【正文】 MNPQABGD【答案】（1）∥．證明：∵，∴∥；（2）解：設(shè)，則，∴，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∵∥，∴，∵平分，∴，∴，整理得， ①，∵的倍與的補角的和為，∴②，①代入②得，∴，∴；（3）解：如圖，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∵平分，平分，∴，∵∥，∴，∴，∵∥，∴，∴，根據(jù)前面的條件，∴，∴①的值隨的變化而變化；②的度數(shù)為不變．小結(jié)與復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)角與外角具有什么樣的特點？角與邊存在怎樣的關(guān)系？四邊形的內(nèi)角和如何求解？怎么判斷一個多邊形能否完全鑲嵌？歡迎您的光臨，！希望您提出您寶貴的意見，你的意見是我進(jìn)步的動力。贈語； 如果我們做與不做都會有人笑，如果做不好與做得好還會有人笑，那么我們索性就做得更好，來給人笑吧！ 現(xiàn)在你不玩命的學(xué)，以后命玩你。（用含的式子表示）　【答案】解：（1）∵∥，∴，∵平分，∴；（2）∵，∴，∴，∵∥，∴，∵平分，∴，∴．【練23】 如圖，延長四邊形對邊，交于，、交于．若，的平分線交于，求證：．【答案】【解析】延長交于點，即【練24】 如圖，延長四邊形對邊，交于，、交于．若，的平分線交于，求證：．【答案】【解析】延長交于點，即 巔峰突破【練25】 如圖，線段、相交于點，連接、我們把形如圖的圖形稱之為”字形”．如圖，在圖的條件下，和的平分線和相交于點，并且與、分別相交于、．其中正確結(jié)論是（　?。?）在圖中．（2）在圖中“字形”的個數(shù)為．（3）圖中，當(dāng)，時，．（4）圖中和為任意角時其他條件不變．A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（3）C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（3）（4）【答案】【練26】 如圖，在第個中，在上取一點，延長到，使得在第個中，；在上取一點，延長到，使得在第個中，；……，按此做法進(jìn)行下去，第個三角形中以為頂點的內(nèi)角的度數(shù)為 .AA1BCDEA2A3A4An【答案】【練27】 如圖，在中，的角平分線交于點，則．如圖，在中，的兩條三等分角線分別對應(yīng)交于，則,∠根據(jù)以上閱讀理解，你能猜想（等分時，內(nèi)部有個點）（用的代數(shù)式表示）（　　） A． B． 　C． D． 【答案】解：時，；時，時，；…所以當(dāng)時，．【練28】 黑色正三角形與白色正六邊形的邊長相等，用它們鑲嵌圖案，方法如下：白色正六邊形分上下兩行，上面一行的正六邊形個數(shù)比下面一行少一個，正六邊形之間的空隙用黑色的正三角形嵌滿．按第，個圖案（如圖）所示規(guī)律依次下去，則第個圖案中，黑色正三角形和白色正六邊形的個數(shù)分別是（　?。〢.， B.， C.， D.，【答案】．【解析】第個圖案中，黑色正三角形和白色正六邊形的個數(shù)分別是，；第個圖案中，黑色正三角形和白色正六邊形的個數(shù)分別是，；第個圖案中，黑色正三角形和白色正六邊形的個數(shù)分別是，；第個圖案中，黑色正三角形和白色正六邊形的個數(shù)分別是，【練29】 如圖，將六邊形沿直線折疊，使點、落在六邊形內(nèi)部，則下列結(jié)論正確的是（ ）A． B．C． D．【答案】【解析】如圖，設(shè)的延長線與的延長線交于點，的延長線與的延長線交于點，連接，由對稱性知，∴，又∵，∴．【練30】 已知,∥，試回答下列問題：（1）如圖所示，求證：∥.（2）如圖，若點、在線段上，且滿足，并且平分.則的度數(shù)等于________；(在橫線上填上答案即可）.（3）在（2）的條件下，若平行移動，如圖，那么:的值是否隨之發(fā)生變化