寧夏銀川20xx屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理試題(專業(yè)版)
【正文】 22. （本小題滿分 10 分）選修 44:極坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線 C的參數(shù)方程為 為參數(shù)）??? (s in51 c os52??????? ??yx，以直角坐標(biāo)系原點為極點， x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。 （ 1） 求曲線 C 的極坐標(biāo)方程； （ 2） 若直線 l 的極坐標(biāo)方程為 1)cos(sin ?? ??? ，求直線 l 被曲線 C 截得的弦長。（精確到 1輛 /小時） 21． (本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) () xf x e ax??（ a 為常數(shù)）的圖像與 y 軸交于點 A ，曲線 ()y f x? 在點 A處的切線斜率為 1? . （ 1）求 a 的值及函數(shù) ()fx的極值； （ 2）證明：當(dāng) 0x? 時， 2 xxe? （ 3）證明：對任意給定的正數(shù) c，總存在 0x ，使得當(dāng) 0( , )xx? ?? 時，恒有 xx ce? 請考生在第 2 23兩題中任選一題做答，如果多做．則按所做的第一題記分．做答時請寫清題號。 23. （本小題滿分 10分）選修 45:不等式選講 已知函數(shù) ||)( axxf ?? ，不等式 3)( ?xf 的解集為 [1， 5] (1) 求實數(shù) a 的值； （ 2）若 xmxfxf 對一切實數(shù)??? )5()( 恒成立，求實數(shù) m 的取值范圍。 （ 1）當(dāng) 2020 ??x 時，求函數(shù) )(xv 的表達(dá)式； （ 2）當(dāng)車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過主干道上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛 /小時） )()( xvxxf ?? 可以達(dá)到最大？并求出最大值。 銀川一中 2017 屆高三第三次月考理科數(shù)學(xué)參考答案 一、 選擇題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B D A A A A B D D A A 二、 填空題 13. 71? 14. 2??m 15. 42? 16. (1,404) 三、解答題：本大題共 6小題，共 70分。研究表明：當(dāng)20200 ?? x 時，車流速度 v 是車流密度 x 的一次函數(shù)。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。當(dāng)主干道上的車流密度達(dá)到 200輛 /千米時，造成堵塞，此時車流速度為0 千米 /小時；當(dāng)車流密度不超過 20 輛 /千米時，車流速度為 60 千米 /小時。 17．（ 1）因為等比數(shù)列 ??na 的各項均為正數(shù)，設(shè)公比為 q ， 所以由 6223 9 aaa ? =9 24a ,得 31?q ， 所以 31,133232111121 ?????? aaqaaaa 得， 所以 nna )31(? （ 2） 由（ 1）知 nnnn ab 93131 12
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