【正文】 )2 (2a+bc)2 （4） (2ab)2(2a+b)26．求證：四個(gè)連續(xù)整數(shù)的積與1 的和必是一 個(gè)完全平方數(shù)．7．比較m，n的大?。渲校簃=(a4+2a2+1)(a42a2+1)，n=(a4+a2+1) (a4a2+1)8． 已知：a=2005x+2004，b=2005x+2005， c=2005x+2006，那么a2+b2+c2abacbc的值________9．已知 x2+y22x+2y+2=0，則x2002 + y2003的值為________（六）、布置作業(yè)P112頁3題。+_______+25y178。+ax+16 是一個(gè)完全平方式，則a=___.2．如果 25a178。b)2=a2177。 (2)992【學(xué)生練習(xí)：（1）3052 （2）1012 （3）2032 （4）10072】運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行數(shù)的簡便運(yùn)算的目的是進(jìn)一步鞏固完全平方公式，體會符號運(yùn)算對解決問題的作用，教學(xué)時(shí)可讓學(xué)生自己獨(dú)立解決此問題。五、教具準(zhǔn)備： 電子白板 課件 遠(yuǎn)程教育資源網(wǎng)六、教學(xué)過程：（一）、知識回顧，探索新知回顧舊知———平方差公式 ( a + b )( a – b )=a2 b2探索問題：那么(a+b)(a+b)和(ab)(ab)是否也能用一個(gè)公式來表示呢？（二）、探索問題，研究新知計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么？(1) (p+1)2 = （3） (m+2)2=(2) (p1)2 = （4）(m2)2 =猜想： (a+b)2=a2+2ab+b2(a b)2=a2 2ab+b2【讓學(xué)生通過觀察、歸納，鼓勵(lì)他們發(fā)現(xiàn)這個(gè)公式的一些特點(diǎn)，如公式左右邊的特征，便于進(jìn)一步應(yīng)用公式計(jì)算。三、教學(xué)難點(diǎn):理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能： ①經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，使學(xué)生感受從一般到特殊的研究方法，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推理能力．②會推導(dǎo)完全平方公式，能說出公式的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單計(jì)算．過程與方法： 了解公式的幾何背景，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的能力．情感與價(jià)值觀： 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生合作交流的意識和創(chuàng)新精神。長江作業(yè)。五、教具準(zhǔn)備： 電子白板 課件 遠(yuǎn)程教育資源網(wǎng)六、教學(xué)過程：（一）、復(fù)習(xí)引入，探索規(guī)律同學(xué)們，前面我們剛剛學(xué)習(xí)了整式的乘法，知道了一般情形下兩個(gè)多項(xiàng)式相乘的法則．今天我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)某些特殊情形下的多項(xiàng)式相乘．下面請同學(xué)們應(yīng)用你所學(xué)的知識，自己來探究下面的問題： 探究：計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)它們的運(yùn)算形式與結(jié)果有什么規(guī)律嗎?計(jì)算下列多項(xiàng)式的積：（1）（x＋6）（x－6） （2）（m＋5)(m－5)（3）（5x＋2）（5x－2） （4）（x＋4y）（x－4y）【觀察上述多項(xiàng)式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？運(yùn)算出結(jié)果后，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？】計(jì)算：（1）(x+3)(x?3) （2）(1+2a)(1?2a) （3）(x+4y)(x?4y) （4）(y+5z)(y?5z) 【像這樣具有特殊形式的多項(xiàng)式相乘，我們能否找到一個(gè)一般性的公式，并加以熟記，遇到相同形式的多項(xiàng)式相乘時(shí)，直接把結(jié)果寫出來呢？】（二）驗(yàn)證規(guī)律，應(yīng)用新知我們再來計(jì)算(a＋b)(a－b)＝一般地，我們有：（a＋b)(a－b)=a2－b2即：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．這個(gè)公式叫做（乘法的）平方差公式．【公式的推導(dǎo)既是對上述特例的概括，更是從特殊到一般的歸納證明，在此應(yīng)注意向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)的思想方法：特例—?dú)w納—猜想—驗(yàn)證—用數(shù)學(xué)符號表示平方差公式及其形式特征．】思考：你能根據(jù)下列圖形的面積說明平方差公式嗎？邊長為b的小正方形紙片放置在邊長為a的大正方形紙片 上，未蓋住部分的面積為：（a＋b)(a－b)=a2－b2例題講練：例1： 運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ；(2) (b+2a)(2a－b)。三、教學(xué)難點(diǎn):用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式。過程與方法： ⑴了解平方差公式的幾何背景，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法． ⑵在探索平方差公式的過程中，發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力。