【正文】 二、列方程解應(yīng)用題1例9方程x2+ax+b=0與x2+cx+d=0（a≠c）有相同的根α，則α= ______________例10已知a、β是方程x22x4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a3+8β+6的值為（D　?。? A．1 B．2 C．22 D．30例11關(guān)于x的一元二次方程（m2）xm^2+2mx1=0的根是 _____ __________例12解方程：例13解方程●培優(yōu)訓(xùn)練例14（新思維）閱讀下面的例題：解方程：解：（1）當(dāng)時(shí)，原方程化為，解得（不合題意，舍去），（2）當(dāng)時(shí)，原方程化為．解得（不合題意，舍去），．∴原方程的根是請(qǐng)參照，則方程的根是_____________．例15解方程：例16（新思維）設(shè)xx2是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式的值．例17（新思維）先請(qǐng)閱讀材料：為解方程，我們可以將視為一個(gè)整體，然后設(shè)，則，原方程化為，解得，．當(dāng)時(shí)，得；當(dāng)時(shí)，得；故原方程的解為，．在解方程的過程中，我們將用y替換，先解出關(guān)于y的方程，達(dá)到了降低方程次數(shù)的目的，這種方法叫做“換元法”，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．請(qǐng)你根據(jù)以上的閱讀，解下列方程：（1）；（2）．例18已知關(guān)于x的方程的一個(gè)解與方程的解相同．（1）求k的值；（2）求方程的另一個(gè)解．例19（新思維）若x、y是實(shí)數(shù)，且確定m的最小值．例20（新思維）已知x、y、z為實(shí)數(shù)，且滿足，則的最小值為______________．課后練習(xí)一、填空： 1. 一元二次方程的一般形式是______________________。 配方應(yīng)注意：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，原式兩邊要加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，若二次項(xiàng)系數(shù)不為1，只需方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，使之成為1。 （3）公式法 求根公式：方程的求根公式 步驟： 1）把方程整理為一般形式：，確定a、b、c。 2. 一元二次方程的一般形式是_________________________________，a=___________，b=___________，c=___________。 1. 從一塊長(zhǎng)為80cm，寬為60cm的鐵片中間截去一個(gè)長(zhǎng)方形，使剩下的長(zhǎng)方形四周的寬度一樣，并且小長(zhǎng)方形的面積是原來鐵片面積的一半，求這個(gè)寬度？ 例4 甲、乙兩隊(duì)學(xué)生綠化校園，如果兩隊(duì)合作，6天可以完成，如果單獨(dú)工作，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天，問兩隊(duì)單獨(dú)工作各需多少天完成？例5如圖，在長(zhǎng)為10cm，寬為8cm的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的小正方形，使得留下的圖形(圖中陰影部分)面積是原矩形面積的80％，求所截去小正方形的邊長(zhǎng)．例6某汽車銷售公司2005年盈利1500萬元，到2007年盈利2160萬元，且從2005年到2007年，每年盈利的年增長(zhǎng)率相同．(1)該公司2006年盈利多少萬元?(2)若該公司盈利的年增長(zhǎng)率繼續(xù)保持不變，預(yù)計(jì)2008年盈利多少萬元?例7某村計(jì)劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長(zhǎng)與寬的比為2∶1．在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，其他三側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道．當(dāng)矩形溫室的長(zhǎng)與寬各為多少米時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2?●能力提高例8（新思維）如圖，在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m2，求道路的寬（部分參考數(shù)據(jù)：322=1024，522=2704，482=2304）． 例9（新思維）某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克．現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？例10（新思維）如圖，某農(nóng)戶打算建造一個(gè)花圃，種植兩種不同的花卉供應(yīng)城鎮(zhèn)市場(chǎng)，這時(shí)需要用長(zhǎng)為24米的籬笆，靠著一面墻（墻的最大可用長(zhǎng)度a是10米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm2．（1）求x與S的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要圍成面積為45m2的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？（3）花圃的面積能達(dá)到48m2嗎？如果能，請(qǐng)求出此時(shí)AB的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說明理由．例11某博物館每周都吸引大量中外游客前來參觀，如果游客過多，對(duì)館中的珍貴文物會(huì)產(chǎn)生不利影響，但同時(shí)考慮到文物的修繕和保存費(fèi)用問題，還要保證一定的門票收入．因此，博物館采取了漲浮門票價(jià)格的方法來控制參觀人數(shù)．在該方法實(shí)施過程中發(fā)現(xiàn)：每周參觀人數(shù)與票價(jià)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．在這樣的情況下，如果確保每周4萬元的門票收入，那么每周應(yīng)限定參觀人數(shù)是多少？門票價(jià)值應(yīng)是多少元？●培優(yōu)訓(xùn)練3；當(dāng)m=3時(shí)m+3=0，則方程的二次項(xiàng)系數(shù)是0，不符合題意；所以m=3．例10（2000?蘭州）關(guān)于x的方程（m2m2）x2+mx+1=0是一元二次方程的條件是（　?。〢．m≠1B．m≠2C．m≠1或m≠2D．m≠1且m≠2●課后練習(xí)為何值時(shí)，關(guān)于的方程是一元二次方程．已知關(guān)于的方程是一元二次方程，求的取值范圍．已知關(guān)于的方程是一元二次方程，求的取值范圍．若是關(guān)于的一元二次方程，求、的值．若一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為零，則的值為________板塊二 一元二次方程的解與解法●夯實(shí)基礎(chǔ)例（2012?鄂爾多斯）若a是方程2x2x3=0的一個(gè)解，則6a23a的值為（　?。? A．3