【正文】 132三十、等差數(shù)列定義：一個(gè)數(shù)列中，如果從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前面一項(xiàng)的差都相等，這樣的數(shù)列叫做等差數(shù)列。二十五、概率和頻率頻率：在一次試驗(yàn)中某一事件出現(xiàn)的次數(shù)與試驗(yàn)總數(shù)的比值?？镁啖?方形植樹(shù) 棵樹(shù)=每邊棵樹(shù)44④ 三角形植樹(shù) 棵樹(shù)=每邊棵樹(shù)33⑤ 面積植樹(shù) 棵樹(shù)=面積247。進(jìn)貨價(jià)100%③ 售價(jià)=進(jìn)貨價(jià)（1+利潤(rùn)率）④ 虧損=進(jìn)貨價(jià)售價(jià)⑤ 虧損率=（進(jìn)貨價(jià)售價(jià)）247。分配差十三、工程問(wèn)題定義：工程問(wèn)題主要研究工作量、工作效率和工作時(shí)間三者之間的關(guān)系。③ 甲乙兩人從兩端點(diǎn)出發(fā)往返運(yùn)動(dòng)多次相遇問(wèn)題，第一次迎面相遇時(shí)，兩人走了1個(gè)全程，之后沒(méi)迎面相遇一次，兩人一起走了2個(gè)全程。⑤ 驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解是否正確，是否符合題意。58=5余29 （319,58）=（58,29）58247。兩個(gè)自然數(shù)的最小公約數(shù)和最大公倍數(shù)的乘積=兩個(gè)自然數(shù)的乘積如果兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積。倍數(shù)、約數(shù)性質(zhì)① 一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是這個(gè)數(shù)本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)；② “0”沒(méi)有約數(shù)和倍數(shù)，一般認(rèn)為“1”只有約數(shù)“1”；③ 假如幾個(gè)數(shù)都是某一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么這幾個(gè)數(shù)的組合也是某個(gè)數(shù)的倍數(shù)。⑦ 能被“11”整除的數(shù)的另一個(gè)特點(diǎn)：這個(gè)數(shù)奇數(shù)位數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)字和的差能被11整除。（2）對(duì)于比較大的兩個(gè)數(shù)求最大公約數(shù)（最大公約數(shù)一般大于11），也可以采用輾轉(zhuǎn)相除法。數(shù)量關(guān)系：總量247。這類問(wèn)題也叫置換問(wèn)題。解答這類問(wèn)題要弄清船速與水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在靜水中航行的速度；水速是水流的速度；船只順?biāo)叫械乃俣龋標(biāo)俣龋┦谴俸退僦停淮荒嫠叫械乃俣龋嫠俣龋┦谴俸退僦?。是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。數(shù)量關(guān)系：① 溶液=溶劑+溶質(zhì)② 濃度=溶質(zhì)247。；每個(gè)數(shù)字間隔為5格，為30176。② 混循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：分母：前幾位是“9”，位數(shù)與循環(huán)節(jié)相同；后幾位是“0”，位數(shù)與不循環(huán)部分的數(shù)位相同。(2n+1)② 1+4+9+16+……+n= 6① 1+2+3+……+n=12?！睍r(shí)，添去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里面一定要變號(hào)。時(shí)鐘問(wèn)題可與追及問(wèn)題相類比。例如，水是一種溶劑，被溶解的東西叫溶質(zhì)，溶解后的混合物叫溶液。 十五、按比例分配問(wèn)題比的前后項(xiàng)相加求出總份數(shù)，各部分占總份數(shù)的幾分之幾，再用總量乘以幾分之幾即得各部分量的值。（甲車速乙車速）火車相遇：相遇時(shí)間=（甲車長(zhǎng)+乙車長(zhǎng)+距離）247。如果先假設(shè)都是雞，然后以兔換雞。數(shù)量關(guān)系：兩個(gè)數(shù)的差247。▲根據(jù)互質(zhì)數(shù)的意義，相鄰的自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。整除性質(zhì)① 能被“2”整除的數(shù)的特點(diǎn)：末尾數(shù)字是“0、8”；② 能被“3（9）”整除的數(shù)的特點(diǎn)：各位上數(shù)字和能被“3（9）”整除；③ 能被“4（25）”整除的數(shù)的特點(diǎn)：末尾兩位能被“4（25）”整除；④ 能被“5”整除的數(shù)的特點(diǎn)：末尾數(shù)字是“0或5”；⑤ 能被“8（125）”整除的數(shù)的特點(diǎn)：這個(gè)數(shù)末三位能被“8（125）”整除；⑥ 能被“113”整除的數(shù)的特點(diǎn)：這個(gè)數(shù)從右向左每三位分成一節(jié)，用奇數(shù)節(jié)的