zeraaa正余弦定理的應(yīng)用(專(zhuān)業(yè)版)
【正文】 3. 7. 在三角形中 ,已知 (a+b)(a b)=c(b+c),求角 A. 問(wèn)題 2： 解：條件整理變形得 C A B a c b 212222 ????bcacb即21c o s ??AA=120 0 動(dòng)手實(shí)踐： 在 ?ABC中，已知 accba 2222 ???,求角 B. bcacb ???? 222變式 3： 在 ?ABC中，已知 ）（ ABACB s i ns i n2s i ns i ns i n 22 ???求角 C. 開(kāi)拓創(chuàng)新： ?ABC中，證明 : ACBCBA c o ss i ns i n2s i ns i ns i n 222 ??? 的值 . ?????? 10s i n20s i n310s i n20s i n 22例 3 在△ ABC中， a、 b、 c分別是 A、B、 C的對(duì)邊，試證明：a=bcosC+ccosB 證明：由余弦定理知 ： ， abcbaC2c os222 ???cabacB2c os222 ???右邊 = cabaccabcbab22222222 ???????abacacba22222222 ??????aa22 2? 左邊?? aA B C D c b a 三、已知三角形形狀， 討論邊的取值范圍。 ?????????????bacacbcbacbaA B C ,1 的三邊為2 當(dāng)△ ABC直角三角形時(shí)（ cab） 222 bac ???當(dāng)△ ABC為鈍角三角形時(shí)（ cba） 0222 ???? cba當(dāng)△ ABC為銳角三角形時(shí)（ cba） 0222 ???? cba當(dāng)△ ABC為銳角三角形時(shí) ???????????????000222222222bacacbcba例 a ,a+1,a+2 構(gòu)成鈍角三角形，求 a 的取值范圍。 。 例 銳角三角形的三邊長(zhǎng)為 2,x,3， 求 x的取值范圍。 2. 90176。 練習(xí) ： 三條線段長(zhǎng)度為 2,x,6 (1)求構(gòu)成直角三角形時(shí)， x的取值范圍 (2)求構(gòu)成銳角三角形時(shí)， x的取值范圍 (3)求構(gòu)成鈍角三角形時(shí)， x的取值范圍 1＜ a＜ 3 13x5 ＜＜例題精選 例 3 在△ ABC中，如果 并且 B為銳角，試判斷此三角形的形狀特征 。,bBcaBcbaaAcbA B C求已知求已知求，已知中，在????????????練習(xí)題答案 : 1. 7。 2lgs i nlglglg ???? Bca解：由 ， 2lgs i nlglglg ??
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