【正文】 本軟件有較好的穩(wěn)定性，但是還不夠成熟、完善，欲對軟件進(jìn)一步完善，還需要做以下方面的工作：（1） 添加完善約束優(yōu)化方法；（2） 完善圖形的縮放功能；（3） 優(yōu)化過程的可視化，實(shí)時(shí)圖形化地顯示系統(tǒng)優(yōu)化過程，讓用戶直觀形象的了解系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。用于求解含有不等式約束和等式約束的中等維度的優(yōu)化問題。求解原目標(biāo)函數(shù)的極小值：min .(subject to) （v=1，2，…，p） （u=1，2，…，m）根據(jù)混合法的基本思想，作為新目標(biāo)函數(shù)的懲罰函數(shù)，其懲罰項(xiàng)由兩部分組成，一部分反映不等式約束的影響并以內(nèi)點(diǎn)法的構(gòu)造形式列出；另一部分反映等式約束的影響并以外點(diǎn)法的構(gòu)造形式列出，即混合法懲罰函數(shù)的一股表達(dá)式為即所構(gòu)造的混合法的懲罰函數(shù)，同時(shí)含有障礙函數(shù)和衰減函數(shù)。變尺度法的計(jì)算程序框圖如圖下所示： 圖23 變尺度法程序框圖2．2．3 懲罰函數(shù)外點(diǎn)法2．2．3．1 懲罰函數(shù)外點(diǎn)法的原理與懲罰函數(shù)內(nèi)點(diǎn)法將懲罰函數(shù)定義于可行域內(nèi)且求解無約束問題的探索點(diǎn)總是保持在可行域內(nèi)的特點(diǎn)不同，外點(diǎn)法的特點(diǎn)是將懲罰函數(shù)定義于約束可行域之外，且求解無約束問題的探索點(diǎn)是從可行域外部逼近原日標(biāo)函數(shù)的約束最優(yōu)解的。2．2．2 DFP變尺度法懲罰函數(shù)內(nèi)點(diǎn)法步驟3）中用到的無約束優(yōu)化算法為DFP變尺度法。在機(jī)械最優(yōu)化設(shè)計(jì)中，只要不顧及函數(shù)值的大小，這種點(diǎn)還是容易取得的。其特點(diǎn)是將構(gòu)造的新的無約束目標(biāo)函數(shù)——懲罰函數(shù)定義于可行域內(nèi)，并在可行域內(nèi)求懲罰函數(shù)的極值點(diǎn)，即求解無約束問題時(shí)的探索點(diǎn)總是保持在可行域內(nèi)部。另外，對于復(fù)雜的最優(yōu)化問題，可建立不同的數(shù)學(xué)模型。運(yùn)用此工具箱進(jìn)行優(yōu)化求解時(shí)，要先對優(yōu)化問題進(jìn)行分析，建立優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，定義目標(biāo)函數(shù)，對于約束優(yōu)化問題要同時(shí)定義出其約束條件，列出約束函數(shù)。這類優(yōu)化軟件著重于優(yōu)化方法的研究和實(shí)現(xiàn), 不僅提供了一批可高效可靠地處理連續(xù)設(shè)計(jì)變量優(yōu)化問題的方法及程序,而且提供了一批可處理混合離散設(shè)計(jì)變量優(yōu)化問題的方法及程序, 其中《優(yōu)化方法程序庫OPB2》包含了許多現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法, 如人工智能等方法。 景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)開題報(bào)告中文題目：關(guān)于MATLAB約束優(yōu)化算法軟件包的設(shè)計(jì) 英文題目： DESIGN OF RESTRAINT OPTIMIZATION SOFTWAREFOR INSTRUCTION BASED ON MATLAB 院 系： 機(jī)械電子工程學(xué)院 專 業(yè)： 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動化 第 37 頁 共 37 頁摘 要優(yōu)化設(shè)計(jì)作為現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法之一，在各個(gè)領(lǐng)域起著越來越重要的作用。另外還有一些與專業(yè)聯(lián)系緊密的優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件, 如減速器的優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件等, 主要是各應(yīng)用單位自行研制, 有很強(qiáng)的針對性。然后利用文件編輯器編寫一個(gè)能返回函數(shù)值的m文件，即把函數(shù)表達(dá)式寫入MATLAB系統(tǒng)中，再在命令窗口調(diào)用優(yōu)化程序，就能得到優(yōu)化解。