【正文】 2. 如果你們班50同學(xué)中有2名同學(xué)的生日相同，那么能說(shuō)明50名學(xué)生中有2名同學(xué)生日是相同的概率為嗎？如果你們班50名同學(xué)中沒(méi)有2名同學(xué)的生日是相同的，那么能說(shuō)明50名同學(xué)中有2名同學(xué)生日相同的概率為0嗎？靈活運(yùn)用3. 把兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)A、B分別3等分，并在各個(gè)扇形內(nèi)分別標(biāo)上數(shù)字（如圖），小明和小麗用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，規(guī)則如下：（1） 分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A、B；（2） 兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，將兩個(gè)指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)字相乘（如果指針停止在等分線上，那么重轉(zhuǎn)1次，直到指針指向某一扇形內(nèi)）（3） 若數(shù)字之積為3的倍數(shù)，小明得2分，若數(shù)字之積為5的倍數(shù)，小麗得3分，做10次，得分高者為贏家。求該樓房的高度（） A 10. 如圖，在一筆直的海岸線上有A、B兩個(gè)觀測(cè)站，A在B的正西方向，AB=2km，從A測(cè)得船C在北偏東56186。6. 一艘裝有防汛器材的船，露出水面部分的寬為4m，當(dāng)水面距拋物線形拱橋的拱頂5m時(shí)，橋洞內(nèi)水面寬為8m,要使該船順利通過(guò)拱橋，水面距拱頂?shù)母叨戎辽贋槎喔撸?. 若函數(shù)的圖像與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值。從中任取3根恰好能搭成一個(gè)三角形的概率是多少？ 一套書(shū)共有上、中、下3冊(cè)，將它們?nèi)我鈹[放到書(shū)架的同一層上，這3冊(cè)書(shū)從左向右或從右向左恰好成上、中、下順序的概率是多少？一張圓桌旁設(shè)有4個(gè)座位，甲先坐在如圖所示的座位上，乙、丙、丁、3人等可能地做到其他3個(gè)座位上。你能說(shuō)明理由嗎？（2） 設(shè)P為圓O外的一點(diǎn)，點(diǎn)P到圓O上的點(diǎn)的最短距離為3，最長(zhǎng)距離為7，求圓O的半徑r。求∠DAC的度數(shù)。求圖中陰影部分的面積?！袿是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D、E、F，若BD=6，AD=4，求⊙O的半徑r。CD⊥AB，垂足為D，E是BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C、E、D三點(diǎn)的圓交AE于點(diǎn)F，∠DFE與∠BAC相等嗎？為什么？如圖 ，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過(guò)圓心O交⊙O于點(diǎn)C，∠A=∠B=30176。經(jīng)調(diào)研，如果票價(jià)定為每張30元，那么1200張門(mén)票可以全部售出；如果票價(jià)每增加1元，那么售出的門(mén)票就減少30張。求BC。），D、E、F均分別是三角形ABC各邊的中點(diǎn)。求證:四邊形DGHE是矩形。 已知：如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE//AC,AE//：四邊形ABOE 、四邊形DCOE都是平行四邊形。這兩個(gè)正方形重合部分的面積是正方形ABCD的幾分之幾？若繞點(diǎn)A’旋轉(zhuǎn)正方形A’B’C’D’，這兩個(gè)正方形重合部分的面積會(huì)發(fā)生變化嗎？證明你的結(jié)論。探索研究 已知m是的小數(shù)部分，求的值。請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案。 如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AE是⊙O的直徑，AF是⊙O的弦，AF⊥BC，垂足為D。1如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且AC⊥BD，OF⊥AB，垂足分別為E、F。求∠ABD的度數(shù)。靈活運(yùn)用1 如圖，、圓B、圓C兩兩外離，求圖中陰影部分的面積。