高中數(shù)學(xué)必修4平面向量知識點與典型例題總結(jié)生(專業(yè)版)
【正文】 ，且，求的夾角的余弦。，則一定共線的三點是 。，且，求的坐標(biāo)。（12）若，則。：長度相等，方向相反的向量。記作：。（9）若，則。，求。，當(dāng)為何值時，（1）？（2）？，（1）為何值時，向量與垂直？（2）為何值時，向量與平行？，且，求證：。，航船實際航行方向與水流方向成角，求水流速度與船的實際速度。，的夾角為銳角，求的范圍。，證明四邊形是梯形。，且與的夾角為，求（1），（2），（3），（4）。,則的最大值和最小值分別為 、 。當(dāng)時，同向；當(dāng)時，反向。：長度為1的向量。（6）因為向量就是有向線段，所以數(shù)軸是向量。，則點的坐標(biāo)是 。，求。，（1）若與
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