某中學(xué)高中數(shù)學(xué)必修模塊測試題(專業(yè)版)
【正文】 由 x2+y2+2x－6y+1=0 ，消去x得 x=3－my (m2+1)y2－(8m+6)y+16=0， ……7分 由△=(8m+6)2－4(m2+1)|AC|2，適合m， ∴存在m=9177。cosA=41(177。|AC|2符合要求． ……14分20．解：(Ⅰ)∵△=16m2－16(m+2)=16(m2－m－2)≥0， ∴m≤－1或m≥2， ……3分 又∵x+x=(x1+x2)2－2x1x2=m2－2sinA=41sinA=，∴sinA=，∴cosA=177。sinx+m ……4分 =1－sin2x+m ……6分(Ⅰ)f(x)的最小正周期為T==π ． ……9分(Ⅱ)當(dāng)sin2x=－1時f(x)有最大值為2+m ， ……12分 ∴2+m=3 ， ∴m=1 ． ……13分16．解：m的值的所有可能是1，2，3，4，5，6， n的值的所有可能是1，2，3，4，5，6， ……2分 點P(m，n)的所有可能情況有66=36種， ……4分 且每一種可能出現(xiàn)的可能性相等，本問題屬古典概型問題． ……6分(Ⅰ)點P在圓Q上只有P(1,4)，P(4,1)兩種情況， 根據(jù)古典概型公式，點P在圓Q上的概率為p1==， ……9分(Ⅱ)點P在圓Q內(nèi)的坐標(biāo)是(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)共有8點， 所以點P在圓Q外部的概率為p2=1－=． ……13分17．(Ⅰ)證明：∵DC⊥BC，且平面ABC⊥平面BCD，平面ABC∩平面BCD=BC,∴DC⊥平面ABC，又AB平面ABC，∴DC⊥AB． ……5分(Ⅱ)解：過C作CE⊥AB于E，連結(jié)ED，∵AB⊥CD，AB⊥EC
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