一元二次方程教學(xué)設(shè)計-wenkub
2024-10-01 05 本頁面
【正文】 7),(8)兩題有一定難度,(7),，總結(jié)歸納一元二次方程的一般形式及項(xiàng)、,再通過類比的方法得到定義,.(7),(8)兩個題目的設(shè)置,目的在于進(jìn)一步加深學(xué)生對定義的掌握,尤其結(jié)合字母系數(shù),加大題目難度,類比一元一次方程一般形式,得出一元二次方程一般形式和項(xiàng),系數(shù)的概念,師生行為設(shè)計意圖試一試:下面給出了某個方程的幾個特點(diǎn)：（1）它的一般形式為（2）它的二次項(xiàng)系數(shù)為5；（3）常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)。眼疾口快: 請搶答下列各式是否為一元二次方程：一元二次方程的一般式：由以上問題得到3個方程，由學(xué)生觀察歸納這3個方程的特征,給出名稱并類比一元一次方程的定義,:(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察所列出的3個方程的特點(diǎn)。某高校學(xué)生李紅已受訓(xùn)合格，成為一名志愿者，并由她負(fù)責(zé)培訓(xùn)本校志愿者?；仡櫴崂肀竟?jié)內(nèi)容，拓展提高學(xué)生對知識的理解。（先獨(dú)立完成2分鐘，再在小組內(nèi)交流），你的依據(jù)是什么？，比較一元二次方程的解與一元一次方程的區(qū)別與聯(lián)系。第一篇：一元二次方程教學(xué)設(shè)計《一元二次方程》教學(xué)設(shè)計一、內(nèi)容和內(nèi)容解析（一）內(nèi)容一元二次方程的概念，一元二次方程的一般形式．（二）內(nèi)容解析一元二次方程是解決諸多實(shí)際問題的需要，是二次函數(shù)的基礎(chǔ)．針對一系列實(shí)際問題，建立方程，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些方程的共同特點(diǎn)，從而歸納得出一元二次方程的概念及一般形式．在這個過程中，通過歸納具體方程的共同特點(diǎn)，+bx+c=0也是對具體方程從“元”（未知數(shù)的個數(shù)）、“次數(shù)”和“項(xiàng)數(shù)”等角度進(jìn)行歸納的結(jié)果；a≠0的條件是確保滿足 “二次”的要求．二、目標(biāo)和目標(biāo)解析（一）教學(xué)目標(biāo)1．體會一元二次方程是刻畫實(shí)際問題的重要數(shù)學(xué)模型，初步理解一元二次方程的概念；2．了解一元二次方程的一般形式，會將一元二次方程化成一般形式．（二）目標(biāo)解析1．學(xué)生能舉例說明一元二次方程存在的實(shí)際背景，感受一元二次方程是重要的數(shù)學(xué)模型，體會到學(xué)習(xí)的必要性；2．將不同形式的一元二次方程統(tǒng)一為一般形式，學(xué)生從數(shù)學(xué)符號的角度，體會概括出數(shù)學(xué)模型的簡潔和必要，針對“二次”規(guī)定a≠0的條件，完善一元二次方程的概念．學(xué)生能夠?qū)⒁辉畏匠陶沓梢话阈问?，?zhǔn)確的說出方程的各項(xiàng)系數(shù)，并能確定簡單的字母系數(shù)方程為一元二次方程的條件．三、教學(xué)問題診斷分析一元二次方程是學(xué)生學(xué)習(xí)的第四個方程知識，首先在初一學(xué)習(xí)了一元一次方程，接著擴(kuò)展“元”得到二元一次、三元一次方程，完成了二元一次方程組的學(xué)習(xí)，初二分式的教學(xué)，使得對實(shí)際問題的刻畫從整式推廣到有理式，分式方程得以出現(xiàn)，到一元二次方程第一次實(shí)現(xiàn) “次”的提升．學(xué)生必然存在著疑問，為什么有些背景列得的方程是二次的呢？教學(xué)中要直面學(xué)生的疑問，顯化學(xué)生的疑問，啟發(fā)學(xué)生自己解釋疑問，才能避免“灌輸”，體現(xiàn)知識存在的必要性，增強(qiáng)學(xué)好的信念．培養(yǎng)建模思想，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)符號語言的應(yīng)用能力，讓學(xué)生自己概括出一元二次方程的概念，得出一般形式，對初三學(xué)生是必須的，也是適可的．