【正文】 時(shí) ， 請(qǐng)問(wèn)結(jié)論 BM = CN是否還成立 ？ 若成立 ， 請(qǐng)給予證明；若不成立 ， 請(qǐng)說(shuō)明理由 . 圖 2NM圖 1OAB CDONMCBA圖 4圖 3NMODEEAB CDONMFCBA圖 5ODENMCBA幾點(diǎn)啟示 （ 1）要重視雙基教學(xué) 要立足教材，抓好雙基，夯實(shí)基礎(chǔ)。 （ 1）將圖（ 1）中的 △ DEF繞點(diǎn) D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（ DF與 AB不重合），使邊 DF、 DE分別交 AC、 BC于點(diǎn) P、 Q，如圖（ 2）。 重視反思、舉一反三。由于綜合題涉及的知識(shí)點(diǎn)多，涉及到的數(shù)學(xué)方法多，涉及到的數(shù)學(xué)思想多，這要求學(xué)生準(zhǔn)確、迅速地對(duì)綜合題提供的信息進(jìn)行梳理，整合，運(yùn)用所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)綜合題進(jìn)行分解、組合，函數(shù)綜合題分解與組合是一個(gè)難點(diǎn)，分解綜合題，實(shí)質(zhì)上就是不斷把原問(wèn)題化解為若干個(gè)小問(wèn)題，即根據(jù)原問(wèn)題不斷地提出新問(wèn)題，這往往是學(xué)生的不足，這實(shí)質(zhì)上是數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化思想，因此，在復(fù)習(xí)中要注重學(xué)生對(duì)這方面能力的培養(yǎng)。 從總體上看，大都是以平面直角坐標(biāo)系、函數(shù)、三角形、四邊形和圓等幾何圖形為載體，融代數(shù)、幾何于一體的探究性試題，在設(shè)計(jì)方法上都注重創(chuàng)新，注重在初中數(shù)學(xué)主干知識(shí)的交匯點(diǎn)進(jìn)行命題；在考查意圖上，融入新理念、新思想，注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法和能力的理解和滲透；在問(wèn)題的縱向延伸上探索研究問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，突出對(duì)考生的發(fā)散思維能力、探究能力、創(chuàng)新能力、綜合運(yùn)用知識(shí)能力等方面的考查。 解題策略： 要搞清楚圖形的變化過(guò)程，正確分析變量與其它量之間的內(nèi)在聯(lián)系，建立它們之間的關(guān)系； 要善于探索動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律，抓住圖形在變化過(guò)程中不變的東西； 必要時(shí)，多作出幾個(gè)符合條件的草圖也是解決問(wèn)題的好辦法。 （ 1） 求 FC的長(zhǎng)； （ 2） 利用圖 ② 求出矩形頂點(diǎn) B所對(duì)的頂點(diǎn)到 BC邊的距離為多少時(shí) ，矩形的面積最大 ？ 最大面積時(shí)多少 ？ （ 3） 若想使裁出的矩形為正方形 ， 試求出面積最大的正方形的邊長(zhǎng) 。 ， 則 BM = CN. ② 如圖 2， 在正方形 ABCD中 ， M、 N分別是 CD、 AD上的點(diǎn) ， BM與 CN相交于點(diǎn) O， 若 ∠ BON = 90176。 （ 2）要重視解題規(guī)律的總結(jié) （ 3）要重視培養(yǎng)學(xué)生的各種能力 在教學(xué)中，教師要適時(shí)、適量的選用或設(shè)計(jì)一些一題多變、一題多解的好題。 三 、 操作型壓軸題 例 （湖南常德卷）把兩塊全等的直角三角形 ABC和 DEF疊放在一起，使三角板DEF的銳角頂點(diǎn) C與三角板 ABC的斜邊中點(diǎn) O重合，其中 ∠ ABC=∠ DEF=90176。 四、重視閱讀和應(yīng)用能力的培養(yǎng) 閱讀型綜合題，是指給出一文字或給出某個(gè)數(shù)學(xué)概念或命題或解題過(guò)程等，在閱讀的基礎(chǔ)上要求對(duì)其本質(zhì)作描述性的回答或進(jìn)行判斷、概括或讓學(xué)生在變化了的新環(huán)境中運(yùn)用新知識(shí)解決新問(wèn)題。它要求考生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去提出問(wèn)題，分析數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，從而得出結(jié)論，有時(shí)還進(jìn)行推廣應(yīng)用，考察學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程。 解綜合壓軸題題時(shí)常用的思想方法 化歸思想、方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、分類(lèi)討論思想、運(yùn)動(dòng)變換思想等。對(duì)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，對(duì)圖形的想象能力，動(dòng)態(tài)思維能力的培養(yǎng)和提高有著積極的促進(jìn)作用。若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 ,AC=8,BC= AB的中線 CD把這張紙片剪成 和 兩個(gè)三角形 （ 如圖 2所示 ） .將紙片 沿直線 （ AB） 方向平移 （ 點(diǎn) 始終在同一直線上 ） ， 當(dāng)點(diǎn) 于點(diǎn) B重合時(shí) ， 停止平移 .在平移過(guò)程中 ， 與 交于點(diǎn) E, 與 分別交于點(diǎn) F、 P. （ 1） 當(dāng) 平移到如圖 3所示的位置時(shí) ， 猜想圖中的 與 的數(shù)量關(guān)系 ， 并證明你的猜想； （ 2） 設(shè)平移距離 為 ， 與 重疊部分面積為 ， 請(qǐng)寫(xiě)出 與 的函數(shù)關(guān)系式 ， 以及自變量的取值范圍； （ 3） 對(duì)于 （ 2） 中的結(jié)論是否存在這樣的 的值；使得重疊部分的面積等于 原面積的 ？ 若不存在 ， 請(qǐng)說(shuō)明理由 . 例 （ 06江蘇徐州卷 ） 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 已知矩形 ABCD中 ， AB=2，AD=1， 且 AB、 AD分別在 x軸 、 y軸的正半軸上 ， 點(diǎn) A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合 ． 將矩形折疊 ， 使點(diǎn) A落在邊 DC上 ， 設(shè)點(diǎn) 是點(diǎn) A落在邊 DC上的對(duì)應(yīng)點(diǎn) ． （ 1） 當(dāng)矩形 ABCD沿直線 折疊時(shí) （ 如圖 1） ， 求點(diǎn) 的坐標(biāo)和b的值； （ 2） 當(dāng)矩形 ABCD沿直線 折疊時(shí) ， ① 求點(diǎn) 的坐標(biāo) （ 用 k表示 ） ；求出 k和 b之間的關(guān)系式； ② 如果 我們把折痕所在的直線與矩形的位置分為如圖 4所示的三種情形 ， 請(qǐng)你分別寫(xiě)出每種情形時(shí) k的取值范圍 ． （ 將答案直接填在每種情形下的橫線上 ） （ 圖