中考復(fù)習(xí)講座11(等腰三角形和直角三角形)(專業(yè)版)
【正文】 ∴∠ BDC=90176。底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一的性質(zhì) 。 解 :連 BD,∵ AB=AD=8,∠ A=60176。 (2)了解軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形 。，已證：可得又為等腰三角形。 (2)會(huì)用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否為直角三角形 . 例 四邊形 ABCD中 ,AB=AD=8,∠ A=60176。 A G E D C B F H 已知 :點(diǎn) D是等腰三角形 ABC的底邊 BC上的任意一點(diǎn) ,DE⊥ AB于點(diǎn)E,DH⊥ AC于點(diǎn) H,BF⊥ AC于點(diǎn) F. 求證 :BF=DE+DH 證明 :過點(diǎn) D作 DG⊥ BF于點(diǎn) G, ∵ DH⊥ AC BF⊥ AC ∴ 四邊形 DHFG是矩形 ∴ DH= ∵ DG∥ AC ∴∠ C=∠ GDB ∵ AB=AC ∴∠ ABC=∠ C ∴∠ ABC=∠ GDB ∵ DE⊥ AB ∴∠ DEB=∠ BGD ∵ BD=DB ∴ △ BDE≌ △ DBG ∴ BG=DE ∴ BF=DE+DH (2)填空并證明 :等腰三角形底邊延長線上任意一點(diǎn)到兩腰的距離 。 ∠ ABE+∠ 1=90176。 ∴∠ ABE=∠ FEB∴ BF=EF ∴ AF=FB 21B A CAE?????平分證法一： ?B C E A D F 2 1 G 證法二 :延長 BE、 AC相交于 G， ∵ AE平分 ∠ BAG ∴∠ 1=∠ 2 ∵ AE⊥ BG ∴ ∠ AEB=∠ AEG=900 ∵ AE=AE ∴ △ ABE≌ △ AGE ∴ BE=EG ∵ EF∥ AC ∴ F是 AB中點(diǎn)， ∴ AF=FB 1 E C A B D F 2 例 (1)如圖 ,已知△ ABC和△ A/B/C都是等邊三角形 ,B/在 BC上 ,求證 :AB/=A/B 證明： ∵ △ ABC和△ A/B/C/都是等邊三角形 ∴ B/C
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