本課的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在形成一元二次方程概念的過程上，在概念的理解上要下功夫． 本課的教學(xué)難點(diǎn)是一元二次方程的概念．四、教學(xué)過程設(shè)計（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知教師展示教科書本章的章前圖，請同學(xué)們閱讀章前問題，并回答： 問題1．這個方程屬于我們學(xué)過的某一類方程嗎？師生活動:學(xué)生整理已經(jīng)學(xué)過的方程類型，復(fù)習(xí)方程的概念，元與次的概念，觀察新方程，分析此方程的元與次，嘗試為新方程命名．【設(shè)計意圖】使學(xué)生認(rèn)識到一元二次方程是刻畫某些實(shí)際問題的模型，體會學(xué)習(xí)的必要性，在學(xué)生已有的知識的體系中合理的構(gòu)建一元二次方程這一新知識．問題2．這樣的方程在其他實(shí)際問題中是否還存在呢？你能再想出一個例子嗎？師生活動:學(xué)生思考二次項(xiàng)產(chǎn)生的原因，從熟悉的實(shí)際背景中，很有可能從矩形的面積出發(fā)，設(shè)計情境．【設(shè)計意圖】讓學(xué)生從“接受式”的學(xué)習(xí)方式中走出來，走向?qū)σ辉畏匠坍a(chǎn)生的根源的探求，在編制情境的過程中，他們將加深對一元二次方程概念的理解．部分學(xué)生能夠獨(dú)立解決問題，自己編制情境并列出方程，部分學(xué)生可以根據(jù)同學(xué)給出的情境去列方程，或者閱讀課本上的實(shí)際問題．（二）拓寬情境，概括概念 給出課本問題問題2的兩個實(shí)際問題，設(shè)未知數(shù)，建立方程．問題1 如圖21．11，有一塊矩形鐵皮，長100 cm，寬50 cm．在它的四個角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個無蓋方盒．如果要制作的無蓋方盒的底面積是3 600 cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？問題2 要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊(duì)之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，你說組織者應(yīng)邀請多少個隊(duì)參賽？教師引導(dǎo)學(xué)生思考并回答以下幾個問題： 全部比賽共有______場若設(shè)應(yīng)邀請個隊(duì)參賽，則每個隊(duì)要與其他____個隊(duì)各賽一場，全部比賽共有___ 場． 由此，我們可以列出方程______________，化簡得________________． 問題3． 這些方程是幾元幾次方程？師生活動:學(xué)生將實(shí)際問題中的語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)的符號語言，體會運(yùn)算關(guān)系，尋找等量關(guān)系，學(xué)習(xí)建模．將列得的方程化簡整理，判斷出方程的次數(shù)．【設(shè)計意圖】在建模的過程中不僅加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，而且對二次項(xiàng)產(chǎn)生的根源將更加明晰，加深對一元二次方程的理解．讓學(xué)生回答方程的元與次，一是讓他們體會統(tǒng)一成一般形式的必要性，為概念的形成做鋪墊，分解教學(xué)的難點(diǎn)；二是讓他們明確教學(xué)的主線，從被動學(xué)習(xí)走向主動學(xué)習(xí)．問題4． 這些方程是什么方程？師生活動:觀察本課得出的一些方程，思考它們的共性，同學(xué)們嘗試給出一元二次方程的定義，并且概括出一元二次方程的一般形式．1．一元二次方程的概念：等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程叫做一元二次方程．2．一元二次方程的一般
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