【正文】 ② 如果 xi, yj ∈ R ，則在 xi到 yj之間畫上一 條從 xi指向 yj的帶箭頭 的直線 。所有這樣的序偶組成的集合叫做 A和B的 笛卡兒積 ，記作 A B。 它表示了集合 {甲、乙、丙 }中元素之間的一種勝負(fù)關(guān)系 什么是關(guān)系 ? 再例如，有 甲，乙，丙 三個人和四項工作 α ，b， c， d。 解 : R1 ＝ {2,1,5, 1,4, 2 ,3,3} R○ S ＝ {3,2,3,5,4,4,5,3} S○ R ＝ {1,3,2,2,3,1} 例 : 設(shè) F， G是 N上的關(guān)系，其定義為 F={〈 x， y〉 | x， y ? N ∧ y=x2} G={〈 x， y〉 | x， y ? N ∧ y=x+1} 求 G1， FоG， GоF。 ?設(shè) A， B為集合， A? B的任何子集所定義的二元關(guān)系稱作從 A到 B的二元關(guān)系 ，特別當(dāng) A=B時，則叫做 A上的二元關(guān)系 。離散數(shù)學(xué) CH4二元關(guān)系和函數(shù) 回顧 ? 用推理規(guī)則證明： ? |= ? A CAFEFDEBDCBA ??????????? ,)(,)()(,)()(? 證明： ? 設(shè)論域 D={a , b , c}，求證： ))()(()()( xBxAxxxBxxA ??????))()(()()(())()(())()(())()(())()(())()(())()(())()(())()(())()(())()(())()(()()()(()()()(()()(xBxAxcBcAbBbAaBaAcBcAbBcAaBcAcBbAbBbAaBbAcBaAbBaAaBaAcBbBaBcAbAaAxxBxxA????????????????????????????????????第 4章二元關(guān)系和函數(shù) 本章學(xué)習(xí) 今日內(nèi)容 ? 集合的笛卡爾積 ? 關(guān)系及其表示 ? 關(guān)系的運算 笛卡爾乘積 ?定義：由兩個元素 x和 y（允許 x=y）按一定的順序排列成的二元組叫做一個有序?qū)?（也稱 序偶 ），記做 x,y，其中 x是它的第一元素， y是它的第二元素。 對于二元關(guān)系 R，如果 〈 x， y〉 ? R，則記作xRy。 解 : G1={〈 y， x〉 | y， x ? N ∧ y=x+1} ={〈 x， y〉 | y， x ? N ∧ x=y+1} ={〈 x， y〉 | y， x ? N ∧ y=x 1} ={〈 1， 0〉 ， 〈 2， 1〉 ， … ， 〈 x+1， x〉 ， … } F ○ G ={x,y| ? z(xGz ∧ zFy)} ={x,y| ? z(x,z∈ N∧ z=x+1, z,y ∈ N∧ y=z2} ={x,y| x,y∈