【正文】 由于他們有強(qiáng)烈的求知欲，當(dāng)遇到新的問題時(shí)，會(huì)自然的產(chǎn)生進(jìn)一步探究的欲望。習(xí)題22．1如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600cm2,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？分析：設(shè)長方形綠地的寬為x米，則列方程，整理可得。活動(dòng)2中讓學(xué)生觀察活動(dòng)1中得到的3個(gè)方程，并通過類比一元一次方程的定義和一般形式，從而獲得本課的新知識(shí)?！富顒?dòng)4」 1．問題：本節(jié)課你又學(xué)會(huì)了哪些新知識(shí)？2．思維拓展：若方程x2m+n +xmn +3=0是關(guān)于x的一元二次方程，求m,n的值。通過類比一元一次方程的概念和一般形式，讓學(xué)生獲得一元二次方程的有關(guān)概念?，F(xiàn)組委會(huì)決定對(duì)高校奧運(yùn)志愿者進(jìn)行分批培訓(xùn)，由已合格人員培訓(xùn)第一輪人員，再由前面所有合格人員培訓(xùn)第二輪人員,以此類推來完成此次培訓(xùn)任務(wù)。讓學(xué)生再思考，若題目讓學(xué)生落實(shí)將剛才教師板書的整理一般形式的過程,再次突出本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容此題為一元二次方程概念中常見題型，通過此題讓學(xué)生加深對(duì)定義和一般形式的理解，為其他字母系數(shù)問題做好準(zhǔn)備。在教學(xué)中滲透類比化歸等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生充分觀察、體驗(yàn)，同時(shí)營造輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。情景分析中學(xué)生自然會(huì)想到用方程來解決問題，但所列的方程不是以前學(xué)過的，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，順利地進(jìn)入新課（二）、啟發(fā)探究，獲取新知上面的三個(gè)方程這兩個(gè)方程是一元一次方程嗎？它們與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點(diǎn)呢？（學(xué)生分組討論，然后各組交流）共同特點(diǎn)：（1）（2）（3）（1）都只含一個(gè)未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；（3）都有等號(hào)，是方程．因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．一個(gè)一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．【設(shè)計(jì)意圖】通過上述情景分析，讓學(xué)生小組合作，列出方程。教學(xué)過程的設(shè)計(jì)：（1）通過對(duì)“長方形面積兩個(gè)問題”、“球賽問題問題”的研究，學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到日常生活中的一些問題可以用方程來解決，感受到方程源于實(shí)際問題。+x+a178。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過一元二次方程解決身邊的問題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用。例3：已知關(guān)于x的方程（k21）x2+（k+1）x2=0(1)當(dāng)k取何值時(shí)此方程為一元一次方程？（2）當(dāng)k取何值時(shí)此方程為一元二次方程？并寫出該一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)。教學(xué)中力求體現(xiàn)“問題情景數(shù)學(xué)模型概念歸納”的模式。（B）組題目為思維拓展型作業(yè)，即為學(xué)有余力的學(xué)生設(shè)置。(2)讓學(xué)生類比前面復(fù)習(xí)過的一元一次方程定義得到一元二次方程定義.(3)強(qiáng)調(diào)定義中體現(xiàn)的3個(gè)特征:①整式。第一篇：一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)《一元二次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析（一）內(nèi)容一元二次方程的概念，一元二次方程的一般形式．（二）內(nèi)容解析一元二次方程是解決諸多實(shí)際問題的需要，是二次函數(shù)的基礎(chǔ)．針對(duì)一系列實(shí)際問題，建立方程，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些方程的共同特點(diǎn)，從而歸納得出一元二次方程的概念及一般形式．在這個(gè)過程中，通過歸納具體方程的共同特點(diǎn)，+bx+c=0也是對(duì)具體方程從“元”（未知數(shù)的個(gè)數(shù)）、“次數(shù)”和“項(xiàng)數(shù)”等角度進(jìn)行歸納的結(jié)果；a≠0的條件是確保滿足 “二次”的要求．二、目標(biāo)和目標(biāo)解析（一）教學(xué)目標(biāo)1．體會(huì)一元二次方程是刻畫實(shí)際問題的重要數(shù)學(xué)模型，初步理解一元二次方程的概念；2．了解一元二次方程的一般形式，會(huì)將一元二次方程化成一般形式．（二）目標(biāo)解析1．學(xué)生能舉例說明一元二次方程存在的實(shí)際背景，感受一元二次方程是重要的數(shù)學(xué)模型，體會(huì)到學(xué)習(xí)的必要性；2．將不同形式的一元二次方程統(tǒng)一為一般形式，學(xué)生從數(shù)學(xué)符號(hào)的角度，體會(huì)概括出數(shù)學(xué)模型的簡潔和必要，針對(duì)“二次”規(guī)定a≠0的條件，完善一元二次方程的概念．學(xué)生能夠?qū)⒁辉畏匠陶沓梢话阈问?，?zhǔn)確的說出方程的各項(xiàng)系數(shù)，并能確定簡單的字母系數(shù)方程為一元二次方程的條件．三、教學(xué)問題診斷分析一元二次方程是學(xué)生學(xué)習(xí)的第四個(gè)方程知識(shí)，首先在初一學(xué)習(xí)了一元一次方程，接著擴(kuò)展“元”得到二元一次、三元一次方程，完成了二元一次方程組的學(xué)習(xí)，初二分式的教學(xué)，使得對(duì)實(shí)際問題的刻畫從整式推廣到有理式，分式方程得以出現(xiàn)，到一元二次方程第一次實(shí)現(xiàn) “次”的提升．學(xué)生必然存在著疑問，為什么有些背景列得的方程是二次的呢？教學(xué)中要直面學(xué)生的疑問，顯化學(xué)生的疑問，啟發(fā)學(xué)生自己解釋疑問，才能避免“灌輸”，體現(xiàn)知識(shí)存在的必要性，增強(qiáng)學(xué)好的信念．培養(yǎng)建模思想，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)符號(hào)語言的應(yīng)用能力，讓學(xué)生自己概括出一元二次方程的概念，得出一般形式，對(duì)初三學(xué)生是必須的，也是適可的．本課的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在形成一元二次方程概念的過程上，在概念的理解上要下功夫． 本課的教學(xué)難點(diǎn)是一元二次方程的概念．四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知教師展示教科書本章的章前圖，請(qǐng)同學(xué)們閱讀章前問題，并回答： 問題1．這個(gè)方程屬于我們學(xué)過的某一類方程嗎？師生活動(dòng):學(xué)生整理已經(jīng)學(xué)過的方程類型，復(fù)習(xí)方程的概念，元與次的概念，觀察新方程，分析此方程的元與次，嘗試為新方程命名．【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生認(rèn)識(shí)到一元二次方程是刻畫某些實(shí)際問題的模型，體會(huì)學(xué)習(xí)的必要性，在學(xué)生已有的知識(shí)的體系中合理的構(gòu)建一元二次方程這一新知識(shí)．問題2．這樣的方程在其他實(shí)際問題中是否還存在呢？你能再想出一個(gè)例子嗎？師生活動(dòng):學(xué)生思考二次項(xiàng)產(chǎn)生的原因，從熟悉的實(shí)際背景中，很有可能從矩形的面積出發(fā)，設(shè)計(jì)情境