【正文】 實際物體隨氣球勻速上升時，物體具有向上 10m/s的速度當物體離開氣球時，由于慣性物體繼續(xù)向上運動一段距離，在重力作用下做勻變速直線運動。物體從塔頂落到地面所經歷時間為 t，通過的位移為 H物體在 t— 1秒內的位移為 h?？梢苑侄慰紤]，也可以用勻減速運動的 規(guī)律綜合考慮。 B A C 解： 在光滑斜面上小球運動的加速度恒為 gsin 30176。 (忽略地面與小球碰撞所用的時間， g取 10米 /秒 2) 解 :小球第一次自由下落時間為 t = 2hg = 10 0 秒小球從地面第一次碰撞反彈上升及回落的總時間為 2t = 2 = 21 秒2450 80hg??????.小球從地面第二次碰撞反彈上升及回落的總時間為 ? ?2t = 2 = 2 = 2 0 .82 秒245 245451 0 2hghg??????小球從地面第 n次碰撞反彈上升及回落的總時間為 ? ?2t = 2n 秒0 8. n t = t + 2t + 2t + + 2t + = t + 2 ( t + t + + t + )= t + 2 ( K t + K t + + K t + )0 1 2 n 0 1 2 n0 020n0… … … …… …式中 根據遞縮等比數列求和 公式可得, K = 0 .8 .t = t + 2t K1 K 180 0 ??? ??? ≈ 秒答 :小球從自由下落開始 ,直到最后停在地上 ,在空中運動的總時間為 18秒 . 說明 :在一些力學題中常會遇到等差數列或等比數列等數學問題 ,每位同學應能熟練地使用這些數學知識解決具體的物理問題 . 小球從 h0處自由下落 ,直到最后停在地面上 ,在空中運動的總時間為 。 解： 畫出運動示意圖如圖示： v0 C A B A B 由豎直上拋運動的對稱性 C →A 自由落體運動 t1 = TA / 2 hCA= =1/2 g t12 =1/8 g TA2 C →B 自由落體運動 t2 = TB / 2 hCB= =1/2 g t22 =1/8 g TB2 ∴ hAB= hCA hCB = 1/8 g （ TA2 TB2） 練習 一個小球在傾角為 30176。 要充分利用初速度為零的特點 二 .豎直上拋運動 ：不計空氣阻力，以一定的初速度豎直向上拋 出的物體的運動叫做豎直上拋運動 。而對部分最后一秒內物體的運動則不能視為初速為零的勻加速直線運動。 【 分析解答 】 本題既可以用整體處理的方法也可以分段處理。（ g=10m/s2） 錯解原因 】 由于學生對慣性定律理解不深刻，導致對題中的隱含條件即物體離開氣球時具有向上的初速度視而不見。 解得 H= 練習 1： 一個物體從塔頂落下，在到達地面前最后一秒內通過的位移為整個位移的 9/25，求塔高（ g=10m/s2）。 ② 整體法：從整個過程看，利用勻減速運動規(guī)律來處理 . 從整體來看，運動全過程中加速度與初速度 V0方向始終相反，大小不變，因此可以把豎直上拋運動看做是一個統(tǒng)一的勻變速直線運動， ③ 對稱法：在豎直上拋運動中，速度、時間都具有對稱性，分析問題時，請注意利用對稱性 . 三 . 豎直下拋運動 ：不計空氣阻力，以一定的初速度豎直向下拋出的物體的運動叫做豎直下拋運動 。在剪斷 A懸線的同時 B以 v0＝ 20m/s的速度向上拋出，設它們在空中運動始終保持豎直狀態(tài)并不相碰，求：相遇時 A穿過 B用多少時間？ 分析： 剪斷繩后 A做自由下滑，同時 B以 v0豎直上拋，可求出它們相遇的時間 t ?2)21(21 202 ???? Hgttvgt