【正文】 5. 不同求解方案正確性或優(yōu)劣的判斷 略6. 單元類型選擇的一般原則選擇原則：同一問題所選單元應(yīng)使計算精度高、收斂速度快、計算量小。（附，半帶寬B=（相關(guān)節(jié)點(diǎn)號最大差值+1）*節(jié)點(diǎn)自由度數(shù)）18. 固有頻率與特征向量（振型）定義及理解、振型特性動力方程廣義特征值問題（Kω2M）｛δ0｝=0特征方程Kω2M=0的n個根稱為特征值，它們的平方根成為系統(tǒng)的固有頻率。應(yīng)變矩陣[B]是x,y的函數(shù)，應(yīng)力也是隨x，y線性變化的，應(yīng)力和應(yīng)變在相鄰單元邊界處為連續(xù)。由無限自由度變?yōu)橛邢拮杂啥瓤梢哉J(rèn)為是對真實(shí)位移函數(shù)增加了約束，限制了結(jié)構(gòu)的變形能力，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的剛度增大、計算的位移減小。非線性問題：材料非線性(非線性彈性、非線性彈塑性)，幾何非線性（大變形大應(yīng)變?nèi)缃饘傧鹉z，小應(yīng)變大位移如薄壁結(jié)構(gòu)）空間問題、溫度場問題，略2. 不同類型單元的節(jié)點(diǎn)自由度的理解和不同單元連接的處理不同類型單元的節(jié)點(diǎn)自由度：單元類型節(jié)點(diǎn)數(shù)節(jié)點(diǎn)自由度桿單元21梁單元23平面單元32平面四邊形42軸對稱問題32板殼單元43四面體單元43不同單元連接的處理如果兩相鄰單元在連接處節(jié)點(diǎn)重合且節(jié)點(diǎn)自由度相同，可直接連接，則此時不同單元的剛度矩陣可類似單一單元分析一樣直接組集。平面應(yīng)變問題（1） 縱向很長，且橫截面沿縱向不變。6. 位移函數(shù)的構(gòu)造方法及基本條件構(gòu)造方法：（1）廣義坐標(biāo)法，按照帕斯卡三角形選擇多項(xiàng)式，項(xiàng)數(shù)多少由單元的自由度數(shù)決定。其中分塊矩陣[Kij]的物理意義為：當(dāng)在j節(jié)點(diǎn)處產(chǎn)生單位位移而其他節(jié)點(diǎn)位移為零時，在i節(jié)點(diǎn)上需要作用力的大小。軸對稱結(jié)構(gòu)，施加軸向約束。分步計算，如果結(jié)構(gòu)的局部存在相對尺寸非常小的細(xì)節(jié)，且又不能進(jìn)行細(xì)節(jié)處理，可采用分步計算來控制有限元模型的規(guī)模。其他略。 單元形函數(shù)特性及單元協(xié)調(diào)性證明 振型正交性證明 略三．建模與結(jié)果分析1. 影響有限元分析精度和成本的因素影響有限元解的誤差：1）離散誤差 2）位移函數(shù)誤差分析精度：A、單元階次B、單元數(shù)量C、劃分形狀規(guī)則的單元D、建立與實(shí)際相符的邊界條件E、減小模型規(guī)模F、避免出現(xiàn)“病態(tài)”方程組，當(dāng)總剛矩陣元素中各行或各列的值相差較大時，則總剛近似奇異。載荷移置的原則：能量等效（或靜力等效原則），即單元的實(shí)際載荷與移置后的節(jié)點(diǎn)載荷在相應(yīng)的虛位移上所做的虛功相等。4)形函數(shù)的值在01 間變化。5. 有限元法的基本定義（節(jié)點(diǎn)、單元、節(jié)點(diǎn)力、節(jié)點(diǎn)載荷）? 單元：即原始結(jié)構(gòu)離散后，滿足一定幾何特性和物理特性的最小結(jié)構(gòu)域? 節(jié)點(diǎn)：單元與單元間的連接點(diǎn)。一般，并不一定等于零，但可由及求得，在分析問題時不必考慮。(1) 節(jié)點(diǎn)不重合的單元連接（單元類型相同節(jié)點(diǎn)不重合）略。10. 彈性力學(xué)的基本方程（平衡方程、幾何方程、物理方程）（注意基本假設(shè)/與非線性對比），彈性力學(xué)基本方程的求解方法基本假設(shè)：物質(zhì)是連續(xù)，均勻，完全彈性，各向同性，小變形平衡方程：幾何方程：物理方程：11. 虛功原理、最小勢能原理及變分法（里茲法）虛功原理：在力的作用下處于平衡狀態(tài)的體系，當(dāng)發(fā)生與約束條件相符合的任意微小的虛剛體位移時，體系上所有的主動力在虛位移上所作的總功(各力