高中數(shù)學直線和圓知識點總結(jié)(專業(yè)版)
【正文】 直線和圓一．直線1．斜率與傾斜角：，（1）時，；（2）時，不存在；（3）時，（4）當傾斜角從增加到時，斜率從增加到；當傾斜角從增加到時，斜率從增加到2．直線方程（1）點斜式：（2）斜截式：（3）兩點式：（4）截距式：（5）一般式：3．距離公式（1）點，之間的距離：（2）點到直線的距離：（3）平行線間的距離：與的距離：4．位置關(guān)系（1）截距式：形式重合： 相交：平行： 垂直：（2）一般式：形式重合：且且平行：且且垂直： 相交：5．直線系表示過兩直線和交點的所有直線方程（不含）二．圓1．圓的方程（1）標準形式：（）（2）一般式：（）（3）參數(shù)方程：（是參數(shù)）【注】題目中出現(xiàn)動點求量時，通?？刹扇?shù)方程轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題去解決.（4）以,為直徑的圓的方程是：2．位置關(guān)系（1）點和圓的位置關(guān)系：當時，點在圓內(nèi)部當時，點在圓上當時，點在圓外（2）直線和圓的位置關(guān)系：判斷圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系當時，直線和圓相交（有兩個交點）；當時，直線和圓相切（有且僅有一個交點）；當時，直線和圓相離（無交點）； 判斷直線與圓的位置關(guān)系常見的方法(1)幾何法：利用圓心到直線的距離d和圓半徑r的大小關(guān)系．(2)代數(shù)法：聯(lián)立直線與圓的方程消元后利用Δ判斷．(3)點與圓的位置關(guān)系法：若直線恒過定點且定點在圓內(nèi)可判斷直線與圓相交．3．圓和圓的位置關(guān)系判斷圓心距與兩圓半徑之和，半徑之差（）的大小關(guān)系當時，兩圓相離，有4條公切線；當時，兩圓外切，有3條公切線；當時，兩圓相交，有2條公切線；當時，兩圓內(nèi)切，有1條公切線；當時，兩圓內(nèi)含，沒有公切線；4．當兩圓相交時，兩圓相交直線方程等于兩圓方程相減5．弦長公式：例1若圓x2＋y2＝1與直線y＝kx＋2沒有公共點，則實數(shù)k的取值范圍是________．解析：由題意知 ＞1，
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