【正文】 差方相加開(kāi)平方，距離公式要牢記。 圖像叫做拋物線(xiàn)，定義域全體實(shí)數(shù)。 K負(fù)左高右邊低，越來(lái)越低很明顯。 完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì) 【注】 恒等式 16. 解一元二次方程： 方程沒(méi)有一次項(xiàng)，直接開(kāi)方最理想。 判別式值若非負(fù)，曲線(xiàn)橫軸有交點(diǎn)。 求定義域要過(guò)關(guān)，四項(xiàng)原則須注意。3. 平行某軸的直線(xiàn):平行某軸的直線(xiàn)，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究，直線(xiàn)平行X軸,縱坐標(biāo)相等橫不同； 直線(xiàn)平行于Y軸,點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo):對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)要記牢,相反數(shù)位置莫混淆，X軸對(duì)稱(chēng)y相反,Y軸對(duì)稱(chēng),x前面添負(fù)號(hào)；原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)最好記,橫縱坐標(biāo)變符號(hào)。二次函數(shù)的圖像二次函數(shù)的圖像是一條關(guān)于對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)，這條曲線(xiàn)叫拋物線(xiàn)。解這類(lèi)問(wèn)題的一般方法是待定系數(shù)法。使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。 ②方程組只有一組解時(shí)與只有一個(gè)交點(diǎn)；③方程組無(wú)解時(shí)與沒(méi)有交點(diǎn). （6）拋物線(xiàn)與軸兩交點(diǎn)之間的距離：若拋物線(xiàn)與軸兩交點(diǎn)為，由于、是方程的兩個(gè)根，故一次函數(shù)與反比例函數(shù)考點(diǎn)一、平面直角坐標(biāo)系 （3分） 平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系?？键c(diǎn)四、正比例函數(shù)和一次函數(shù) （3~10分） 正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念一般地，如果（k，b是常數(shù)，k0），那么y叫做x的一次函數(shù)。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒(méi)有交點(diǎn)，即雙曲線(xiàn)的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。由C、M、D三點(diǎn)可粗略地畫(huà)出二次函數(shù)的草圖。若求對(duì)稱(chēng)軸位置,符號(hào)反,一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。 8. 二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:二次函數(shù)拋物線(xiàn)，圖象對(duì)稱(chēng)是關(guān)鍵；開(kāi)口、頂點(diǎn)和交點(diǎn),它們確定圖象限；開(kāi)口、大小由a斷,c與Y軸來(lái)相見(jiàn),b的符號(hào)較特別，符號(hào)與a相關(guān)聯(lián)；頂點(diǎn)位置先找見(jiàn)，Y軸作為參考線(xiàn)，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要,一般式配方它就現(xiàn)，橫標(biāo)即為對(duì)稱(chēng)軸,縱標(biāo)函數(shù)最值見(jiàn)。 系數(shù)化“1”有講究，同乘除負(fù)要變向。 用公式法解一元二次方程 要用公式解方程，首先化成一般式。 一量表示另一量， 有沒(méi)有。 K負(fù)左低右邊高，二四象限如爬山。 如果要畫(huà)拋物線(xiàn)，描點(diǎn)平移兩條路。同左上加，異右下減總結(jié)：的符號(hào)開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸性質(zhì)向上X=h時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，隨的增大而減??；時(shí)，有最小值．向下X=h時(shí)，隨的增大而減小；時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，有最大值． 4. 的性質(zhì)：總結(jié)：的符號(hào)開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸性質(zhì)向上X=h時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，隨的增大而減?。粫r(shí)，有最小值．向下X=h時(shí)，隨的增大而減?。粫r(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，有最大值．二次函數(shù)圖象的平移 1. 平移步驟：⑴ 將拋物線(xiàn)解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式，確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)；⑵ 保持拋物線(xiàn)的形狀不變，將其頂點(diǎn)平移到處，具體平移方法如下： 2. 平移規(guī)律 在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“值正右移，負(fù)左移；值正上移，負(fù)下移”．概括成八個(gè)字“同左上加，異右下減”．三、二次函數(shù)與的比較請(qǐng)將利用配方的形式配成頂點(diǎn)式。 列表畫(huà)圖造方程，解方程時(shí)守章法。上低下高很顯眼。 K正一三負(fù)二四，變化趨勢(shì)記心間。 一系折半再平方，兩邊同加沒(méi)問(wèn)題。 