【正文】 安徽高考 )過(guò)拋物線(xiàn) y2＝ 4x的焦點(diǎn) F的直線(xiàn)交該拋物線(xiàn)于 A， B兩點(diǎn) ． 若 |AF|＝ 3， 則 |BF|＝ ________． 菜 單 課后作業(yè) 典例探究 文科數(shù)學(xué) （ 安徽專(zhuān)用 ） (2)① 充分利用圓的幾何性質(zhì) ， 重視向量數(shù)量積在解決垂直關(guān)系中的轉(zhuǎn)化作用； ② 對(duì)于定點(diǎn)的探求：一是由特殊尋求點(diǎn)的坐標(biāo) ， 然后證明所求點(diǎn)滿(mǎn)足一般性 ， 二是設(shè)出含參數(shù)的點(diǎn)坐標(biāo) ， 利用恒成立直接求解 ． 必須注意兩種方法都要重視方程思想的應(yīng)用 ． 菜 單 課后作業(yè) 典例探究固基礎(chǔ) 高考體驗(yàn)明考情 新課標(biāo) . 由拋物線(xiàn)定義知 | AD |＝ | FA |＝12| A B |， 所以 ∠ ABD ＝ 30 176。 EB→的轉(zhuǎn)化，應(yīng)重視數(shù)形結(jié)合，利用交點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)確表示． ( 2) 題目涉及直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系，基本方法是聯(lián)立方程，尋求各點(diǎn)坐標(biāo)間的關(guān)系． 菜 單 課后作業(yè) 典例探究 | FB→|＋ | FD→|178。提知能 自主落實(shí) 文科數(shù)學(xué) （ 安徽專(zhuān)用 ） 1 ． 拋物線(xiàn)有四種不同形式的標(biāo)準(zhǔn)方程，要掌握焦點(diǎn)與準(zhǔn)線(xiàn)的距離，頂點(diǎn)與準(zhǔn)線(xiàn)、焦點(diǎn)的距離，通徑與標(biāo)準(zhǔn)方程中系數(shù) 2 p 的關(guān)系． 2 ． 求標(biāo)準(zhǔn)方程要先確定形式，必要時(shí)要進(jìn)行分類(lèi)討論，標(biāo)準(zhǔn)方程有時(shí)可設(shè)為 y2＝ mx 或 x2＝ my ( m ≠ 0) ． 3 ． 焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離，簡(jiǎn)稱(chēng)焦準(zhǔn)距，拋物線(xiàn) y2＝2 px ( p ＞ 0) 上的點(diǎn)常設(shè)為 (y22 p， y ) ，便于簡(jiǎn)化計(jì)算． 菜 單 課后作業(yè) 典例探究濟(jì)南質(zhì)檢 ) 已知直線(xiàn) l 過(guò)拋物線(xiàn) C 的焦點(diǎn)，且與C 的對(duì)稱(chēng)軸垂直， l 與 C 交于 A 、 B 兩點(diǎn)， | AB |＝ 12 ， P 為 C 的準(zhǔn)線(xiàn)上一點(diǎn)，則 △ A BP 的面積為 ( ) A ． 18 B ． 24 C ． 36 D ． 48 ( 2) 已知拋物線(xiàn) C 與雙曲線(xiàn) x2－ y2＝ 1 有相同的焦點(diǎn)，且頂點(diǎn)在原點(diǎn)，則拋物線(xiàn) C 的方程是 ( ) A ． y2＝ 177。明考情 新課標(biāo) 明考情 新課標(biāo) 提知能 自主落實(shí)提知能 自主落實(shí)提知能 自主落實(shí)固基礎(chǔ) 高考體驗(yàn)固基礎(chǔ) 高考體驗(yàn)明考情 新課標(biāo) 文科數(shù)學(xué) （ 安徽專(zhuān)用 ） 【 思路點(diǎn)撥 】 (1)根據(jù)圓 C與圓外切 、 和直線(xiàn)相切 ， 得到點(diǎn) C到圓心的距離 ， 到直線(xiàn)的距離 ， 再根據(jù)拋物線(xiàn)的定義可求得結(jié)論 ． (2)由拋物線(xiàn)定義 ， 將 |AB|、 |AF|轉(zhuǎn)化為到焦點(diǎn)的距離 ，數(shù)形結(jié)合求解 ． 菜 單 課后作業(yè) 典例探究 文科數(shù)學(xué) （ 安徽專(zhuān)用 ） 1 ． ( 1) 凡涉及拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離時(shí)，一般運(yùn)用定義轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線(xiàn)距離處理． ( 2) 第 ( 2) 題中充分運(yùn)用拋物線(xiàn)定義實(shí)施轉(zhuǎn)化，其關(guān)鍵在于求點(diǎn) A 的坐標(biāo)． 2 ． 