高中數(shù)學必修五-知識點總結(jié)經(jīng)典(專業(yè)版)
【正文】 一元高次不等式的解法： 解高次不等式的基本思路是通過因式分解，將它轉(zhuǎn)化成一次或二次因式的乘積的形式，然后利用數(shù)軸標根法或列表法解之。；（2）三角形邊、角關(guān)系定理及面積公式，正弦定理，余弦定理。如果從第二項起，每一項都小于它前面的一項，即，那么這個數(shù)列叫做遞減數(shù)列。（2）平移目標函數(shù)的直線系,根據(jù)斜率和截距,求出最優(yōu)解. 【例1】設變量滿足約束條件則目標函數(shù)的最大值為 非線性目標函數(shù)問題的解法當目標函數(shù)時非線性函數(shù)時，一般要借助目標函數(shù)的幾何意義，然后根據(jù)其幾何意義，數(shù)形結(jié)合，來求其最優(yōu)解。一般地，要先在原遞推公式兩邊同除以，得：引入輔助數(shù)列（其中），得：再應用的方法解決。 必修五知識點總結(jié)《必修五 知識點總結(jié)》第一章：解三角形知識要點一、正弦定理和余弦定理正弦定理：在中，、分別為角、的對邊，則有(為的外接圓的半徑)正弦定理的變形公式：①，；②，；③；三角形面積公式：．余弦定理：在中，有，推論： ，推論： ，推論：二、解三角形處理三角形問題，必須結(jié)合三角形全等的判定定理理解斜三角形的四類基本可解型，特別要多角度（幾何作圖，三角函數(shù)定義，正、余弦定理，勾股定理等角度）去理解“邊邊角”型問題可能有兩解、一解、無解的三種情況，根據(jù)已知條件判斷解的情況，并能正確求解三角形中的邊角關(guān)系（1）三角形內(nèi)角和等于180176。②解法：該類型較要復雜一些。近年來，,出題形式越來越靈活,：（1）比值問題當目標函數(shù)形如時,可把z看作是動點與定點連線的斜率，這樣目標函數(shù)的最值就轉(zhuǎn)化為PQ連線斜率的最值。如果數(shù)列的各項都相等，那么這個數(shù)列叫做常數(shù)列.遞推公式：某些數(shù)列相鄰的兩項（或幾項）有關(guān)系，這個關(guān)系用一個公式來表示，叫做遞推公式．二、等差數(shù)列等差數(shù)列的概念：如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與前一項的差是同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列久叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差.即（常數(shù)），這也是證明或判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列的依據(jù).等差數(shù)列的通項公式：設等差數(shù)列的首項為，公差為，則通項公式為：.等差中項：（1）若成等差數(shù)列，則叫做與的等差中項，且。sinC，其中R是△ABC外接圓半徑.（5）在余弦定理中:2bccosA=.（6）三角形的面積公式有:S=ah, S=absinC=bcsinA=acsinB , S=其中，h是BC邊上高，P是半周長.利用正、余弦定理及三角形面積公式等解任意三角形（1）已知兩角及一邊，求其它邊角，常選用正弦定理.（2）已知兩邊及其中一邊的對角，求另一邊的對角，常選用正弦定理.（3）已知三邊，求三個角，常選用余弦定理. （4）已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個角，常選用余弦定理.（5）已知兩邊和其中一邊的對角，求第三邊和其他兩個角，常選用正
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