【正文】 例 3 、 （ 重 慶 課 改 卷 ） 如圖 1 所示 ， 一 張 三 角 形 紙 片 ABC ，∠ ACB=90176。 ， AB=DE=4， 把三角板 ABC固定不動(dòng)，讓三角板 DEF繞點(diǎn) O旋轉(zhuǎn)，設(shè)射線 DE與射線 AB相交于點(diǎn) P，射線 DF與 BC線段相交于點(diǎn) Q． （ 1）如圖 1，當(dāng)射線 DF經(jīng)過(guò)點(diǎn) B，即點(diǎn) Q與點(diǎn) B重合時(shí)，易證 ⊿ APD∽⊿CDQ ，此時(shí) AP ① 求證： △ CQD∽ △ APD ② 連結(jié) PQ，設(shè) AP= ，求面積 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）將圖（ 1）中的 △ DEF 向左平移（ A、 D不重合），使邊 FD、 FE分別交 AC、 BC于點(diǎn) M、 N，設(shè) AM=t，如圖（ 3）。 （ 1） 求 FC的長(zhǎng)； （ 2） 利用圖 ② 求出矩形頂點(diǎn) B所對(duì)的頂點(diǎn)到 BC邊的距離為多少時(shí) ，矩形的面積最大 ？ 最大面積時(shí)多少 ？ （ 3） 若想使裁出的矩形為正方形 ， 試求出面積最大的正方形的邊長(zhǎng) 。 （ 1）求直線 AB的解析式； （ 2）若 ，求點(diǎn) C的坐標(biāo)； （ 3）在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn) P，使得以 P， O， B為頂點(diǎn) 的三角形與 △ OBA相似。它能從不同角度考查學(xué)生的閱讀理解能力、分析歸納推理能力、數(shù)據(jù)（圖表）處理能力、文字概括能力、書面表達(dá)能力、隨機(jī)應(yīng)變能力和知識(shí)遷移能力。 著重引導(dǎo)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)與變化的眼光去觀察和研究圖形，把握運(yùn)動(dòng)與變化的全過(guò)程。 解題策略： 要搞清楚圖形的變化過(guò)程，正確分析變量與其它量之間的內(nèi)在聯(lián)系，建立它們之間的關(guān)系； 要善于探索動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律，抓住圖形在變化過(guò)程中不變的東西； 必要時(shí)，多作出幾個(gè)符合條件的草圖也是解決問(wèn)題的好辦法。 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題，是以幾何知識(shí)和具體的幾何圖形為背景，滲透運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，通過(guò)點(diǎn)、線、形的運(yùn)動(dòng)，圖形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等把圖形的有關(guān)性質(zhì)和圖形之間的數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系看作是在變化的、相互依存的狀態(tài)之中，要求對(duì)運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程伴隨的數(shù)量關(guān)系的圖形的位置關(guān)系等進(jìn)行探究。要求考生具有較扎實(shí)的數(shù)學(xué)基本功、較強(qiáng)的觀察能力、豐富的想象力及綜合分析問(wèn)題的能力。 二、加強(qiáng)對(duì)學(xué)生實(shí)踐動(dòng)手能力和探究能力的培養(yǎng) 操作型綜合題，是指利用指定的工具和材料，動(dòng)手操作，自主探究，得出猜想，而后驗(yàn)證猜想，最終解決問(wèn)題的一種題型。 