【正文】 應(yīng)該說明的是，用打點作圖的方法再進行相關(guān)分析，是最簡單的方法。如果碰上一組數(shù)據(jù)和另一組完全相同（本例的第3 組和第30組數(shù)據(jù)完全相同），則在點上加一個圈表示重復(fù)（☉）,如碰上三組數(shù)據(jù)相同，則加上兩重圈表示（☉）。 從散布圖上的點子分布狀況，可以觀察分析出兩個變量（x、y）之間是否有相關(guān)關(guān)系，以及關(guān)系的密切程度如何。 1．確定性的函數(shù)關(guān)系 這種關(guān)系是兩個變量之間存在著完全確定的函數(shù)關(guān)系。 標準偏差s的計算雖然極差R也能反映分散程度，但是它只考慮數(shù)據(jù)最大值和最小值的影響，沒有考慮其余中間數(shù)據(jù)分布的影響，因此極差反映實際情況的能力較差。本例為27。 2．加權(quán)法 利用頻數(shù)表，再用加權(quán)法計算平均值。3．無富余型 分布雖然落在規(guī)格范圍之內(nèi)，但完全沒有余量，一不小心就會超差，見圖144（c）。有時也因加工習(xí)慣造成這樣的分布，例如孔加工往往偏小，而軸加工往往偏大等。（2）橫坐標表示質(zhì)量特性。第一組的上界限值加上組距就是第二組的上界限值。具體作法按下述步驟。例如，下面兩組數(shù)據(jù)是5次抽測兩個班組控制冷卻溫度的數(shù)據(jù)： 甲班：7 （℃）乙班：10 （℃）如果計算兩組數(shù)據(jù)的平均值，用來表示，則甲=6℃, 乙=6℃。如果出現(xiàn)主要項目過多的情況，就應(yīng)考慮重新分層排列。 方法1：定累計百分比坐標的原點為0，并任意取坐標比例（即累計百分比的比例與頻數(shù)坐標的比例無關(guān)）。 （二）排列圖的作圖法1．搜集數(shù)據(jù) 搜集一定時期內(nèi)的質(zhì)量數(shù)據(jù)，按不同用途加以分層、統(tǒng)計。這種少數(shù)人占有著絕大多數(shù)財富左右社會經(jīng)濟發(fā)展的現(xiàn)象，即所謂“關(guān)鍵的少數(shù)、次要的多數(shù)”的關(guān)系。如空松45貼口297等。 主要問題項目（A類），可以用劃線及“A”表示，如圖93所示（虛線一定通過累計百分比折線上的某一點）；或用陰影線表示，如圖92；或用文字敘述來表示，如圖94。 （三）餅 分 圖 什么是直方圖 直方圖是通過對數(shù)據(jù)的加工整理，從而分析和掌握質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布狀況和估算工序不合格頻率的一種方法。 作頻敏分布表 頻數(shù)就是出現(xiàn)的次數(shù)。(本例表101中所有數(shù)據(jù)的最小位數(shù)為個位數(shù)，因此1/2最小測量單位是1/2 X 1=)。定縱坐標刻度時，考慮的原則是把頻數(shù)中最大值定在適當(dāng)?shù)母叨?。例如原料混雜、操作疏忽、短時間內(nèi)有不熟練的工人替班或測量工具有誤差等。1． 理想型 B在T的中間，平均值也正好與規(guī)格中心重合，實際尺寸分布的兩邊距規(guī)格限有一定余量，約為T/8，見圖134（a）。（一）平均值的計算平均值的計算有兩種方法：1．算術(shù)法：把所有的數(shù)都加起來除以總數(shù)。本例為5；x0是令其變換數(shù)為0的那一組的組中值（即頻數(shù)最大的組的組中值）。0的上方的那一組定為D；0的下方的那個組定為B（表103）。據(jù)此，再觀察團105，我們就可以容易地注意到7月份和8月份這兩個月的生產(chǎn)狀況是有差異的：，表明控制得更合理；S8比S7小，說明控制更嚴格，質(zhì)量波動小?？梢栽O(shè)想，隨著抽取的樣本數(shù)量不斷增加，直方圖的分組數(shù)也不斷增多，組距不斷減小，直方圖形也就越來越密，繼而得到連續(xù)的分布曲線。 我們經(jīng)常會遇到這樣一類問題：兩個變量之間是否有互相聯(lián)系、互相影響的關(guān)系？如果存在關(guān)系，那么這種關(guān)系是什么樣的關(guān)系？例如某些食品的水分含量與霉變；熱處理工藝中淬火溫度與淬火硬度；釀酒中酒藥量與出酒率等等。（三）橫坐標為自變量，取值范圍應(yīng)包括自變量數(shù)值（x值）的最大值與最小值，越往右取值越大。（4） （4）分別計算對角象限區(qū)域內(nèi)的點數(shù)n1+n3，n2+n4。圖12一3是六種典型散布圖例。然后借助于這一關(guān)系式。不管誰來計算，答案是唯一的。因此在質(zhì)量管理中，對于樣本而言常以、S來表示其統(tǒng)計特征值；用來估計、推斷總體的μ和σ（見圖10一6）。在頻數(shù)分布表中把每組的uI fiuI，即得fiui2值，填入表格并計算各組的fiui2累加值Σfiui2。其優(yōu)點是變乘、除為加、減，計算時也要應(yīng)用頻數(shù)分布表。式中：fi為各組的頻數(shù)：X中i為各組的組中值。雖然不出不合格品，但是太不經(jīng)濟。 4．雙峰型 這往往是由于把來自兩個總體的數(shù)據(jù)混在一起作圖所致，見圖103（d）。 直方圖的觀察分析直方圖能夠比較形象、直觀地反映產(chǎn)品質(zhì)量的分布狀況。在橫坐標上畫出規(guī)格線，規(guī)格下限與頻數(shù)坐標軸間稍留一些距離，以方便看圖。（1）填入組順序號及上述已計算好的組界。本例搜集了100個。即極差R甲=75=2（℃）。 繪制排列圖可以通過圖形，直觀地找到主要問題。如圖92。 （1）把各分層項目的缺陷頻數(shù)，由多到少順序填入缺陷項目統(tǒng)計表，“其他”項放在最后,見表91。 排列圖又稱帕累托圖。 （2）畫左縱坐標，表示頻數(shù)（件數(shù)、全額等)。在實際應(yīng)用中，切不可機械地按80%來確定主要問題。它的用途十分廣泛，常用于定期報告質(zhì)量狀況、分析質(zhì)量分散原因、測量工序能力、估計工序不合格品率等。下面逐步討論。 本例：取k =104．確定組距（h） 組距用字母h