第10講與三角形有關的角(完整版)
【正文】 ，按此做法進行下去，第個三角形中以為頂點的內(nèi)角的度數(shù)為 .AA1BCDEA2A3A4An【答案】【練27】 如圖，在中，的角平分線交于點，則．如圖，在中，的兩條三等分角線分別對應交于，則,∠根據(jù)以上閱讀理解，你能猜想（等分時，內(nèi)部有個點）（用的代數(shù)式表示）（ ?。? A． B． C． D． 【答案】解：時，；時，時，；…所以當時，．【練28】 黑色正三角形與白色正六邊形的邊長相等，用它們鑲嵌圖案，方法如下：白色正六邊形分上下兩行，上面一行的正六邊形個數(shù)比下面一行少一個，正六邊形之間的空隙用黑色的正三角形嵌滿．按第，個圖案（如圖）所示規(guī)律依次下去，則第個圖案中，黑色正三角形和白色正六邊形的個數(shù)分別是（ ）A.， B.， C.， D.，【答案】．【解析】第個圖案中，黑色正三角形和白色正六邊形的個數(shù)分別是，；第個圖案中，黑色正三角形和白色正六邊形的個數(shù)分別是，；第個圖案中，黑色正三角形和白色正六邊形的個數(shù)分別是，；第個圖案中，黑色正三角形和白色正六邊形的個數(shù)分別是，【練29】 如圖，將六邊形沿直線折疊，使點、落在六邊形內(nèi)部，則下列結(jié)論正確的是（ ）A． B．C． D．【答案】【解析】如圖，設的延長線與的延長線交于點，的延長線與的延長線交于點，連接，由對稱性知，∴，又∵，∴．【練30】 已知,∥，試回答下列問題：（1）如圖所示，求證：∥.（2）如圖，若點、在線段上，且滿足，并且平分.則的度數(shù)等于________；(在橫線上填上答案即可）.（3）在（2）的條件下，若平行移動，如圖，那么:的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值.（4）在（3）的條件下，如果平行移動的過程中，若使，此時度數(shù)等于 .（在橫線上填上答案即可）. 【答案】（1）證明：∵∥，∴，∴，而，∴，∴∥；（2）解：∵平分，∴，而，∴；（3）不改變．∵∥，∴，∵，∴，∴，即的值為；（4）解：設的度數(shù)為，則，∵，∴，而，∵，∴，解得，∴．【練31】 (1) 如圖, 平分，試說明與的位置關系， 并予以證明；ABCD12(2) 如圖，在(1)的條件下，的下方兩點，滿足, 平分， 若的倍與的補角的和為, 求的度數(shù)；EFABCD(3) 在前面條件下，若是上一點, 是上任一點,平分, ∥,平分,下列結(jié)論：①的值不變；②的度數(shù)不變.可以證明, 只有一個是正確的, 請你做出正確的選擇并求值。壓力不是有人比你努力，而是那些比你牛幾倍的人依然比你努力。贈語； 如果我們做與不做都會有人笑，如果做不好與做得好還會有人笑，那么我們索性就做得更好，來給人笑吧！ 現(xiàn)在你不玩命的學，以后命玩你。. . . .第10講 與三角形有關的角中考說明中考內(nèi)容中考要求ABC與三角形有關的角了解三角形的有關概念；了解三角形的穩(wěn)定性；會按邊或角對三角形進行分類；理解三角形的內(nèi)角和、外角和及三邊關系；會畫三角形的主要線段；知道三角形的內(nèi)心、外心和重心會用尺規(guī)作給定條件的三角形；掌握三角形內(nèi)角和定理及推論；會按要求解決三角形的邊、角的計算問題；能用三角形的內(nèi)心、外心的知識解決簡單問題；掌握三角形的中位線定理，會用三角形中位線性質(zhì)解決有關問題會運用三角形的知識解決有關問題知識網(wǎng)絡圖 前章回顧（上一講的小結(jié)與復習的內(nèi)容） 概念辨析1. 三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角和等于．① 添加平行線法： ② 帕斯卡(法國數(shù)學家)折紙法：③ 更具動手可行性的剪角法：(不嚴密)把三
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