【正文】 三、解答題（共60分）：（本題10分）⑴ ⑵（a2b）3MABCD12已知CD∥AB，DF∥EB，DF=EB，問AF=CE嗎？說明理由。34. 在△ABC中，,AB=AC， 在AB邊上取點D，在AC延長線上了取點E ，使CE=BD ， 連接DE交BC于點F，求證DF=EF .35. 如圖△ABC≌△A｀Ｂ｀Ｃ，∠ACB=90176?！螩=60176。求證：AM是△ABC的中線。：AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求證：∠F=∠CDCBAFE14. 已知：AB=CD，∠A=∠D，求證：∠B=∠CABCD15. P是∠BAC平分線AD上一點，ACAB，求證：PCPBACABPDACB16. 已知∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE，求證：ACAB=2BE17. 已知，E是AB中點，AF=BD，BD=5，AC=7，求DCFAEDCB18．（5分）如圖，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求證：AD⊥BC．19．（5分）如圖，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B為垂足，AB交OM于點N．求證：∠OAB=∠OBA20．（5分）如圖，已知AD∥BC，∠PAB的平分線與∠CBA的平分線相交于E，CE的連線交AP于D．求證：AD+BC=AB．21．（6分）如圖，△ABC中，AD是∠CAB的平分線，且AB=AC+CD，求證：∠C=2∠B22．（6分）如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點M．（1）求證：MB=MD，ME=MF（2）當(dāng)E、F兩點移動到如圖②的位置時，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由． 23．（7分）已知：如圖，DC∥AB，且DC=AE，E為AB的中點，（1）求證：△AED≌△EBC．（2）觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除△EBC外，請再寫出兩個與△AED的面積相等的三角形．（直接寫出結(jié)果，不要求證明）：24．（7分）如圖，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，BD的延長線垂直于過C點的直線于E，直線CE交BA的延長線于F．求證：BD=2CE．2（10分）如圖：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。AD是BC邊上的中線，過C作AD的垂線，交AB于點E，交AD于點F，求證：∠ADC＝∠BDE．1. 已知:如圖 , 四邊形ABCD中 , AB∥CD , AD∥BC．求證：△ABD≌△CDB.2. 如圖,有一池塘,要測池塘兩端A、B的距離,可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C,連結(jié)AC并延長到D,使CD=,使EC=CB,連結(jié)DE,量出DE的長,就是A、．i.3. 已知:如圖,點B,E,C,F在同一直線上,AB∥DE,且AB=DE,BE=:AC∥DF．4. 如圖,已知: AD是BC上的中線 ,且DF=DE．求證:BE∥CF．5. 如圖, 已知：AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF．求證：AC=EF．6. 如圖，在ΔABC中，AC=AB，AD是BC邊上的中線，則AD⊥BC，請說明理由。(1) 求證：∠ABE=∠C；(2) 若∠BAE的平分線AF交BE于F，F(xiàn)D∥BC交AC于D，設(shè)AB=5，AC=8，求DC的長。41. 如圖所示,已知D是等腰△ABC底邊BC上的一點,它到兩腰AB、AC的距離分別為DE、DF,CM⊥AB,垂足為M,請你探索一下線段DE、DF、CM三者之間的數(shù)量關(guān)系, 并給予證明.42. 在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90176。不管你開始寫的是一個什么數(shù)，幾步之后變成的自然數(shù)總是相同的。（本題12分）(1)、比較這兩幅圖,你能說出它們的相同點與不同點嗎?nmmnnnm圖2(2)、你認為圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于多少?(3)、請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積。已知AD=AE，∠B=∠C，問AC=AB嗎？說明理由。36. 如圖，取一張長方形紙片，用A 、B 、C 、D表示其四個頂點，將其折疊，使點D與點B重合。（1）∠DBH=∠DAC；（2）ΔBDH≌ΔADC。 2（10分）AB=AC，DB=DC，F(xiàn)是AD的延長線上的一點。求證：DABC9. 已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F(xiàn)是CD中點，求證：∠1=∠2ABCDEF2110. 已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求證：EF=ACBACDF21E11. 已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求證：∠B=2∠CACDB1