20xx中考二次函數(shù)復(fù)習(xí)典型題(專業(yè)版)
【正文】 ， OB ＝ AB ， ∴△ OAB 是等腰直角三角形． 考點 3 二次函數(shù)與生產(chǎn)生活問題 7. 小敏在某次投籃中 ， 球的運動路線是拋物線 y ＝－15x2＋ 3. 5的一部分 ( 如圖 17 － 7 ) ， 若命中籃圈中心 ， 則他與籃底的距離是 ( ) 圖 17 － 7 A ． 3. 5 m B ． 4 m C ． 4. 5 m D ． 4. 6 m [ 解析 ] 把 y ＝ 3. 05 代入函數(shù)關(guān)系式 ， 解得 x 1 ＝ 1. 5 ， x 2 ＝－ 1. 5 ( 舍去 ) ， 結(jié)合小敏站在題圖所示的 y 軸左側(cè) 2. 5 m 處 ， 2. 5 ＋ 1. 5 ＝ 4 ( m ) ． B 8 ． 如圖 17 － 8 所示，從地面豎直向上拋出一個小球，小球的高度h ( 單位： m) 與小球運動時間 t ( 單位： s) 之間的關(guān)系式為 h ＝ 30 t － 5 t2，那么小球從拋出至回落到地面所需要的時間是 ( ) A ． 6 s B ． 4 s C ． 3 s D ． 2 s 圖 17 － 8 [ 解析 ] 小球拋出離手前的瞬間距地面 0 m ， 小球拋出后經(jīng)歷一段時間落地又距地面 0 m ， 由此設(shè) h ＝ 0 ， 得 30 t － 5 t 2 ＝ 0 ， 解得t ＝ 0 或 6 , 6 － 0 ＝ 6 ( s ) ， 所以選 A. A 9 ． 如圖 17 － 9 ，小明的父親在相距 2 米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個簡易的秋千．拴繩子的地方距地面高都是2 . 5 米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高 1 米的小明距較近的那棵樹 0 . 5 米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 米． 圖 17 － 9 [ 解析 ] 建立如圖所示的坐標系 ， 設(shè)拋物線的解析式為 y ＝ ax2＋ bx ＋ c ， A ( 0. 5 ，－ ) ， B ( 2 , 0 ), O ( 0 , 0 ) ， 所以 a ＝ 2 ， b ＝－ 4 ，c ＝ 0 ， 所以解析式為 y ＝ 2 x2－ 4 x ， 所以頂點坐標為 ( 1 ，－ 2 ) ，即最低點距地面的距離為 2. 5 － 2 ＝ ( 米 ) ． 10 ． 某商店經(jīng)營一種小商品，進價為 2 . 5 元，據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是 1 3 . 5 元時，平均每天銷售量是 5 0 0 件，而銷售單價每降低 1 元，平均每天就可以多售出 100 件． ( 1 ) 假設(shè)每件商品降低 x 元，商店每天銷售這種小商品的利潤是 y 元，請你寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明 x 的取值范圍； ( 2 ) 每件小商品銷售價是多少元時，商店每天銷售這種小商品的利潤最大？最大利潤是多少？ ( 注：銷售利潤＝銷售
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