【正文】 h s m 解 ： 由運(yùn)動(dòng)的分解，如圖示： v α α S =vΔt 人前進(jìn) s 時(shí)，物體的速度為 v1， v1=vcos α 由動(dòng)能定理： （開(kāi)始時(shí)人的速度為 0） W=ΔEK= 1/2 mv12 = 1/2 mv2 cos 2α )sh(svmW 22222 ?? 用平均力法 .鐵錘每次做功都用來(lái)克服鐵釘阻力做的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小與深度成正比， F=f=kx，可用平均阻力來(lái)代替 . 如圖 (a) 例 7. 用鐵錘將一鐵釘擊入木塊 ， 設(shè)木塊對(duì)鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進(jìn)入木塊內(nèi)的深度成正比 .在鐵錘擊第一次時(shí) ， 能把鐵釘擊入木塊內(nèi) 1cm， 問(wèn)擊第二次時(shí) ，能擊入多少深度 ? (設(shè)鐵錘每次做功相等 ) 解一： x1 x2 (a) 第一次擊入深度為 x1，平均阻力 F1= 1/2 kx1， 做功為 W1= F1 x1=1/2 kx21. 第二次擊入深度為 x1到 x2， 平均阻力 F2=1/2 k(x2+x1), 位移為 x2x1， 做功為 W2= F2(x2x1)=1/2 k(x22x21). 兩次做功相等： W1=W2. 2解后有： x2＝ x1=. ∴ △ x=x2x1=. 解二： 用圖像法 因?yàn)樽枇?F=kx,以 F為縱坐標(biāo)， F方向上的位移 x為橫坐標(biāo)，作出 Fx圖像，如圖 (b)， x F 0 x1 x2 kx1 kx2 (b) 曲線下面積的值等于 F對(duì)鐵釘做的功 . S1 = S2 (面積 )，即： 1/2 kx21=1/2 k(x2+x1)(x2x1)， 2解后有： x2＝ x1=. ∴ △ x=x2x1=. 例 8. 如圖所示 ， 由于機(jī)器帶動(dòng)豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng) ， 使長(zhǎng)為 l 的輕繩拴著質(zhì)量為 m的小球在水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ，輕繩的運(yùn)動(dòng)軌跡為圓錐曲面 。 cos60176。 a=(F1f )/m 不變 v=at ↑ P= F1 v ↑ P=P額 不變 v ↑ F = P額 / v ↓ a=(Ff )/m ↓ P=P額 不變 F2 = P額 /vm =f a=0 v= vm 例 10． 按額定功率行駛的汽車，所受地面的阻力保持不變，則 [ ] A．汽車加速行駛時(shí)，牽引力不變，速度增大 B．汽車可以做勻加速運(yùn)動(dòng) C．汽車加速行駛時(shí)，加速度逐漸減小，速度逐漸 增大 D．汽車達(dá)到最大速度時(shí)，所受合力為零 C D 例 1 一列火車在機(jī)車牽引下沿水平軌道行駛 ,經(jīng)過(guò)時(shí)間 t,其速度由 0增大到 m,機(jī)車功率 P保持不變 ,列車所受阻力 f為恒力 .求：這段時(shí)間內(nèi)列車通過(guò)的路程 . 解 ： 根據(jù)動(dòng)能定理： P 當(dāng) θ=60176。 P73/例 ， 板長(zhǎng)為 L， 板的 B端放有質(zhì)量為 m的小物體 ， 物體與板的動(dòng)摩擦因素為 μ，開(kāi)始時(shí)板水平 ， 若緩慢轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)小角度 α的過(guò)程中 ， 物體與板保持相對(duì)靜止 ， 則這個(gè)過(guò)程中（ ） A. 摩擦力對(duì) P做功為 μmgLcosα(1cosα) B. 摩擦力對(duì) P做功為 mgLsinα(1cosα) C. 彈力對(duì) P做功為 mgLcosαsinα D. 板對(duì) P做功為 mgLsinα P B A P L α D mg f N 例 如圖所示 ， 在光滑水平面上放一木板 ， 木板的左端放一物體 ， 對(duì)物體施加一水平恒力 F， 將物體由靜止開(kāi)始從木板右端拉出 ， 如果第一次木板被固定在地面上 ， 第二次木板未被固定 ， 則這兩種情況下 （ ） (A)摩擦力大小相同 (B)F做的功相同 (C)摩擦產(chǎn)生熱相同 (D)物體獲得的動(dòng)能相同 A F B A F B f1 f