【正文】 cos60176。 【 分析 】 當小球在水平面內做圓錐擺運動時，輕繩的拉力與重力的合力提供向心力，一定沿半徑指向圓心， 輕繩與豎直方向夾角增大時，所受向心力增加，小球線速度增大，動能增大，同時小球的位置升高，重力勢能增大，重力做負功 根據(jù)動能定理可求出機器對小球做的功 。 （ 3） 重力的功率可表示為 ，僅由重力及物體的豎直分運動的速度大小決定。 力 F對物體不做功 , 90176。汽車上坡時要慢速行駛就是這個原因。 sin30 176。 解 ：心臟每跳一次做功為： W1=FL=PSL= PV= 104 8 105 = ∴ 心臟工作的平均功率為 P=W/t=70 98年上海高考 例 1 質量為 m=80kg 的人站在質量為 MA=240kg 的船上，用 80N 的力拉一根足夠長的水平繩子，不計水的阻力，從靜止起經過 t=10 秒鐘，下列兩種情況下，人做功的平均功率和瞬時功率各多少？ （ 1）繩的另一端系在岸邊的樹上， （ 2）繩的另一端系在質量為 MB=400kg 的船上 解： （ 1） a=F/（ m+MA） = m/s2 SA=1/2at2= m vAt=at=P1=W/t=FSA/t =100W P1=F vAt =200W （ 2） aB=F/ MB= m/s2 SB=1/2aBt2=10 m vBt= aBt = 2m/s W2=F（ SA+ SB ） =1800J P2=W2/ t =180W P2=F（ vt + vBt ） = 360W P=P額 不變 v F = P額 /v a=(Ff )/m P=P額 不變 F2 = P額 /vm =f a=0 v= vm 變加速運動 勻速運動 f f f F F2 F1 A B C vA= 0 vC= vm P=P額 不變 F1 = P額 /v a1=(F1f )/m v 思考： 當 v=？ 解： F= P額 /v = P額 / =2f a=(Ff)/m=f/m 汽車以恒定功率運動 變加速運動 勻加速運動 勻速運動 f f f F F2 F1 A B C vB= P額 /F1 vA= 0 vC= vm 汽車先做勻加速運動，再做變加速運動。 ) 設機器做功 W，由動能定理 Wmgh=△ EK=1/2 mv22 1/2 mv12 W=1/2 mgl (tg60176。 開始繩與豎直方向的夾角為 30176。 （ 2）彈簧的彈力的功 —— W = 1/2 kx12 – 1/2 kx22 （ x1 、 x2為彈簧的形變量） ——有兩種方法： （ 1）先求出合力，然后求總功，表達式為 ΣW＝ ΣF S cosθ （ ?為合力與位移方向的夾角） （ 2）合力的功等于各分力所做功的代數(shù)和，即 ΣW＝ W1 +W2+W3+…… 6. 變力做功 —— （ 1） 一般用 動能定理 W合 =ΔEK求之 ； （ 2） 也可用 （ 微元法 ） 無限分小法 來求 , 過程無限分小后 ， 可認為每小段是恒力做功 。 3. 摩擦力的功 （ 包括靜摩擦力和滑動摩擦力 ） 摩擦力可以做負功 摩擦力可以做正功 摩擦力可以不做功 一對靜摩擦力的總功一定等于 0 一對滑動摩擦力的總功等于 fΔS 4. 彈力的功 （ 1）彈力對物體可以做正功可以不做功， 也可以做負功。(設人的高度 、 滑輪的大小及摩擦均不計 )