一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能： ⑴經(jīng)歷探索平方差公式的過程。 平方差（七）、布置作業(yè)P105頁114題。（五）、拓展思維，培養(yǎng)能力已知－5xm+2ny3mn 247。an＝amn(a≠0，（m，n都是正整數(shù)）任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1． a0＝1(a≠0)．單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。（14x4y3）（3）－x.(3xy－6x2y2） 247。x＝3xy－3y2感受體驗(yàn)： （1）（5x32x2+6x） 247。2=x－2y＋3（2）（8x2y－4xy2） 247。（－a）=－3a＋2b③（ ）】填空：① （ ）(2a4)（3）（4c3d2－6c2d3）247。(5b2)(2) 3a3247。3a； (4)(21x4y335x3y2+7x2y2)247。7x3y； (2)5a5b3c247。m你能歸納多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則嗎？多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。m+b247。(2a)根據(jù)上面的計(jì)算，你能計(jì)算下面的式子嗎？（a+b+c）247。2+( )247。25 (2) (4a+6)247。an結(jié)果是多少？規(guī)定：a0＝1(a≠0)．即 ：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1．范例練習(xí)：【參課件】你能計(jì)算嗎？【參課件】歸納法則：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。an＝amn(a≠0，m，n都是正整數(shù)，思考： （1）你能說明你的理由嗎？（2）討論為什么a≠0？mn？（3）你能歸納出同底數(shù)冪相除的法則嗎？同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減問題：當(dāng)被除式的指數(shù)等于除式的指數(shù)時(shí)：（1）如果根據(jù)這條性質(zhì)計(jì)算am247。 a4=a5（ 4） (a)10 247。103 =102 （2）27 247。 (a) 2.問題3：請計(jì)算出上述各小題的結(jié)果。 23；（3）a9247。四、教學(xué)方法：采用“情境──探究”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在創(chuàng)設(shè)的情境之中自然地領(lǐng)悟知識．五、教具準(zhǔn)備： 電子白板 課件 遠(yuǎn)程教育資源網(wǎng)六、教學(xué)過程：（一）、知識回顧，溫故知新 問題1：同底數(shù)冪的乘法法則的內(nèi)容是什么？應(yīng)如何表示？ 同底數(shù)冪相乘的法則： 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加. 即： aman=am＋n（m，n都是正整數(shù)）問題2：觀察下列四小題中的兩個(gè)冪有什么共同之處？（1）105247。 （2）感受數(shù)學(xué)法則、公式的簡潔美與和諧美．二、教學(xué)重點(diǎn):多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則。長江作業(yè)。】（六）、課堂小結(jié)，歸納提高這節(jié)課你記憶最深刻的（或最感興趣的）是什么？多項(xiàng)式的乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 (4) (ax+b)(cx+d ) .【注意：必須做到不重復(fù)，不遺漏. 注意確定積中每一項(xiàng)的符號. 結(jié)果應(yīng)化為最簡式{合并同類項(xiàng)}．】 學(xué)生板演：(1) (x+5)(x–7) (2) (2a+3b) (2a+3b)(3) (x+5y)(x–7y) (4) (2m+3n)(2m–3n)（五）、拓展思維，培養(yǎng)能力觀察下面四個(gè)等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能根據(jù)這個(gè)規(guī)律解決下面的問題嗎？如果(x2+bx+8)(x2 – 3x+c)的乘積中不含x2和x3的項(xiàng)，求b、c的值。多項(xiàng)式是單項(xiàng)式的和，每一項(xiàng)都包括前面的符號，在計(jì)算時(shí)一定要注意確定積中各項(xiàng)的符號．】（四）、課堂練習(xí)，反饋提高計(jì)算：(1) (m+2n)(m?2n)； (2) (2n +5)(n?3) 。最后的結(jié)果要合并同類項(xiàng).】 例2計(jì)算：（x+y）(x2xy+y2) 例3計(jì)算：(1)(x?3y)(x+7y), (2)(2x + 5y)(3x?2y)。【注意：兩項(xiàng)相乘時(shí)，先定符號。提出問題：你能用幾種方法表示擴(kuò)大后綠地的面積?不同的表示方法之間有什么關(guān)系?【鼓勵(lì)學(xué)生思考，然后進(jìn)行交流討論，通過思考、討論可以得出以下幾種方法：】方法一：這塊花園現(xiàn)在長(a＋b)米，寬(m＋n)米，因而面積為(a＋b)(m＋n)米2． 方法二：這塊花園現(xiàn)在是由四小塊組成，它們的面積分別為： am米an米bm米bn米2，故這塊綠地的面積為(am＋an＋bm＋bn)米2．由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一塊地的面積，故有：(a＋b)(m＋n)＝am＋an＋bm＋bn，問題：如何進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的 運(yùn)算 ？