第10講與三角形有關(guān)的角(完整版)
【正文】 ，按此做法進(jìn)行下去，第個(gè)三角形中以為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為 .AA1BCDEA2A3A4An【答案】【練27】 如圖，在中，的角平分線交于點(diǎn)，則．如圖，在中，的兩條三等分角線分別對應(yīng)交于，則,∠根據(jù)以上閱讀理解，你能猜想（等分時(shí)，內(nèi)部有個(gè)點(diǎn)）（用的代數(shù)式表示）（ ?。? A． B． C． D． 【答案】解：時(shí)，；時(shí)，時(shí)，；…所以當(dāng)時(shí)，．【練28】 黑色正三角形與白色正六邊形的邊長相等，用它們鑲嵌圖案，方法如下：白色正六邊形分上下兩行，上面一行的正六邊形個(gè)數(shù)比下面一行少一個(gè)，正六邊形之間的空隙用黑色的正三角形嵌滿．按第，個(gè)圖案（如圖）所示規(guī)律依次下去，則第個(gè)圖案中，黑色正三角形和白色正六邊形的個(gè)數(shù)分別是（ ?。〢.， B.， C.， D.，【答案】．【解析】第個(gè)圖案中，黑色正三角形和白色正六邊形的個(gè)數(shù)分別是，；第個(gè)圖案中，黑色正三角形和白色正六邊形的個(gè)數(shù)分別是，；第個(gè)圖案中，黑色正三角形和白色正六邊形的個(gè)數(shù)分別是，；第個(gè)圖案中，黑色正三角形和白色正六邊形的個(gè)數(shù)分別是，【練29】 如圖，將六邊形沿直線折疊，使點(diǎn)、落在六邊形內(nèi)部，則下列結(jié)論正確的是（ ）A． B．C． D．【答案】【解析】如圖，設(shè)的延長線與的延長線交于點(diǎn)，的延長線與的延長線交于點(diǎn)，連接，由對稱性知，∴，又∵，∴．【練30】 已知,∥，試回答下列問題：（1）如圖所示，求證：∥.（2）如圖，若點(diǎn)、在線段上，且滿足，并且平分.則的度數(shù)等于________；(在橫線上填上答案即可）.（3）在（2）的條件下，若平行移動(dòng)，如圖，那么:的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個(gè)比值.（4）在（3）的條件下，如果平行移動(dòng)的過程中，若使，此時(shí)度數(shù)等于 .（在橫線上填上答案即可）. 【答案】（1）證明：∵∥，∴，∴，而，∴，∴∥；（2）解：∵平分，∴，而，∴；（3）不改變．∵∥，∴，∵，∴，∴，即的值為；（4）解：設(shè)的度數(shù)為，則，∵，∴，而，∵，∴，解得，∴．【練31】 (1) 如圖, 平分，試說明與的位置關(guān)系， 并予以證明；ABCD12(2) 如圖，在(1)的條件下，的下方兩點(diǎn)，滿足, 平分， 若的倍與的補(bǔ)角的和為, 求的度數(shù)；EFABCD(3) 在前面條件下，若是上一點(diǎn), 是上任一點(diǎn),平分, ∥,平分,下列結(jié)論：①的值不變；②的度數(shù)不變.可以證明, 只有一個(gè)是正確的, 請你做出正確的選擇并求值。壓力不是有人比你努力，而是那些比你牛幾倍的人依然比你努力。贈(zèng)語； 如果我們做與不做都會(huì)有人笑，如果做不好與做得好還會(huì)有人笑，那么我們索性就做得更好，來給人笑吧！ 現(xiàn)在你不玩命的學(xué)，以后命玩你。. . . .第10講 與三角形有關(guān)的角中考說明中考內(nèi)容中考要求ABC與三角形有關(guān)的角了解三角形的有關(guān)概念；了解三角形的穩(wěn)定性；會(huì)按邊或角對三角形進(jìn)行分類；理解三角形的內(nèi)角和、外角和及三邊關(guān)系；會(huì)畫三角形的主要線段；知道三角形的內(nèi)心、外心和重心會(huì)用尺規(guī)作給定條件的三角形；掌握三角形內(nèi)角和定理及推論；會(huì)按要求解決三角形的邊、角的計(jì)算問題；能用三角形的內(nèi)心、外心的知識解決簡單問題；掌握三角形的中位線定理，會(huì)用三角形中位線性質(zhì)解決有關(guān)問題會(huì)運(yùn)用三角形的知識解決有關(guān)問題知識網(wǎng)絡(luò)圖 前章回顧（上一講的小結(jié)與復(fù)習(xí)的內(nèi)容） 概念辨析1. 三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于．① 添加平行線法： ② 帕斯卡(法國數(shù)學(xué)家)折紙法：③ 更具動(dòng)手可行性的剪角法：(不嚴(yán)密)把三
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