同向取兩邊，異向取中間。函數(shù)學(xué)習(xí)口決：正比例函數(shù)是直線(xiàn)，圖象一定過(guò)原點(diǎn)，k的正負(fù)是關(guān)鍵，決定直線(xiàn)的象限，負(fù)k經(jīng)過(guò)二四限，x增大y在減，上下平移k不變，由引得到一次線(xiàn)，向上加b向下減，圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)限，兩點(diǎn)決定一條線(xiàn)，選定系數(shù)是關(guān)鍵；反比例函數(shù)雙曲線(xiàn)，待定只需一個(gè)點(diǎn)，正k落在一三限，x增大y在減，圖象上面任意點(diǎn)，矩形面積都不變，對(duì)稱(chēng)軸是角分線(xiàn)x、y的順序可交換；二次函數(shù)拋物線(xiàn)，選定需要三個(gè)點(diǎn)，a的正負(fù)開(kāi)口判，c的大小y軸看，△的符號(hào)最簡(jiǎn)便，x軸上數(shù)交點(diǎn)，a、b同號(hào)軸左邊拋物線(xiàn)平移a不變，頂點(diǎn)牽著圖象轉(zhuǎn)，三種形式可變換，配方法作用最關(guān)鍵。　　正比例函數(shù)是直線(xiàn)，圖象一定過(guò)圓點(diǎn)，k的正負(fù)是關(guān)鍵，決定直線(xiàn)的象限，負(fù)k經(jīng)過(guò)二四限，x增大y在減，上下平移k不變，由引得到一次線(xiàn)，向上加b向下減，圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)限，兩點(diǎn)決定一條線(xiàn)，選定系數(shù)是關(guān)鍵。考點(diǎn)四、二次函數(shù)的性質(zhì) （6~14分） 二次函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)二次函數(shù)圖像a0a0 y 0 x y 0 x 性質(zhì)（1）拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，并向上無(wú)限延伸；（2）對(duì)稱(chēng)軸是x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）；（3）在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，即當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而減小；在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，即當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而增大，簡(jiǎn)記左減右增；（4）拋物線(xiàn)有最低點(diǎn)，當(dāng)x=時(shí)，y有最小值，（1）拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，并向下無(wú)限延伸；（2）對(duì)稱(chēng)軸是x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）；（3）在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，即當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而增大；在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，即當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而減小，簡(jiǎn)記左增右減；（4）拋物線(xiàn)有最高點(diǎn)，當(dāng)x=時(shí)，y有最大值，二次函數(shù)中，的含義：表示開(kāi)口方向：0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上， 0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下與對(duì)稱(chēng)軸有關(guān)：對(duì)稱(chēng)軸為x=表示拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，）二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。由于在反比例函數(shù)中，只有一個(gè)待定系數(shù)，因此只需要一對(duì)對(duì)應(yīng)值或圖像上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出k的值，從而確定其解析式。K0b0 y 0 x 圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限，y隨x的增大而減小b0 y 0 x 圖像經(jīng)過(guò)二、三、四象限，y隨x的增大而減小。考點(diǎn)二、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 （3分） 各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn)P(x,y)在第一象限點(diǎn)P(x,y)在第二象限點(diǎn)P(x,y)在第三象限點(diǎn)P(x,y)在第四象限坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征點(diǎn)P(x,y)在x軸上，x為任意實(shí)數(shù)點(diǎn)P(x,y)在y軸上，y為任意實(shí)數(shù)點(diǎn)P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x(chóng)，y同時(shí)為零，即點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，0）兩條坐標(biāo)軸夾角平分線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(xiàn)上x(chóng)與y相等點(diǎn)P(x,y)在第二、四象限夾角平分線(xiàn)上x(chóng)與y互為相反數(shù)和坐標(biāo)軸平行的