這樣，在求最優(yōu)解時(shí)的易難程度也就不一樣。2．2．1．1 懲罰函數(shù)內(nèi)點(diǎn)法原理對于目標(biāo)函數(shù)受約束于的最優(yōu)化問題，利用內(nèi)點(diǎn)法求解時(shí)．懲罰函數(shù)的一般表達(dá)式為 =或 =而對于受約束于的最優(yōu)化問題，其懲罰函數(shù)的一般表達(dá)式為 =或 =式中 ——懲罰因子，是遞減的正數(shù)序列。但當(dāng)約束條件多而復(fù)雜時(shí)，要確定一個(gè)初始可行點(diǎn)也并不十分容易。變尺度法是無約束最優(yōu)化方法在最近二十多年來發(fā)展中最有影響的研究成果之一，它被公認(rèn)為求解無約束極值問題最有效的算法之一，這種方法是在牛頓法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。對于目標(biāo)函數(shù)受約束于的最優(yōu)化設(shè)計(jì)問題．利用外點(diǎn)法求解時(shí)，作為無約束新目標(biāo)函數(shù)的懲罰函數(shù)，其一般表達(dá)式為 式中右邊第二項(xiàng)——懲罰項(xiàng)； ——構(gòu)造懲罰項(xiàng)函數(shù)的指數(shù)，其值將影響函數(shù)等值線在約束面處的性質(zhì)，一般?。?； ——懲罰因子，是大于零的一個(gè)遞增數(shù)列，即應(yīng)滿足： 0…… (當(dāng)時(shí)）在懲罰項(xiàng)中：(當(dāng)時(shí)） 由此可見，當(dāng)探索點(diǎn)在可行城內(nèi)時(shí)，懲罰項(xiàng)為零；若不在可行域內(nèi)，則不為零，且愈大，則受到的“懲罰”亦愈大。根據(jù)Fiacco等建議的關(guān)系式 將懲罰因子統(tǒng)一用表示，則混合法的懲罰函數(shù)又可表達(dá)為或 當(dāng)受約束于時(shí)，則混合法的懲罰函數(shù)的表達(dá)式為或混合法與內(nèi)點(diǎn)法及外點(diǎn)法一樣，屆于序列無約束極小化(SUMT)方法中的一種。MATLAB(MATrix LABoratory)是功能十分強(qiáng)大的工程計(jì)算及數(shù)值分析軟件。（4） 編譯成可執(zhí)行文件（.exe），能脫離matlab單獨(dú)運(yùn)行。并可以適當(dāng)?shù)目s放生成的圖形；（4）本軟件平臺具有方便易用的圖形用戶界面(GUI )；（5）提供了一定的錯(cuò)誤檢測功能。懲罰函數(shù)混合法將約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為一系列無約束優(yōu)化問題，初試點(diǎn)的選取與內(nèi)點(diǎn)法相同。它是將內(nèi)點(diǎn)法與外點(diǎn)法的懲罰函數(shù)形式結(jié)合在一起，用來求解既有不等式約束又有等式約束條件的最優(yōu)化問題的。2．2．2．2 DFP變尺度法的計(jì)算步驟1) 選定初始點(diǎn)并給定計(jì)算精度，維數(shù)n；2) 置k＝0，＝(0)＝I(單位矩陣)，計(jì)算，這時(shí)探索方向?yàn)椋? = 3) 進(jìn)行一維探索求，使 4) 計(jì)算，如果＜，則即為極小點(diǎn)，停止迭代，否則轉(zhuǎn)下一步；5）檢查迭代次數(shù)，若k=n（問題的維數(shù)），則=，并轉(zhuǎn)向步驟2），若kn，則進(jìn)行下一步；6) 構(gòu)造新的探索方向 為此應(yīng)計(jì)算然后令 k=k+1，轉(zhuǎn)向步驟3)。所以在求解時(shí)，應(yīng)對做幾次試算，以取得最合適值。內(nèi)點(diǎn)法的計(jì)算程序框圖如圖22所示： 圖22 內(nèi)點(diǎn)法程序框圖2．2．1．3 應(yīng)注意的問題：1） 初始點(diǎn)的選擇因?yàn)閮?nèi)點(diǎn)法將懲罰函數(shù)定義于可行域內(nèi)，故要求嚴(yán)格滿足全部約束條件，且應(yīng)避免位于邊界上，即應(yīng)使。2．2．1 懲罰函數(shù)內(nèi)點(diǎn)法懲罰函數(shù)內(nèi)點(diǎn)法是求解不等式約束最優(yōu)化問題的一種十分有效的方法，但不能處理等式約束。這時(shí)要抓住關(guān)鍵因素，適當(dāng)忽略不重要的成分，使問題合理簡化，以易于列出數(shù)學(xué)模型。 利用MATLAB的優(yōu)化工具箱，可以求解線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃和多目標(biāo)規(guī)劃問題。在機(jī)械行業(yè)中, 有許