從總體上看，大都是以平面直角坐標(biāo)系、函數(shù)、三角形、四邊形和圓等幾何圖形為載體，融代數(shù)、幾何于一體的探究性試題，在設(shè)計(jì)方法上都注重創(chuàng)新，注重在初中數(shù)學(xué)主干知識(shí)的交匯點(diǎn)進(jìn)行命題；在考查意圖上，融入新理念、新思想，注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法和能力的理解和滲透；在問(wèn)題的縱向延伸上探索研究問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，突出對(duì)考生的發(fā)散思維能力、探究能力、創(chuàng)新能力、綜合運(yùn)用知識(shí)能力等方面的考查。解決綜合型問(wèn)題需要具備較強(qiáng)的分析能力、大膽探索的意識(shí)、靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。綜合題型多式多樣、不拘一格。通過(guò)對(duì)手中擁有的近幾年的大量中考試題的研究，發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)涵多種思想方法的函數(shù)、幾何結(jié)合型的綜合題仍是中考?jí)狠S題的主流。由于綜合題涉及的知識(shí)點(diǎn)多，涉及到的數(shù)學(xué)方法多，涉及到的數(shù)學(xué)思想多，這要求學(xué)生準(zhǔn)確、迅速地對(duì)綜合題提供的信息進(jìn)行梳理，整合，運(yùn)用所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)綜合題進(jìn)行分解、組合，函數(shù)綜合題分解與組合是一個(gè)難點(diǎn)，分解綜合題，實(shí)質(zhì)上就是不斷把原問(wèn)題化解為若干個(gè)小問(wèn)題，即根據(jù)原問(wèn)題不斷地提出新問(wèn)題，這往往是學(xué)生的不足，這實(shí)質(zhì)上是數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化思想，因此，在復(fù)習(xí)中要注重學(xué)生對(duì)這方面能力的培養(yǎng)。 這類試題更加注意綜合素質(zhì)能力的檢測(cè)，特別是 “ 觀察、歸納、猜想 ”類型題更有利于創(chuàng)新意識(shí)初探能力的培養(yǎng)。 它是命題的一種構(gòu)造方法 ， 同時(shí)也展示了一種數(shù)學(xué)的創(chuàng)造過(guò)程 ， 反映了幾何本身的實(shí)質(zhì) 。但這類試題卻對(duì)學(xué)生提出了較高的要求，不少學(xué)生感到困惑。 重視反思、舉一反三。通過(guò)閱讀材料，理解材料中所提供新的方法或新的知識(shí)，并靈活運(yùn)用這些新方法或新知識(shí)，去分析、探究、解決類似的或相關(guān)的問(wèn)題． 這種根據(jù)閱讀材料提供的信息現(xiàn)場(chǎng)閱讀、理解和運(yùn)用的新題型，知識(shí)背景較為寬廣，知識(shí)跨度大，包含的信息多，綜合性強(qiáng)，能力要求較高。 中考數(shù)學(xué)綜合壓軸題題型 一、函數(shù)型壓軸題 二、 幾何型壓軸題 四、動(dòng)態(tài) 型壓軸題 三 、 操作型壓軸題 五、閱讀型壓軸題 例 （ 浙江卷 ） 在平面直角坐標(biāo)系 xOy中 ， 已知直線 l1經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(2， 0)和點(diǎn) B(0， )， 直線 l2的函數(shù)表達(dá)式為 ， l1與 l2相交于點(diǎn)P． ⊙ C是一個(gè)動(dòng)圓 ， 圓心 C在直線 l1上運(yùn)動(dòng) ， 設(shè)圓心 C的橫坐標(biāo)是a． 過(guò)點(diǎn) C作 CM⊥ x軸 ， 垂足是點(diǎn) M． (1) 填空：直線 l1的函數(shù)表達(dá)式是 ， 交點(diǎn) P的坐標(biāo)是 ， ∠ FPB的度數(shù)是 ； (2) 當(dāng) ⊙ C和直線 l2相切時(shí) ， 請(qǐng)證明點(diǎn) P到直線 CM的距離等于 ⊙ C的半徑 R， 并寫出 R= 時(shí) a的值 . (3) 當(dāng) ⊙ C和直線 l2不相離時(shí) ， 已知 ⊙ C的半徑 R= ， 記四邊形NMOB的面積為 S(其中點(diǎn) N是直線 CM與 l2的交點(diǎn) )． S是否存在最大值 ？若存在 ， 求出這個(gè)最大值及此時(shí) a的值；若不存在 ，