第10講與三角形有關(guān)的角-免費閱讀
【正文】 什么時候離光明最近？那就是你覺得黑暗太黑的時候。三、 兩角平分線相交模型解讀：這些是三角形角平分線的經(jīng)典題型，必須讓學(xué)生掌握這些證明過程1. 在中，如圖，當(dāng)、為和的角平分線，與為. 2. 如圖，當(dāng)、為和的角平分線，則與之間的關(guān)系為3. 如圖，、為和的角平分線，則與之間的關(guān)系為4. 如圖，、為和的角平分線，則、之間的關(guān)系為5. 如圖，、為和的角平分線，則、之間的關(guān)系為 例題精講【例6】 如圖，是的邊上的高，是的角平分線，若，求的度數(shù)． 【答案】∵，∴，∵是的邊上的高，∴，∵是的角平分線，∴，∴；【討論一下】 若題干信息不變，將“，”改為 “， （）”，求的度數(shù)（用含、的代數(shù)式表示） 【解答】∵，∴，∵是的邊上的高，∴，∵是的角平分線，∴，∴【例7】 如圖，是的角平分線，點在上，且于點，則度數(shù)為（ ?。〢． B． C． D．【討論一下】如圖，在中，平分，交于，∥，交于，則的大小是（ ）A． B． C． D． 【例8】 如圖，在中，和的三等分線分別交于、求的度數(shù)．【答案】【解析】設(shè)的三分之一為，的三分之一為，因為三角形內(nèi)角和為，所以有：，即，所以．【討論一下】 如圖，在中，和的三等分線分別交于、若，則等于（ ?。〢． B． C． D．【例9】 如圖，又的平分線與的平分線相交于點，則為（ ?。〢． B． C． D． 【討論一下】如圖，已知平分、平分，與交于點，與交于點，若，求的度數(shù)．概念辨析1. 多邊形及其內(nèi)角和基本定義(1) 多邊形的定義：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形．(2) 多邊形的邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊．(3) 多邊形的頂點：每相鄰兩邊的公共端點叫做多邊形的頂點．(4) 多邊形的對角線：在多邊形中，連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線．(5) 多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角．(6) 多邊形的外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角．(7) 正多邊形：各個角相等，且各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形．(8) 凸多邊形：如果多邊形的任何一邊所在直線都使余下的邊都在這條直線的同一側(cè)的多邊形．【注】不特別強調(diào)多邊形都指凸多邊形，凸多邊形的每個內(nèi)角都小于.2. 基本性質(zhì)(1) 穩(wěn)定性．(2) 內(nèi)角和與外角和定理．如下圖，邊形的內(nèi)角和為，多邊形的外角和都是． (3) 邊形：一個頂點有條對角線，邊形共有條對角線．(4) 正邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為：(5) 正邊形的一個外角度數(shù)為：，由此可得正邊形的一個內(nèi)角度數(shù)也可以為：例題精講【例10】 已知一個多邊形的內(nèi)角和是，則這個多邊形是( )A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形【答案】．【討論一下】① 一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的倍，則這個多邊形的邊數(shù)為( )A． B． C． D．② 如果一個多邊形的邊數(shù)增加倍后，它的內(nèi)角和是，那么原來多邊形的邊數(shù)是 ?。敬鸢浮?；【例11】 圖（1）中是一個五角星，求的度數(shù)．【討論一下】(1) 若把圖（1）中的點向下移動到上時，得圖（2），有無變化？并說明理由．(2) 把圖（2）中的點向上移到上時，如圖（3）所示， 有
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