若 P ( x0， y0) 為拋物線(xiàn) y2＝ 2 px ( p ＞ 0) 上一點(diǎn)，由定義易得 | PF |＝ x0＋p2；若過(guò)焦點(diǎn)的弦 AB 的端點(diǎn)坐標(biāo)為 A ( x1，y1) ， B ( x2， y2) ，則弦長(zhǎng)為 | AB |＝ x1＋ x2＋ p ， x1＋ x2可由根與系數(shù)的關(guān)系整體 求出；若遇到其他標(biāo)準(zhǔn)方程，則焦半徑或焦點(diǎn)弦長(zhǎng)公式可由數(shù)形結(jié)合的方法類(lèi)似地得到． 菜 單 課后作業(yè) 典例探究固基礎(chǔ) 高考體驗(yàn)提知能 自主落實(shí) 湘潭質(zhì)檢 ) 已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn) P 到點(diǎn) F (1 ， 0 ) 的距離與點(diǎn) P 到 y 軸的距離的差等于 1. ( 1) 求動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡 C 的方程； ( 2) 過(guò)點(diǎn) F 作兩條斜率存在且互相垂直的直線(xiàn) l 1 ， l 2 ，設(shè)l 1 與軌跡 C 相交于點(diǎn) A ， B ， l 2 與軌跡 C 相交于點(diǎn) D ， E ，求AD→ FB→ ＝ AF→178。 EB→轉(zhuǎn)化為 ( AF→＋FD→) 固基礎(chǔ) 高考體驗(yàn) 文科數(shù)學(xué) （ 安徽專(zhuān)用 ） ：根據(jù)條件確定動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足的幾何特征 ， 從而求出拋物線(xiàn)方程 ． 2． 待定系數(shù)法：根據(jù)條件設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程 ， 再確定參數(shù) p的值 ， 這里要注意拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式 ． 若焦點(diǎn)在 x軸上 ， 設(shè)為 y2 ＝ ax(a≠0)， 若焦點(diǎn)在 y軸上 ， 設(shè)為 x2 ＝by(b≠0)． 菜 單 課后作業(yè) 典例探究 ＝ 4 3 ， y ＝ | OB | sin 60 176。提知能 自主落實(shí)固基礎(chǔ) 高考體驗(yàn)明考情 新課標(biāo) 明考情 新課標(biāo) 提知能 自主落實(shí)固基礎(chǔ) 高考體驗(yàn)固基礎(chǔ) 高考體驗(yàn)明考情 新課標(biāo) 固基礎(chǔ) 高考體驗(yàn) 文科數(shù)學(xué) （ 安徽專(zhuān)用 ） 【嘗試解答】 ( 1) 設(shè)動(dòng)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ( x ， y ) ， 由題意得 （ x － 1 ）2＋ y2－ | x |＝ 1 ， 化簡(jiǎn)得 y2＝ 2 x ＋ 2| x |. 當(dāng) x ≥ 0 時(shí)， y2＝ 4 x ；當(dāng) x ＜ 0 時(shí)， y ＝ 0. 所以動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡 C 的方程為 y2＝ 4 x ( x ≥ 0) 和 y ＝ 0( x ＜ 0) ． ( 2) 由題意知，直線(xiàn) l1的斜率存在且不為 0 ，設(shè)為 k ，則 l1的方程為 y ＝ k ( x － 1) ． 由?????y ＝ k （ x － 1 ）y2＝ 4 x，得 k2x2－ (2 k2＋ 4) x ＋ k2＝ 0. 菜 單 課后作業(yè) 典例探究明考情 新課標(biāo) 4 x D ． y2＝ 177。提知能 自主落實(shí)固基礎(chǔ) 高考體驗(yàn) 文科數(shù)學(xué) （ 安徽專(zhuān)用 ） 5 ． 雙曲線(xiàn) x23 －16 y 2p 2 ＝ 1 的 左焦點(diǎn)在拋物線(xiàn) y2 ＝ 2 px 的準(zhǔn)線(xiàn)上，則 p 的值為 ___ __ ___ ． 【解析】 雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ( － 3 ＋p216， 0) ，拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為 x ＝－p2， ∴ － 3 ＋p216＝－p2， ∴ p2＝ 16 ， 又 p ＞ 0 ，則 p ＝ 4. 【 答案 】 4 菜 單 課后作業(yè) 典例探究 文科數(shù)學(xué) （ 安徽專(zhuān)用 ） 2． (2022