，但其中有的分量不變。2. 除以3余0或余1；反之不成立。工作時間③工作時間=工作總量247。③%。二、分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成循環(huán)小數(shù)的判斷方法：①一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中既含有質(zhì)因數(shù)2和5，又含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，那么這個分?jǐn)?shù)化成的小數(shù)必定是混循環(huán)小數(shù)。列方程關(guān)鍵問題：用兩個以上的不同代數(shù)式表示同一個數(shù)。列表法就是把題設(shè)的條件全部表示在一個長方形表格中，表格的行、列分別表示不同的對象與情況，觀察表格內(nèi)的題設(shè)情況，運用邏輯規(guī)律進(jìn)行判斷。平方差公式：X2Y2=（XY）（X+Y）完全平方和公式：（X+Y）2=X2+2XY+Y2完全平方差公式：（XY）2=X22XY+Y2綜合行程基本概念：行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、路程三者之間的關(guān)系.基本公式：路程=速度時間；路程247。②通分分母法：使所有分?jǐn)?shù)的分母相同，根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)大小和分子的關(guān)系比較。分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份的數(shù)。②逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的9倍后能被13整除。短除法：先找公有的約數(shù)，然后相乘。關(guān)鍵問題：確定工作的完成步驟?；舅悸罚簢?yán)格按照新定義的運算規(guī)則，把已知的數(shù)代入，轉(zhuǎn)化為加減乘除的運算，然后按照