【正文】 （2）能靈活運用公式解相關問題。二、教學重點:正確熟練運用十字交叉法、分組分解法進行因式分解。 D. X178。 2) 213178。 = (a+b)(ab) 即：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。教師引導學生思考、 討論、交流，教師給予適當?shù)狞c撥】（六）、布置作業(yè)P119頁第1題。長江作業(yè)。二、教學重點:理解添括號法則，進一步熟悉乘法公式的合理利用?！拷Y論：完全平方公式．： (a＋b)2 = a2＋2ab＋b2(a－b)2 = a2－2ab＋b2即：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍．【記憶口訣：首平方，尾平方,積的2倍中間放.】【公式的推導既是對上述特例的概括，更是從特殊到一般的歸納證明，在此應注意向學生滲透數(shù)學的思想方法：特例—歸納—猜想—驗證一用數(shù)學符號表示．】思考：你能根據(jù)下列圖形的面積說明完全平方公式嗎？aabba2ababb2【利用這個拼圖游戲，可進一步促使學生關注，體會數(shù)與形結合解釋公式的思想方法，】（三）、范例學習，應用新知P110：例3 運用完全平方公式計算(1)(4m＋n)2 (2)(y－)2【學生練習：(1) ( x + 6 )2 (2) ( y 5 )2 (3) ( 2x + 5 )2 (4) (4m+n)2 】通過將算式中的各項與公式里的a、b進行對照，進一步體會字母a、b的含義，加深對字母含義廣泛性的理解．P110：例4 運用完全平方公式計算:(1) 1022 。 ⑵會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算。3x（2）（2x2y3）（7x2y2） 247。（三）、課堂練習，反饋提高P103 例8：計算：(1)28x4y2247。 23=24（3）a9247。(3) (x+2y)2 。過程與方法： ⑴ 經(jīng)歷探索多項式與多項式的乘法法則的過程，進一步發(fā)展觀察、歸納、概括的能 力，發(fā)展學生有條理的思考及語言表達能力。X3=X6 B、X2+X2=2X4 C、(2X)2=4X2 D、(2X2)(3X3)=6x5若n為正整數(shù)，且x3n=2,求2x2n (c5（五）、知識拓展，發(fā)散思維 a3 .+(a2)4+(2a4)2 2(x3)－(3x3)3＋(5x)拓展題： ； ； （5）若n是正整數(shù)，且，求 的值。a③計算：①； ②。x100(2)已知: 28n16n=222,求n的值(3)如果 x mn (yx)3 (6)(mn)5 a(2)10101010可以寫成____。 因式分解 四、教學重點：整式的乘法，包括乘法公式。 第十四章《整式的乘法與因式分解》教案一、教材分析： 本章主要包括整式的乘法、乘法公式以及因式分解等知識。在整式的乘除中，單項式的乘除是關鍵。(3) a的底數(shù)是__,指數(shù)是__。 (nm)6（五）、課堂小結，歸納提高乘方的意義: an= a x 2n+1=x 11 , 且y m1 ④已知:，請用含有m、n的代數(shù)式表示和。……（六）、布置作業(yè)P104習題第3題。c2)＝abc5＋2＝abc7 ②．試一試： 類似地，請你試著計算：(1)2c5x4n+x4n ⑵ 經(jīng)歷探索多項式與多項式的乘法法則的過程，體會乘法分配律的作用和“化歸”的 思想。 (4) (ax+b)(cx+d ) .【注意：必須做到不重復，不遺漏. 注意確定積中每一項的符號. 結果應化為最簡式{合并同類項}．】 學生板演：(1) (x+5)(x–7) (2) (2a+3b) (2a+3b)(3) (x+5y)(x–7y) (4) (2m+3n)(2m–3n)（五）、拓展思維，培養(yǎng)能力觀察下面四個等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能根據(jù)這個規(guī)律解決下面的問題嗎？如果(x2+bx+8)(x2 – 3x+c)的乘積中不含x2和x3的項，求b、c的值。 a4=a5（ 4） (a)10 247。7x3y； (2)5a5b3c247。（14x4y3）（3）－x.