【正文】 差方相加開平方，距離公式要牢記。 圖像叫做拋物線，定義域全體實數(shù)。 K負左高右邊低，越來越低很明顯。 完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢 【注】 恒等式 16. 解一元二次方程： 方程沒有一次項，直接開方最理想。 判別式值若非負，曲線橫軸有交點。 求定義域要過關，四項原則須注意。3. 平行某軸的直線:平行某軸的直線，點的坐標有講究，直線平行X軸,縱坐標相等橫不同； 直線平行于Y軸,點的橫坐標仍照舊。對稱點坐標:對稱點坐標要記牢,相反數(shù)位置莫混淆，X軸對稱y相反,Y軸對稱,x前面添負號；原點對稱最好記,橫縱坐標變符號。二次函數(shù)的圖像二次函數(shù)的圖像是一條關于對稱的曲線，這條曲線叫拋物線。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法。使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。 ②方程組只有一組解時與只有一個交點；③方程組無解時與沒有交點. （6）拋物線與軸兩交點之間的距離：若拋物線與軸兩交點為，由于、是方程的兩個根，故一次函數(shù)與反比例函數(shù)考點一、平面直角坐標系 （3分） 平面直角坐標系在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標系?？键c四、正比例函數(shù)和一次函數(shù) （3~10分） 正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念一般地，如果（k，b是常數(shù)，k0），那么y叫做x的一次函數(shù)。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。由C、M、D三點可粗略地畫出二次函數(shù)的草圖。若求對稱軸位置,符號反,一般、頂點、交點式，不同表達能互換。 8. 二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:二次函數(shù)拋物線，圖象對稱是關鍵；開口、頂點和交點,它們確定圖象限；開口、大小由a斷,c與Y軸來相見,b的符號較特別，符號與a相關聯(lián)；頂點位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點坐標最重要,一般式配方它就現(xiàn)，橫標即為對稱軸,縱標函數(shù)最值見。 系數(shù)化“1”有講究，同乘除負要變向。 用公式法解一元二次方程 要用公式解方程，首先化成一般式。 一量表示另一量， 有沒有。 K負左低右邊高，二四象限如爬山。 如果要畫拋物線，描點平移兩條路。同左上加，異右下減總結(jié)：的符號開口方向頂點坐標對稱軸性質(zhì)向上X=h時，隨的增大而增大；時，隨的增大而減小；時，有最小值．向下X=h時，隨的增大而減??；時，隨的增大而增大；時，有最大值． 4. 的性質(zhì)：總結(jié)：的符號開口方向頂點坐標對稱軸性質(zhì)向上X=h時，隨的增大而增大；時，隨的增大而減??；時，有最小值．向下X=h時，隨的增大而減?。粫r，隨的增大而增大；時，有最大值．二次函數(shù)圖象的平移 1. 平移步驟：⑴ 將拋物線解析式轉(zhuǎn)化成頂點式，確定其頂點坐標；⑵ 保持拋物線的形狀不變，將其頂點平移到處，具體平移方法如下： 2. 平移規(guī)律 在原有函數(shù)的基礎上“值正右移，負左移；值正上移，負下移”．概括成八個字“同左上加，異右下減”．三、二次函數(shù)與的比較請將利用配方的形式配成頂點式。 列表畫圖造方程，解方程時守章法。上低下高很顯眼。 K正一三負二四，變化趨勢記心間。 一系折半再平方，兩邊同加沒問題。 同向取兩邊，異向取中間。函數(shù)學習口決：正比例函數(shù)是直線，圖象一定過原點，k的正負是關鍵，決定直線的象限，負k經(jīng)過二四限，x增大y在減，上下平移k不變，由引得到一次線，向上加b向下減，圖象經(jīng)過三個限，兩點決定一條線，選定系數(shù)是關鍵；反比例函數(shù)雙曲線，待定只需一個點，正k落在一三限，x增大y在減，圖象上面任意點，矩形面積都不變，對稱軸是角分線x、y的順序可交換；二次函數(shù)拋物線，選定需要三個點，a的正負開口判，c的大小y軸看，△的符號最簡便，x軸上數(shù)交點，a、b同號軸左邊拋物線平移a不變，頂點牽著圖象轉(zhuǎn)，三種形式可變換，配方法作用最關鍵。　　正比例函數(shù)是直線，圖象一定過圓點，k的正負是關鍵，決定直線的象限，負k經(jīng)過二四限，x增大y在減，上下平移k不變，由引得到一次線，向上加b向下減，圖象經(jīng)過三個限，兩點決定一條線，選定系數(shù)是關鍵?？键c四、二次函數(shù)的性質(zhì) （6~14分） 二次函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)二次函數(shù)圖像a0a0 y 0 x y 0 x 性質(zhì)（1）拋物線開口向上，并向上無限延伸；（2）對稱軸是x=，頂點坐標是（，）；（3）在對稱軸的左側(cè)，即當x時，y隨x的增大而減??；在對稱軸的右側(cè)，即當x時，y隨x的增大而增大，簡記左減右增；（4）拋物線有最低點，當x=時，y有最小值，（1）拋物線開口向下，并向下無限延伸；（2）對稱軸是x=，頂點坐標是（，）；（3）在對稱軸的左側(cè)，即當x時，y隨x的增大而增大；在對稱軸的右側(cè)，即當x時，y隨x的增大而減小，簡記左增右減；（4）拋物線有最高點，當x=時，y有最大值，二次函數(shù)中，的含義：表示開口方向：0時，拋物線開口向上， 0時，拋物線開口向下與對稱軸有關：對稱軸為x=表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，）二次函數(shù)與一元二次方程的關系一元二次方程的解是其對應的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標。由于在反比例函數(shù)中，只有一個待定系數(shù)，因此只需要一對對應值或圖像上的一個點的坐標，即可求出k的值，從而確定其解析式。K0b0 y 0 x 圖像經(jīng)過一、二、四象限，y隨x的增大而減小b0 y 0 x 圖像經(jīng)過二、三、四象限，y隨x的增大而減小。考點二、不同位置的點的坐標的特征 （3分） 各象限內(nèi)點的坐標的特征 點P(x,y)在第一象限點P(x,y)在第二象限點P(x,y)在第三象限點P(x,y)在第四象限坐標軸上的點的特征點P(x,y)在x軸上，x為任意實數(shù)點P(x,y)在y軸上，y為任意實數(shù)點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x，y同時為零，即點P坐標為（0，0）兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上x與y相等點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數(shù)和坐標軸平行的