全等三角形證明經(jīng)典100題-免費(fèi)閱讀
【正文】 nmmn圖1(4)、觀察圖2你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?(m+n)2, (mn)2,mn25. （本題10分）老師要小華用一張紙片制作成一個(gè)如圖②的形狀的圖案，他是這樣做的：先畫一條線段AC（如圖①），再以AC為直徑畫圓（O是它的圓心），并剪下這個(gè)圓，然后在AC上找一點(diǎn)B，再分別以AB、BC為直徑畫圓，然后用剪子或其它工具挖去這兩個(gè)圓（即以O(shè)O2為圓心的圓），再通過適當(dāng)?shù)募舨茫涂梢缘玫綀D②。17. 一個(gè)正方體的棱長2102毫米，則它的表面積是 .體積是 .：兩個(gè)多項(xiàng)式A，+7，試求A+B，他誤將“A+B”看成“AB”，求出的結(jié)果為8x2x+1，則A+B= ．觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第n個(gè)小房子用了 塊石子．20. 有一種數(shù)字游戲，可以產(chǎn)生“黑洞數(shù)”，操作步驟如下：第一步，任意寫出一個(gè)自然數(shù)（以下稱為原數(shù)）；第二步，再寫一個(gè)新的三位數(shù)，它的百位數(shù)字是原數(shù)中偶數(shù)數(shù)字的個(gè)數(shù)，十位數(shù)字是原數(shù)中奇數(shù)數(shù)字的個(gè)數(shù)，個(gè)位數(shù)字是原數(shù)的位數(shù)；以下每一步，都對上一步得到的數(shù)，按照第二步的規(guī)則繼續(xù)操作，直至這個(gè)數(shù)不再變化為止。ADEBC2. 如圖，∠B=∠C，AE=AF，△ABE≌△ACF嗎？說明理由．3. 如圖，∠ADB=∠CBD，∠A=∠C，△ABD≌△CDB嗎？說明理由．如圖，已知AB＝CD，∠B＝∠C，你能說明△ABO≌△DCO嗎？四、兩邊夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。用簡潔的語言加以說明。圖中有沒有全等的三角形，如果有，請先用“≌”表示出來，再說明理由。20. 已知：如圖E在△ABC的邊AC上，且∠AEB=∠ABC。11. 如圖，已知為等邊三角形，、分別在邊、上，且也是等邊三角形．（1） 除已知相等的邊以外，請你猜想還有哪些相等線段，并證明你的猜想是正確的；（2） 你所證明相等的線段，可以通過怎樣的變化相互得到？寫出變化過程．12. 已知等邊三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ與ＢＥ相交于點(diǎn)Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。43．如圖,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=:BC∥EF44．如圖,已知AC∥BD，EA、EB分別平分∠CAB和∠DBA，CD過點(diǎn)E，則AB與AC+BD相等嗎？請說明理由4（10分） 如圖,已知: AD是BC上的中線 ,且DF=DE．求證:BE∥CF．4(10分)已知：如圖，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F(xiàn)是垂足，．ADECBF求證：．4(10分)如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AB=CD ACEDB4 (10分)如圖，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，試猜想線段CE與DE的大小與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.4 (10分)如圖，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE，求證：AE＝DE.ABECDABCDEF圖950．如圖9所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90176。求證：BF=CF2（12分）如圖：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求證：BC=AB+DC。求證：AE=AD+BE7. 已知：AB=4，AC=2，D是BC中點(diǎn)，AD是整數(shù)，求ADADBC8. 已知：D是AB中點(diǎn)，∠ACB=90176。 2（10分）如圖：在△ABC中，BA=BC，D是AC的中點(diǎn)。求證：MB=MC，給出五個(gè)等量關(guān)系：① ② ③ ④ ⑤．請你以其中兩個(gè)為條件，另三個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的結(jié)論（只需寫出一種情況），并加以證明．ABCＤＥ已知：求證：證明：40．在△ABC中，直線經(jīng)過點(diǎn)，且于，于.(1)當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證： ①≌；②；(2)當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，說明理由.41．如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求下列角的大小： （1）∠BAE （2）∠AEB9. 如圖，在ΔABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，連結(jié)DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求線段BC的長。i.17. 如圖所示，A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE=CF，過E，F(xiàn)分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，為什么？若將△DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)，變?yōu)槿鐖D所示時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請說明理由．18. 如圖，OE=OF，OC=OD，CF與DE交于點(diǎn)A，求證：
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