(3xy－6x2y2） 247。過程與方法： ⑴了解平方差公式的幾何背景，體會數(shù)形結合的思想方法． ⑵在探索平方差公式的過程中，發(fā)展學生的符號感和推理能力。 (2)992【學生練習：（1）3052 （2）1012 （3）2032 （4）10072】運用完全平方公式進行數(shù)的簡便運算的目的是進一步鞏固完全平方公式，體會符號運算對解決問題的作用，教學時可讓學生自己獨立解決此問題。三、教學難點:在多項式與多項式的乘法中適當添括號達到應用公式的目的。 因式分解（1）一、教學目標：知識與技能： （1）理解因式分解的概念和意義P1153題。（二）、課堂練習，運用提高P116例3：分解因式：(1)4x29 (2)(x+p)2(x+q)2【能否用平方差公式進行因式分解，取決于這個多項式是否符合平方差公式的特征，即兩個數(shù)的平方差，所以要強調多項式是否可化為( )2－( )2的形式．括號里的“東西”是一個整體，它可以是具體的數(shù)或單項式或多項式，如(3)題中應是多項式了．】練習1　將下列多項式分解因式：(1)x4y4 (2)a3bab （1）16a178。87178。+ y178。三、教學難點:把多項式進行必要的變形，靈活運用十字交叉法、分組分解法進行因式分解。 （3）知道整式乘法與因式分解的聯(lián)系與區(qū)別，并會運用它們之間的關系學會逆向思維解決問題。能夠運用冪的運算性質、整式乘法法則和乘法公式正確、合理地進行有關計算；能用提取公因式法和公式法對多項式進行因式分解。 因式分解（4）一、教學目標：知識與技能： 了解利用十字交叉法、分組分解法來分解二次三項式分解因式．過程與方法： 在運用十字交叉法、分組分解法同時培養(yǎng)學生釣觀察、比較和判斷能力以及運算能力，用不同的方法分解因式可以提高綜合運用知識的能力．進—步體驗“整體”的思想，培養(yǎng)“換元”的意識．情感與價值觀： 通過用十字交叉法、分組分解法進行因式分解與身邊實例的聯(lián)系，培養(yǎng)學生學數(shù)學、用數(shù)學，并學會用數(shù)學知識為社會服務的優(yōu)秀品質，增強學好數(shù)學的信心與勇氣。y179。37178。 b178?！緦W生先獨立完成。仿照上述結果，你能說出(a?b+c)2所得的結果嗎?（六）、布置作業(yè)P112頁3題。情感與價值觀： 鼓勵學生算法多樣化，培養(yǎng)學生多方位思考問題的習慣，提高學生的合作交流意識和創(chuàng)新精神。五、教具準備： 電子白板 課件 遠程教育資源網(wǎng)六、教學過程：（一）、知識回顧，探索新知回顧舊知———平方差公式 ( a + b )( a – b )=a2 b2探索問題：那么(a+b)(a+b)和(ab)(ab)是否也能用一個公式來表示呢？（二）、探索問題，研究新知計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么？(1) (p+1)2 = （3） (m+2)2=(2) (p1)2 = （4）(m2)2 =猜想： (a+b)2=a2+2ab+b2(a b)2=a2 2ab+b2【讓學生通過觀察、歸納，鼓勵他們發(fā)現(xiàn)這個公式的一些特點，如公式左右邊的特征，便于進一步應用公式計算。一、教學目標：知識與技能： ⑴經(jīng)歷探索平方差公式的過程。x＝3xy－3y2感受體驗： （1）（5x32x2+6x） 247。m你能歸納多項式除以單項式的法則嗎？多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。103 =102 （2）27 247。多項式是單項式的和，每一項都包括前面的符號，在計算時一定要注意確定積中各項的符號．】（四）、課堂練習，反饋提高計算：(1) (m+2n)(m?2n)； (2) (2n +5)(n?3) 。 ⑵ 能夠熟練地進行多項式與多項式的乘法運算。4X4=9X7下列運算正確的是（ ）A、X2b) an =am+n、(am)n =amn 可使某些計算簡捷。ab （乘方的意義）=(a二、教學重點:積的乘方運算法則及其應用三、教學難點:積的乘方法則的推導過程及靈活應用．四、教學方法：采用“探討、交流、合作”的教學方法，讓學生在互動交流中，認識冪的乘方法則．