全等三角形的性質(zhì)和判定定理的復(fù)習(xí)(專業(yè)版)
【正文】 －∠BAD，∠ACE＝90176。 例1 如圖11113所示，BD，CE分別是△ABC的邊AC和AB上的高，點(diǎn)P在BD的延線上，BP＝AC，點(diǎn)Q在CE上，CQ＝AB． （1）求證AP＝AQ；（2）求證AP⊥AQ． 分析 （1）欲證AP＝AQ，只需證對(duì)應(yīng)的兩個(gè)三角形全等，即證△ABP≌△QCA即可．（2）在（1）的基礎(chǔ)上證明∠PAQ＝90176。即∠QAP＝90176。這里我們列出重要知識(shí)點(diǎn)和基本的解題思路。方法 邊、角、中線、角平分線、高是三角形的基本元素，從以上諸元素中選取三個(gè)條件組合，可以得到關(guān)于三角形全等判定的若干命題．例3 如圖11115所示，已知四邊形紙片ABCD中，AD∥BC，將∠ABC，∠DAB分別對(duì)折，如果兩條折痕恰好相交于DC上一點(diǎn)E，點(diǎn)C，D都落在AB邊上的F處，你能獲得哪些結(jié)論?分析 對(duì)折前后重合的部分是全等的，從線段關(guān)系、角的關(guān)系、面積關(guān)系等不同方面進(jìn)行探索，以獲得更多的結(jié)論，這是一道開(kāi)放性試題．解：①AD＝AF，ED＝EF＝EC，BC＝BF． ②AD十BC＝AB，DE＋EC＝2EF． ③∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠D
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