系統(tǒng)的穩(wěn)定性和判定[羅斯陣列](專業(yè)版)
【正文】 用一些事情，總會(huì)看清一些人。 圖638解：解之得欲使此系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件是中的各項(xiàng)系數(shù)均為大于零的實(shí)常數(shù)，故應(yīng)有K＞1。試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。此時(shí)可利用前一行的數(shù)字構(gòu)成一個(gè)輔助的s多項(xiàng)式P(s)，然后將P(s)對(duì)s求導(dǎo)一次，再用該導(dǎo)數(shù)的系數(shù)組成新的一行，來代替全為零元素的行即可；而輔助多項(xiàng)式P(s)=0的根就是H(s)極點(diǎn)的一部分。但當(dāng)H(s)分母多項(xiàng)式D(s)的冪次較高時(shí)，此時(shí)要具體求得H(s)的極點(diǎn)就困難了。本節(jié)將介紹系統(tǒng)穩(wěn)定性的意義及其判定方法。又因有這是系統(tǒng)為穩(wěn)定的必要條件。例623按此種處理方法，繼續(xù)完成上面的陣列：即歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。可見，欲使該系統(tǒng)穩(wěn)定，則必須有10K＞0,即K＞0。故H(s)的極點(diǎn)中有兩個(gè)極點(diǎn)位于s平面的右半開平面上，故該系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。陣列的第一列中出現(xiàn)數(shù)字為零的元素。下面研究如何從s域中判斷。設(shè)激勵(lì)f(t)為有界，即可以證明，系統(tǒng)具有穩(wěn)定性的必要與充分條件，在時(shí)域中是系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)絕對(duì)可積，即在時(shí)域中就是按式(636)和式(638)判斷，已如上所述。在排列羅斯陣列時(shí)，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)如下的兩種特殊情況：(1)因中無缺項(xiàng)且各項(xiàng)系數(shù)均為大于零的實(shí)常數(shù)，滿足系統(tǒng)為穩(wěn)定的必要條件，故進(jìn)一步排出羅斯陣列如下：可見陣列中的第一列數(shù)字符號(hào)有兩次變化，即從+2變?yōu)?，又從2變?yōu)?21。例626你必須努力，當(dāng)有
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