平面向量專題講座(專業(yè)版)
【正文】 已知 且點 的縱坐 （１）求向量 的坐標； 對稱的兩個點？若不存在，說明理由；若存在，求 的取值范圍； （２）是否存在實數(shù) ，使拋物線 上總有關于直線 解： 則 解得： 又 故 經(jīng)過原點 ，以 以， ，其中 例 7(2020全國新課程卷）已知常數(shù) 向量 為方向向量的直線與經(jīng)過定點 為方向向量的直線相交于 。它以平面幾何、直角坐標系、三角函數(shù)等知識為基礎，融數(shù)、形于一體，它已成為中學數(shù)學知識的一個交匯點。 則 點必在 的平分線上，即軌跡一定通過 的內心，故選 B 例 6（ 200３年上海卷）在以 為原點的直角坐標系中，點 分析： 本題依托向量，既考查向量的長度，數(shù)量積和坐標等基 礎知識，又考查直線與拋物線的位置關系問題，通過向量和解 析幾何間的關系，陳題新組，考查基礎知識和基本方法。 分析： 本題以向量為背景，把解析幾何聯(lián)系起來，立意新，角度 好，既考查向量的坐標運算，又考查直線和圓錐曲線的方程，本 題的關鍵是求出點 的軌跡方程。 二、復習迎考策略 1． 重視教材的基礎作用，加強基本知識復習，做到概念清楚， 運算準確，書寫規(guī)范。 其中 為相互垂直的單位向量。 與 交點（如圖），問：是否存在兩個定點，使 點到這兩個 分析： 依據(jù)題設條件，求出點 是否存在兩個定點，使得點 到 兩個定點的距離之和為定值。重視基礎模型：直三棱柱正三棱柱、正
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