全等三角形的性質(zhì)和判定定理的復(fù)習(xí)(更新版)
【正文】 性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；對(duì)應(yīng)角相等。即∠QAP＝90176。． 在Rt△ADB和Rt△A′D′B′中，∴Rt△ADB≌Rt△A′D′B′（ HL）．∴∠B＝∠B′（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．規(guī)律 例1 如圖11113所示，BD，CE分別是△ABC的邊AC和AB上的高，點(diǎn)P在BD的延線上，BP＝AC，點(diǎn)Q在CE上，CQ＝AB． （1）求證AP＝AQ；（2）求證AP⊥AQ． 分析 （1）欲證AP＝AQ，只需證對(duì)應(yīng)的兩個(gè)三角形全等，即證△ABP≌△QCA即可．（2）在（1）的基礎(chǔ)上證明∠PAQ＝90176。全等三角形是研究圖形的重要工具，是幾何學(xué)習(xí)中最基礎(chǔ)的知識(shí)，為今后學(xué)習(xí)四邊形、圓等內(nèi)容打下基礎(chǔ)．下面我們主要討論一下全等三角形的性質(zhì)和判定定理的復(fù)習(xí)。－∠BAD，∠ACE＝90176。． 因?yàn)锳C∥A′C′，所以∠ACB＝∠A′C′B′．在△ABC和△A′B′C′中，∠ABC＝∠A′B′C′,∠ACB＝∠A′C′B′,AB＝A′B′,所以△ABC≌△A′B′C′（AAS），所以BC＝B′C′（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．
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