實(shí)際上，把(m+n)看成一個(gè)整體，有：(m+n)(a+b) = (m+n)a+(m+n)b = ma+mb+na+nb多項(xiàng)式的乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。四、教學(xué)方法：采用“情境──探究”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在創(chuàng)設(shè)的情境之中自然地領(lǐng)悟知識．五、教具準(zhǔn)備： 電子白板 課件 遠(yuǎn)程教育資源網(wǎng)六、教學(xué)過程：（一）、知識回顧，溫故知新如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算？① 將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的各項(xiàng)，② 再把所得的積相加。二、教學(xué)重點(diǎn):多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則。 ⑵ 通過把一個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)整體，發(fā)展學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力。 ⑵ 經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則的過程，體會乘法分配律的作用和“化歸”的 思想。 ⑵ 能夠熟練地進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。長江作業(yè)。幾點(diǎn)注意： 單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí)，要注意積的各項(xiàng)符號的確定：同號相乘得正，異號相乘得負(fù) 運(yùn)算要有順序：先乘方，再乘除，最后加減。相關(guān)的混合運(yùn)算，要弄清順序（1）單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式或單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。運(yùn)算要有順序。m(a+b+c)=ma+mb+mc (m、a、b、c都是單項(xiàng)式)（三）、知識應(yīng)用，反饋提高填空：①單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的________,再把所得的積________②4（ab+1)=___________________③3x（2x5y+6z)=___________________④(2a2)2（a2b+c)=___________________計(jì)算（1）（ － 3x)(2x － 3y) (2) 5x(2x2 － 3x+1) (3) am(am－a2+1 )(4) (2x)?（ax+b3)例題講解：（1）－2a2﹙ab＋b2﹚－5a﹙a2b－ab2﹚(2) x(x21) +2x2(x+1) – 3x(2x5)【幾點(diǎn)注意：，積的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。（六）、布置作業(yè)長江作業(yè) 整式的乘法（2）一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：探索并了解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，并運(yùn)用它們進(jìn)行運(yùn)算．過程與方法：經(jīng)歷探索單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的過程，體會乘法結(jié)合律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力．情感與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生推理能力、計(jì)算能力，通過小組合作與交流，增強(qiáng)協(xié)作精神．二、教學(xué)重點(diǎn):單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則三、教學(xué)難點(diǎn):單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法運(yùn)算法則的推導(dǎo)與應(yīng)用．四、教學(xué)方法：采用“情境──探究”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在創(chuàng)設(shè)的情境之中自然地領(lǐng)悟知識．五、教具準(zhǔn)備： 電子白板 課件 遠(yuǎn)程教育資源網(wǎng)六、教學(xué)過程：（一）、知識回顧，溫故知新如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算？單項(xiàng)式的系數(shù)？ 相同字母的冪？ 只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母？（系數(shù)系數(shù)）（同字母冪相乘）單獨(dú)的冪問題：怎樣算簡便？（二）、探索問題，研究新知問題：為了擴(kuò)大綠地面積，要把街心花園的一塊長pm,寬bm的長方形綠地，向兩邊分別加寬am和cm，你能用幾種方法表示擴(kuò)大后的綠地面積？mambmc設(shè)長方形長為（a+b+c），寬為m，則面積為；m（a+b+c）這個(gè)長方形可分割為寬為m，長分別為a、b、c的三個(gè)小長方形，它們的面積之和為ma+mb+mc∴ m(a+b+c)=ma+mb+mc思考：如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的 運(yùn)算？用單項(xiàng)式分別去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。x4n+x4n 4X4=9X7下列運(yùn)算正確的是（ ）A、X22x5=8x8 C、2X（五）、知識拓展，發(fā)散思維判斷正誤：（1）4a2