有限元復(fù)習(xí)寶典-文庫吧資料
2025-07-13 14:34本頁面
【正文】 變化。2)形函數(shù)Ni 在i 節(jié)點處的值等于1，而在其他節(jié)點上的值為0。最小勢能原理：表明在滿足位移邊界條件的所有可能位移中，實際發(fā)生的位移使彈性體的勢能最小。9. 彈性力學(xué)的幾個基本概念（位移、應(yīng)力、應(yīng)變等）位移，變形后位置；應(yīng)變，變形程度；應(yīng)力，受力狀態(tài)。這是因為實際結(jié)構(gòu)本來是具有無限自由度的，當(dāng)用有限元求解時，結(jié)構(gòu)被離散為有限個單元的集合后，便只有有限個自由度了。單元協(xié)調(diào)性的判斷以3節(jié)點三角形單元為例，位移分量在每個單元中都是坐標(biāo)的線性函數(shù)的話，在公共邊界上也會是線性變化的，那么相鄰單元在公共邊界上的任意一點都具有相同的位移，也就是協(xié)調(diào)單元?；緱l件：（1）位移函數(shù)在單元節(jié)點的值應(yīng)等于節(jié)點位移（即單元內(nèi)部是連續(xù)的）；（2）所選位移函數(shù)必須保證有限元的解收斂于真實解。6. 位移函數(shù)的構(gòu)造方法及基本條件構(gòu)造方法：（1）廣義坐標(biāo)法，按照帕斯卡三角形選擇多項式，項數(shù)多少由單元的自由度數(shù)決定。5. 有限元法的基本定義（節(jié)點、單元、節(jié)點力、節(jié)點載荷）? 單元：即原始結(jié)構(gòu)離散后，滿足一定幾何特性和物理特性的最小結(jié)構(gòu)域? 節(jié)點：單元與單元間的連接點。4. 里茲法的基本思想及與有限元法區(qū)別里茲法的基本思想：先根據(jù)描述問題的微分方程和相應(yīng)定解條件構(gòu)造等價的泛函變分形式，然后在整個求解區(qū)域上假設(shè)一個試探函數(shù)（或近似函數(shù)），通過求解泛函極值來獲得原問題的近似解。(2) 節(jié)點自由度不同的連接（單元類型不同）桿梁連接 將桿單元節(jié)點自由度擴(kuò)展，或引入特殊單元梁平面單元連接 人為將梁單元延伸一段 或人為建立平面單元上s、m處的位移與梁單元A節(jié)點位移的約束關(guān)系3. 有限元法的基本思想（二次近似）與有限元分析的基本步驟（5步）有限元法的基本思想：先將求解域離散為有限個單元，單元與單元只在節(jié)點相互連接即原始連續(xù)求解域用有限個單元的集合近似代替（第一次近似）；對每個單元選擇一個簡單的場函數(shù)近似表示真實場函數(shù)在其上的分布規(guī)律，該簡單函數(shù)可由單元節(jié)點上物理量來表示通常稱為插值函數(shù)或位移函數(shù)（第二近似）；基于問題的基本方程，建立單元節(jié)點的平衡方程（即單元剛度方程）；借助于矩陣表示，把所有單元的剛度方程組合成整體的剛度方程，這是一組以節(jié)點物理量為未知量的線形方程組，引入邊界條件求解該方程組。如果兩相鄰單元在連接處節(jié)點不重合、或節(jié)點自由度不同則要特別處理，處理的基本條件是保證相鄰單元的連接節(jié)點的自由度相容，相鄰單元在連接的交界面上的位移協(xié)調(diào)。線性問題/非線性問題線性問題：基于小變形假設(shè)他，應(yīng)力與應(yīng)變，應(yīng)力與位移，平衡方程都是線性的。桿梁問題桿梁結(jié)構(gòu)是指長度遠(yuǎn)大于其橫斷面尺寸的構(gòu)件組成的系統(tǒng)。也只需要考慮三個應(yīng)力分量即可軸對稱問題物體的幾何形狀、約束情況及所受外力都對稱于空間的某一根軸軸對稱單元的特點（與平面三角形單元的區(qū)別）：軸對稱單元為圓環(huán)體，單元與單元間為節(jié)圓相連接；節(jié)點力與節(jié)點載荷是施加于節(jié)圓上的均布力；單元邊界是一回轉(zhuǎn)面；板殼問題一個方向的尺寸比另外兩個方向尺寸小很多，且能承受彎矩的結(jié)構(gòu)稱為板殼結(jié)構(gòu)，并把平分板殼結(jié)構(gòu)上下表面的面稱為中面。平面應(yīng)變問題（1） 縱向很長，且橫截面沿縱向不變。一般，并不一定等于零，但可由及求得，在分析問題時不必考慮。 整理by 滴水特別適用于華
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