高二數(shù)學拋物線的簡單幾何性質三(專業(yè)版)
【正文】 ⑵ 有兩個公共點 。 相離 : 直線與拋物線無公共點 . ⑵ 直線與拋物線的 位置關系的判斷 . 把 直線的方程和拋物線的方程聯(lián)立 得一方程組 , 于是 : ① 方程組有一組解?直線與拋物線相交或相切 (1 個公共點 。1 直線與圓錐曲線的有關綜合問題 , 我們已經(jīng)接觸了一些 , 在我們看來就是 三句話的實踐 : ( 一 ) 設而不求 。 ② 方程組有兩組解?直線與拋物線相交 (2 個公共點 )。⑶ 沒有公共點 ? 3 思考 1:( 課本第 76 頁例 6) 已知拋物線的方程為2 4yx?, 直線 l 過定點( 2 , 1 )P ?, 斜率為 k , k 為何值時 , 直線 l 與拋物線2 4yx?: ⑴ 只有一個公共點 。⑶ 沒有公共點 ? 解 : 依題意直線 l 的方程為 1 ( 2 )y k x? ? ? 聯(lián)立21 ( 2 ) ( * )4y k xyx? ? ????? 你認為是消 x 呢 , 還是消 y 呢 ? 消去 x 可得 2 4 4 ( 2 1 ) 0k y y k? ? ? ?( Ⅰ ) 當 0k ? 時 , 方程 ( Ⅰ ) 只有一解 , ∴ 直線與拋物線只有一個公共點 當 0k
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