高中數(shù)學(xué)必修2知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第四章-圓與方程(專業(yè)版)
【正文】 ②若圓 C1與圓C2交于P點(diǎn)（一個(gè)點(diǎn)），則方程（Ⅰ）代表過(guò)P點(diǎn)的圓的方程。（3）求圓的方程的方法：?待定系數(shù)法：先設(shè)后求。3.。 當(dāng)=，點(diǎn)在圓上當(dāng)，點(diǎn)在圓內(nèi)。★1空間兩點(diǎn)間的距離公式空間中任意一點(diǎn)到點(diǎn)之間的距離公式一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．已知兩圓的方程是x2＋y2＝1和x2＋y2－6x－8y＋9＝0，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是( )A．相離 B．相交C．外切 D．內(nèi)切解析：將圓x2＋y2－6x－8y＋9＝0，化為標(biāo)準(zhǔn)方程得(x－3)2＋(y－4)2＝16.∴兩圓的圓心距＝5，又r1＋r2＝5，∴兩圓外切．答案：C2．過(guò)點(diǎn)(2,1)的直線中，被圓x2＋y2－2x＋4y＝0截得的最長(zhǎng)弦所在的直線方程為( )A．3x－y－5＝0 B．3x＋y－7＝0C．x＋3y－5＝0 D．x－3y＋1＝0解析：依題意知，所求直線通過(guò)圓心(1，－2)，由直線的兩點(diǎn)式方程得＝，即3x－y－5＝0.答案：A3．若直線(1＋a)x＋y＋1＝0與圓x2＋y2－2x＝0相切，則a的值為( )A．1，－1 B．2，－2C．1 D．－1解析：圓x2＋y2－2x＝0的圓心C(1,0)，半徑為1，依題意得＝1，即|a＋2|＝，平方整理得a＝－1.答案：D4．經(jīng)過(guò)圓x2＋y2＝10上一點(diǎn)M(2，)的切線方程是( )A．x＋y－10＝0 －2y＋10＝0C．x－y＋10＝0 D．2x＋y－10＝0解析：∵點(diǎn)M(2，)在圓x2＋y2＝10上，kOM＝，∴過(guò)點(diǎn)M的切線的斜率為k＝－，故切線方程為y－＝－(x－2)，即2x＋y－10＝0.答案：D5．點(diǎn)M(3，－3,1)關(guān)于xOz平面的對(duì)稱點(diǎn)是( )A．(－3,3，－1) B．(－3，－3，－1)C．(3，－3，－1) D．(3,3,1)解析：點(diǎn)M(3，－3,1)關(guān)于xOz平面的對(duì)稱點(diǎn)是(3,3,1)．答案：D6．若點(diǎn)A是點(diǎn)B(1,2,3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，點(diǎn)C是點(diǎn)D(2，－2,5)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，則|AC|＝( )A．5 B.C．10 D.解析：依題意得點(diǎn)A(1，－2，－3)，C(－2，－2，－5)．∴|AC|＝＝.答案：B7．若直線y＝kx＋1與圓x2＋y2＝1相交于P、Q兩點(diǎn)，且∠POQ＝120176。（即幾何法） 注意：已知圓上兩點(diǎn)，圓心必在中垂線上；已知兩圓相切，兩圓心與切點(diǎn)共線★.圓C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0 圓C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0 聯(lián)立圓C1的方程與圓C2的方程得到一個(gè)二元一次方程 ① 若兩圓相交，則該二元一次方程表示：圓C1與圓C2公共弦所在的直線方程； ② 若兩圓相切，則該二元一次方程表示：圓C1與圓C2的公切線的方程； ③ 若兩圓外離，則該二元一次方程表示的直線具有一個(gè)性質(zhì)：從直線上任意
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