【正文】 式棵數(shù)=段數(shù)＋1棵距段數(shù)=總長棵數(shù)=段數(shù)－1棵距段數(shù)=總長棵數(shù)=段數(shù)棵距段數(shù)=總長關(guān)鍵問題確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系雞兔同籠問題基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題，就是把假設(shè)錯的那部分置換出來；基本思路：①假設(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：②假設(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少；③每個事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個差的原因；④再根據(jù)這兩個差作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差。關(guān)鍵問題：確定對象總量和總的組數(shù)。①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；平均數(shù)基本公式：①平均數(shù)=總數(shù)量247。例[]=4；[]=0；[]=2；關(guān)鍵問題：構(gòu)造物體和抽屜?；靖拍睿菏醉?xiàng)：等差數(shù)列的第一個數(shù)，一般用a1表示；項(xiàng)數(shù)：等差數(shù)列的所有數(shù)的個數(shù)，一般用n表示；公差：數(shù)列中任意相鄰兩個數(shù)的差，一般用d表示；通項(xiàng)：表示數(shù)列中每一個數(shù)的公式，一般用an表示；數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用Sn表示．基本思路：等差數(shù)列中涉及五個量：a1 ,an, d, n, sn,通項(xiàng)公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可求出第四個；求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個。關(guān)鍵問題：確定工作的分類方法。這兩點(diǎn)叫端點(diǎn)。 幾個數(shù)的公約數(shù)，都是這幾個數(shù)的最大公約數(shù)的約數(shù)。求最小公倍數(shù)基本方法：短除法求最小公倍數(shù)；分解質(zhì)因數(shù)的方法數(shù)的整除一、基本概念和符號：整除：如果一個整數(shù)a，除以一個自然數(shù)b，得到一個整數(shù)商c，而且沒有余數(shù)，那么叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a。②奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)的數(shù)字和的差能被11整除。余數(shù)及其應(yīng)用基本概念：對任意自然數(shù)a、b、q、r，如果使得a247。二、同余的性質(zhì)：①自身性：a≡a(mod m)；②對稱性：若a≡b(mod m)，則b≡a(mod m)；③傳遞性：若a≡b(mod m)，b≡c(mod m)，則a≡ c(mod m)；④和差性：若a≡b(mod m)，c≡d(mod m)，則a+c≡b+d(mod m)，ac≡bd(mod m)；⑤相乘性：若a≡ b(mod m)，c≡d(mod m)，則ac≡ bd(mod m)；⑥乘方性：若a≡b(mod m)，則an≡bn(mod m)；⑦同倍性:若a≡ b(mod m)，整數(shù)c，則ac≡ bc(mod mc)；三、關(guān)于乘方的預(yù)備知識：①若A=ab，則MA=Mab=（Ma）b②若B=c+d則MB=Mc+d=McMd四、被11除后的余數(shù)特征：①一個自然數(shù)M，n表示M的各個數(shù)位上數(shù)字的和，則M≡n(mod 9)或（mod 3）；②一個自然數(shù)M，X表示M的各個奇數(shù)位上數(shù)字的和，Y表示M的各個偶數(shù)數(shù)位上數(shù)字的和，則M≡YX或M≡11（XY）(mod 11)；五、費(fèi)爾馬小定理：如果p是質(zhì)數(shù)（素數(shù)），a是自然數(shù)，且a不能被p整除，則ap1≡1(mod p)。最常見的是轉(zhuǎn)換成比例和轉(zhuǎn)換成倍數(shù)關(guān)系；把不同的標(biāo)準(zhǔn)（在分?jǐn)?shù)中一般指的是一倍量）下的分率轉(zhuǎn)化成同一條件下的分率。⑦同倍率法：總量和分量之間按照同分率變化的規(guī)律進(jìn)行處理。⑦倍數(shù)比較法：用一個數(shù)除以另一個數(shù)，結(jié)果得數(shù)和1進(jìn)行比較。5. 奇數(shù)的平方的十位數(shù)字為偶數(shù)；反之不成立。2水 速=（順?biāo)俣饶嫠俣龋?47。邏輯推理基本方法簡介：①條件分析—假設(shè)法：假設(shè)可能情況中的一種成立，然后按照這個假設(shè)去判斷，如果有與題設(shè)條件矛盾的情況，說明該假設(shè)情況是不成立的，那么與他的相反情況是成立的。幾何面積基本思路：在一些面積的計算上，不能直接運(yùn)用公式的情況下，一般需要對圖形進(jìn)行割補(bǔ)，平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、分解、變形、重疊等，使不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則的圖形進(jìn)行計算；另外需要掌握和記憶一些常規(guī)的面積規(guī)律。（1+利潤的百分?jǐn)?shù)）；商品的定價按照期望的利潤來確定；定價=成本（1+期望利潤的百分?jǐn)?shù)）；本金：儲蓄的金額；利率：利息和本金的比；利息=本金利率期數(shù)；含稅價格=不含稅價格（1+增值稅稅率）；簡單方程代數(shù)式：用運(yùn)算符號（加減乘除）連接起來的字母或者數(shù)字。乘法分配率：a(b+c)=ab+ac解方程步驟：①去分母；②去括號；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤求解；方程組：幾個二元一次方程組成的一組方程