【正文】 2212() 1 8E( ) [ si n ( ) ] ( )j ( j ) 4 2 4F EF Saw w t t w t\ w = = =w w t1 ( ) ( )FFww第 三 步 ： 利 用 求( τ )( τ )() ττ τt d f d ff t ddd?= 玾242。239。238。第七節(jié) 傅里葉變換的基本性質(zhì) 主要內(nèi)容： 時域卷積定理 頻域卷積定理 ( ) ( )f t F若 ????( ) 2 ( )F t f則 ????? ? ( ) 1td?1 174。? ????????????????? )( 0)( πs i n2cccωωωωωωωF雙 Sa信號的波形和頻譜如圖 （ d） （ e）所示。239。 １　 　 　 且 Ｆ （ ） 已 求 出 。而1 ( τ )τdfd 玾 ２且 Ｆ （ ） 已 求 出 。( τ )( τ )() τ () τ 1τ τttd f d ff t d f ddd ? ?\ = + ?蝌1 ( ) = F [ ( )] = F [ 2 ( ) ] 2dF f t tdtw d =而11()( ) ( 0) ( ) 2 ( )FFFjw\ w = + p d w p d ww例 2： 代入上式得： ( ) ( )f t F若 ????1( ) ( ) j ( )d f t F Fdt 玾 = w w則( ) ( )( ) j ( )nnnd f t F Fdt 玾 = w w證明：書 正向應(yīng)用 逆向應(yīng)用 236。239。例 1： 2 ( )pd w (互易對偶性 ) (時頻對稱性 ) () 2F E Sa ???? ??? ????0 w??2??2?0 t)(tfE2??2?2 ( ) 2 ( )ffp w = p w0wE?22??2?0 t??2??2?)2()( tSaEtF ???例 2： )2()( tSaEtF ???()ft ()2F E S a???? ??? ????？ 2 ( )fpw例 3 1( ) , F [ ]12F [ ( ) ]j2F [ ] 2 ( ) 2 ( )j1F [ ] j ( )f t f ( t )tsgn tsgn sgntsgnt=174。 π ,cτ ω=在 實(shí) 際 中 往 往 取 此 時 上 式 變 成tττ2oπCω? ?tf( d )oCωCω? ω? ?ωF2(e)0 00f) (()jttFe 為 數(shù)則 是 實(shí) 常? ???? ???( ) ( )f t F若 ???? （調(diào)制定理） dteetfetfF ttt ??? jjj 00 )(])([ ? ?????證明： dtetf t)j( 0)( ??? ????由傅立葉變換定義有 )]([ 0?? ?? jF? ? ? ?? ? ? ?0 00000f ( ) ( ) ( ) ,sin1cof ( ) (2)2)s(jtFtttFFF? ? ? ???? ? ? ?????????調(diào) 制 性 ：]co s)([ 0 ttfF ? ] )([21])([21 00 jj tt etfFetfF ?? ??)]([21)]([21 00 ???? ???? jFjF]s in)([ 0 ttfF ?)]([2)]([2 00 ???? ????