探索、歸納：（1） 當(dāng)r=____________時(shí)，圓O上有且只有1個(gè)點(diǎn)到直線l的距離等于3,；（2） 當(dāng)r=____________時(shí)，圓O上有且只有3個(gè)點(diǎn)到直線l的距離等于3；（3） 隨著r的變化，圓O上到直線l的距離等于3的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有哪些變化？求出想對(duì)應(yīng)的r的值或取值范圍。你認(rèn)為這樣的規(guī)則公平嗎？如果不公平，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)你認(rèn)為公平的規(guī)則，并說(shuō)明理由。 （1） 試寫(xiě)出P、Q兩點(diǎn)的距離y（cm）與P、Q兩點(diǎn)的移動(dòng)時(shí)間x（s）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)之間的距離最?。ㄗⅲ核阈g(shù)平方根的值隨著被開(kāi)方數(shù)的增大而增大，隨著被開(kāi)方數(shù)的減小而減小）12. 某地要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)裝飾柱OA，O恰在水面中心，柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線路徑落下，形狀如圖①，在如圖②的平面直角坐標(biāo)系中，水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系式滿足（1） 求OA的高度；（2） 求噴出的水流距水平面的最大高度；如果不計(jì)其他因素，那么水池半徑至少為多少時(shí)，才能使噴出的水流不落在水池外？第七章 銳角三角形復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)鞏固1. 在△ABC中，∠C=90186。求鐵塔的高度（精確到1m）. 14. 如圖，矩形ABCD為一長(zhǎng)方體的橫截面，一根直棒的一端靠在墻上點(diǎn)E處，另一端在地面上點(diǎn)F處，且它的中部恰好與點(diǎn)B接觸，已知CD=50cm,AD=30cm.（1） 求直棒EF的長(zhǎng)度；（2） 求點(diǎn)E離地面的高度（精確到1cm） 探索研究15. 求證；（1） 三角形的面積等于兩邊的長(zhǎng)與其夾角的正弦值的乘積的一半；（2） 平行四邊形的面積等于相鄰兩邊的長(zhǎng)與夾角的正弦值的乘積。5. 小明騎自行車(chē)上學(xué)的路上有兩個(gè)交通信號(hào)燈，那么小明騎自行車(chē)上學(xué)在這兩個(gè)路口都不停行的概率有多大？6. 袋中裝有2個(gè)白球和2個(gè)黑球，這四個(gè)球除顏色外都相同，4個(gè)人按順序依次從袋中摸出1個(gè)球，試計(jì)算第二個(gè)人摸到白球的概率。靈活運(yùn)用5. 全班分為4個(gè)小組，以小組為單位合作測(cè)量全班同學(xué)的身高和庹長(zhǎng)（兩臂水平伸長(zhǎng)，左、右手中指尖之間的距離）。（1） 已知∠A=30186。假設(shè)飛鏢投中游戲板上的每一點(diǎn)是等可能的（若投中圓的邊界或沒(méi)有投中游戲板，則重投1次），投擲飛鏢1次，求下列事件發(fā)生的概率：（1） 飛鏢投中紅色小圓；（2） 飛鏢投中黑色圓環(huán)。求下列事件發(fā)生的概率：（1） 摸到白球； （2）摸到的球不是白球；（3） 摸到黃球； （4）摸到的球不是黃球；（5） 摸到紅球； （6）摸到的球不是紅球。判斷EC與DF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。 如圖，AD是圓O的弦，AB經(jīng)過(guò)圓心O，交圓O于點(diǎn)C，∠BAD=∠B=30176。至，形成扇形；將線段繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120176。1如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，AB=2，∠BAC=30176。如圖，BC是⊙O的弦，半徑,D是⊙O上的一點(diǎn)，∠ADB=25176。一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)2cm，兩條直角邊長(zhǎng)的和是6cm。A運(yùn)動(dòng)員：73，73，74，75，75，76，76，77，79，79；B運(yùn)動(dòng)員：75，75，75，75，76，76，76，77，77，77．（1） 計(jì)算兩位運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的平均數(shù)；（2） 計(jì)算兩位運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的極差；（3