【正文】 從解題通法、特法等多角度、多方面訓練學生，要著力培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，發(fā)展學生的求異思維、發(fā)散思維、逆向思維，多角度、全方位考慮問題，以達到提高學生能力，訓練學生思維的目的。 ， O 是 △ EFG斜邊上的中點 ． 如圖 ② ， 若整個 △ EFG從圖 ① 的位置出發(fā) ， 以 1cm/s 的速度沿射線 AB方向平移 ， 在 △ EFG 平移的同時 ， 點 P從 △ EFG的頂點 G出發(fā) ， 以 1cm/s 的速度在直角邊 GF上向點 F運動 ， 當點 P到達點 F時 ， 點 P停止運動 ， △ EFG也隨之停止平移 ． 設運動時間為 x（ s） ， FG的延長線交 AC于 H， 四邊形OAHP的面積為 y（ cm2)（ 不考慮點 P與 G、 F重合的情況 ） ． （ 1） 當 x為何值時 ， OP∥ AC ? （ 2） 求 y與 x 之間的函數(shù)關系式 ， 并確定自變量 x的取值范圍 ． （ 3） 是否存在某一時刻 ， 使四邊形 OAHP面積與 △ ABC面積的比為13∶ 24？ 若存在 ， 求出 x的值；若不存在 ， 說明理由 ． （ 參考數(shù)據(jù)： 1142 ＝ 12996， 1152 ＝ 13225， 1162 ＝ 13456 或 ＝ ， ＝ ， ＝ ） 例 （ 江蘇宿遷課改卷 ） 設邊長為 2a的正方形的中心 A在直線 l上 ， 它的一組對邊垂直于直線 l， 半徑為 r的 ⊙ O的圓心 O在直線 l上運動 ， 點 A、O間距離為 d． （ 1） 如圖 ① ， 當 r＜ a時 ， 根據(jù) d與 a、 r之間關系 ， 將 ⊙ O與正方形的公共點個數(shù)填入下表： lA O圖 ① d、 a、 r之間關系 公共點的個數(shù) d＞ a＋ r d＝ a＋ r a－ r＜ d＜ a＋ r d＝ a－ r d＜ a－ r 所以 ， 當 r＜ a時 ， ⊙ O與正方形的公共點的個數(shù)可能有 個； （ 2） 如圖 ② ， 當 r＝ a時 ， 根據(jù) d與 a、 r之間關系 ， 將 ⊙ O與正方形的公共點個數(shù)填入下表： lA O圖 ② 公共點的個數(shù) d、 a、 r之間關系 d＞ a＋ r d＝ a＋ r a≤d＜ a＋ r d＜ a 所以，當 r＝ a時， ⊙ O與正方形的公共點個數(shù)可能有 個； （ 3） 如圖 ③ ， 當 ⊙ O與正方形有 5個公共點時 ， 試說明 r＝ a； 圖 ③ OAl（ 4） 就 r＞ a的情形 ， 請你仿照 “ 當 …… 時 ，⊙ O與正方形的公共點個數(shù)可能有 個 ”的形式 ， 至少給出一個關于 “ ⊙ O與正方形的公共點個數(shù) ” 的正確結(jié)論 ． 例 （ 北京課改 B卷 ） 我們給出如下定義：若一個四邊形的兩條對角線相等 ， 則稱這個四邊形為等對角線四邊形 ． 請解答下列問題： （ 1） 寫出你所學過的特殊四邊形中是等對角線四邊形的兩種圖形的名稱； （ 2） 探究：當?shù)葘蔷€四邊形中兩條對角線所夾銳角為時 ， 這對角所對的兩邊之和與其中一條對角線的大小關系 ， 并證明你的結(jié)論 ． 五、閱讀型壓軸題 A D E F C B O 圖 1 A D E F C B O 圖 2 例 （ 江西課改卷 ） 問題背景 某課外學習小組在一次學習研討中 ， 得到如下兩個命題 ： ① 如圖 1， 在正三角形 ABC中 ， M、 N分別是 AC、 AB上的點 ， BM與 CN相交于點 O， 若 ∠ BON = 60176。 ，∠ C=∠ F=45176。 他將兩塊板子疊放在一起 ， 使梯形的兩個直角頂點分別與正方形的兩個頂點重合 ， 兩塊板子的重疊部分為五邊形 ABCDE圍成的區(qū)域 （ 如圖 ② ） ， 由于受材料紋理的限制 ， 要求裁出的矩形要以點 B為一個頂點 。通過閱讀材料，理解材料中所提供新的方法或新的知識，并靈活運用這些新方法或新知識，去分析、探究、解決類似的或相關的問題． 這種根據(jù)閱讀材料提供的信息現(xiàn)場閱讀、理解和運用的新題型，知識背景較為寬廣，知識跨度大，包含的信息多，綜合性強，能力要求較高。但這類試題卻對學生提出了較高的要求，不少學生感到困惑。 這類試題更加注意綜合素質(zhì)能力的檢測，特別是 “ 觀察、歸納、猜想 ”類型題更有利于創(chuàng)新意識初探能力的培養(yǎng)。通過對手中擁有的近幾年的大量中考試題的研究，發(fā)現(xiàn)蘊涵多種思想方法的函數(shù)、幾何結(jié)合型的綜合題仍是中考壓軸題的主流。解決綜合型問題需要具備較強的分析能力、大膽探索的意識、靈活運用數(shù)學知識的能力。 二、加強對學生實踐動手能力和探究能力的培養(yǎng) 操作型綜合題，是指利用指定的工具和材料，動手操作，自主探究，得出猜想，而后驗證猜想，最終解決問題的一種題型。 動態(tài)幾何問題，是以幾何知識和具體的幾何圖形為背景，滲透運動變化的觀點，通過點、線、形的運動，圖形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等把圖形的有關性質(zhì)和圖形之間的數(shù)量關系位置關系看作是在變化的、相互依存的狀態(tài)之中，要求對運動變化過程伴隨的數(shù)量關系的圖形的位置關系等進行探究。 著重引導學生用運動與變化的眼光去觀察和研究圖形，把握運動與變化的全過程。 （ 1）求直線 AB的解析式； （ 2