五、教具準備： 電子白板 課件 遠程教育資源網(wǎng)六、教學過程：（一）、知識回顧，創(chuàng)設情境知識回顧：①敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示②敘述冪的乘方法則 并用字母表示。 x5 (4) (ab)2(ab) (5) 73(7)7計算下列各題：(1) (－2)3(－2)5 (2) (－2)2(－2)7 (3) (－2)325 (4) (－2)227(5) (xy)2 a)(a】鞏固練習：(1)25 表示_____________。 3課時4．理解因式分解的意義，并感受分解因式與整式乘法是相反方向的運算，掌握提公因式法和公式法（直接運用公式不超過兩次）這兩種分解因式的基本方法，了解因式分解的一般步驟；能夠熟練地運用這些方法進行多項式的因式分解。整式的乘法運算和因式分解是基本而重要的代數(shù)初步知識，這些知識是以后進一步學習分式和根式運算、函數(shù)等知識的基礎，在后續(xù)的數(shù)學學習中具有重要意義。五、教學難點：乘法公式的靈活運用，添括號時，括號內符號的確定，因式分解。 6課時(4)(a+b) 3 的底數(shù)是___,指數(shù)是__。a y 4n = y 7 , 求m , n的值（七）、布置作業(yè) 課本P96練習題長江作業(yè)比一比運算種類公式法則中運算計算結果底數(shù)指數(shù)同底數(shù)冪乘法a) (b長江作業(yè) 整式的乘法（1）一、教學目標：知識與技能：能正確區(qū)別各單項式中的系數(shù)、同底數(shù)的次數(shù)，會運用單項式與單項式乘法運算.過程與方法：經(jīng)歷探索單項式乘法法則的探索，理解單項式乘法中，系數(shù)與指數(shù)不同計算方法，正確應用單項式乘法步驟進行計算，能熟練地進行單項式與單項式相乘和含有加減法的混合運算.情感與價值觀：培養(yǎng)學生自主、探究、類比、聯(lián)想的能力，體會單項式相乘的運算規(guī)律，認識數(shù)學思維的嚴密性.二、教學重點:單項式與單項式相乘的法則．三、教學難點:單項式乘法法則的應用．四、教學方法：采用“探討、交流、合作”的教學方法，讓學生在互動交流中，認識冪的乘方法則．五、教具準備： 電子白板 課件 遠程教育資源網(wǎng)六、教學過程：（一）、知識回顧，溫故知新回憶冪的運算性質：同底數(shù)冪相乘：底數(shù)不變，指數(shù)相加。5c2；(2)(－5a2b3)x5n的值。情感與價值觀： ⑴ 通過探究面積的不同表示方法活動，使學生體驗探究的過程，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能 力?！就ㄟ^思維拓展，結合直觀圖形，自己嘗試發(fā)現(xiàn)規(guī)律，激發(fā)學生對問題中所 蘊藏的一些數(shù)學規(guī)律進行探索的興趣。 (a) 2=（a）8（二）、探索新知，培養(yǎng)能力由前面的習題猜想：am247。15a4b．(3)(12a36a2+3a)247。（3x2）（四）、課堂小結，歸納提高同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減：am247。情感與價值觀： 在計算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表達，從而體會數(shù)學語言的簡捷美二、教學重點:平方差公式的推導和應用。思考：(a+b)2與(ab)2相等嗎？為什么？ (ab)2與(ba)2相等嗎？為什么？(ab)2與a2b2相等嗎？為什么？【組織學生進行討論，通過自主推導，互相合作交流，共同解決難題．】 學生練一練（1）已知(a+b)2 = 21， (ab)2 =5，則ab=( )（2）若2a22ab+b22a+1=0則a、b分別為（4）已知x=a+2b，y=a2b，求：x2 +xy+y2．（四）、課堂小結，歸納提高完全平方公式： (a177。四、教學方法：引導─探究相結合。 （2）認識因式分解與整式乘法的相互關系——相反變形，并會運用它們之間的相互關系尋求因式分解的方法。長江作業(yè)。 1 ( 2 ) 4x178。3) 229178。（2）4a178。四