正弦與余弦定理練習(xí)題及答案(專業(yè)版)
【正文】 b解析：∠A＝＝＝－，∵0176?！郆－C＝0176。＝30176。＝30176?！螧＝60176。 D．以上答案都不對4．在△ABC中，a∶b∶c＝1∶5∶6，則sinA∶sinB∶sinC等于( )A．1∶5∶6 B．6∶5∶1 C．6∶1∶5 D．不確定5．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，若A＝105176?；?35176。4．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，則∠B的值為( )A. B. 5．在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊，則acosB＋bcosA等于( )A．a(chǎn) B．b C．c D．以上均不對6．已知銳角三角形ABC中，||＝4，||＝1，△ABC的面積為，則b＝，則c＝( )A．1 B. C．2 D.解析：＝180176。b＝12，則a＋c＝________.解析：C＝180176。＜C＜180176。 B．45176?；?20176。＝abcosC，∴sinC＝cosC，∴tanC＝1，∴C＝45176。.4．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，則∠B的值為( )A. B. 解析：(a2＋c2－b2)tanB＝ac，聯(lián)想到余弦定理，代入得cosB＝＝c＝18，∴c＝6.答案：12 614．在△ABC中，已知a＝3，cosC＝，S△ABC＝4，則b＝________.解析：依題意，sinC＝，S△ABC＝absinC＝4，解得b＝2.答案：215．在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若a＝2，sincos＝，sin Bsin C＝cos2，求A、B及b、c.解：由sincos＝，得sinC＝，又C∈(0，π)，所以C＝或C＝.由sin Bsin C＝cos2，得sin Bsin C＝[1－cos(B＋C)]，即2sin Bsin C＝1－cos(B＋C)，即2sin Bsin C＋cos(B＋C)＝1，變形得cos Bcos C＋sin Bsin C＝1，即cos(B－C)＝1，所以B＝C＝，B＝C＝(舍去)，A＝π－(B＋C)＝.由正弦定理＝＝，得b＝c＝a＝2＝2.故A＝，B＝，b＝c＝2.＝－＝.又0＜A＋B＜π，∴A＋B＝.(2)由(1)知，C＝，∴sin C＝.由正弦定理：＝＝得a＝b＝c，即a＝b，c＝b.∵a－b＝－1，∴b－b＝－1，∴b＝1.∴a＝，c＝.16．△ABC中，ab＝60，sin B＝sin C，△ABC的面積為15，求邊b的長．解：由S＝absin C得，15＝60sin C，∴sin C＝，∴∠C＝30176。sinB，代
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