全等三角形證明經(jīng)典100題-全文預(yù)覽
【正文】 17. 如圖所示，A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE=CF，過E，F(xiàn)分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，為什么？若將△DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)，變?yōu)槿鐖D所示時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請說明理由．18. 如圖，OE=OF，OC=OD，CF與DE交于點(diǎn)A，求證： AC=AD。13. 如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上的一點(diǎn)，AF的延長線交DC的延長線于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC，根據(jù)上述條件，請你在圖中找出一對全等三角形，并證明你的結(jié)論。求下列角的大?。? （1）∠BAE （2）∠AEB9. 如圖，在ΔABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，連結(jié)DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求線段BC的長。AD是BC邊上的中線，過C作AD的垂線，交AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，求證：∠ADC＝∠BDE． 1. 已知:如圖 , 四邊形ABCD中 , AB∥CD , AD∥BC．求證：△ABD≌△CDB.2. 如圖,有一池塘,要測池塘兩端A、B的距離,可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C,連結(jié)AC并延長到D,使CD=,使EC=CB,連結(jié)DE,量出DE的長,就是A、．i.3. 已知:如圖,點(diǎn)B,E,C,F在同一直線上,AB∥DE,且AB=DE,BE=:AC∥DF．4. 如圖,已知: AD是BC上的中線 ,且DF=DE．求證:BE∥CF．5. 如圖, 已知：AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF．求證：AC=EF．6. 如圖，在ΔABC中，AC=AB，AD是BC邊上的中線，則AD⊥BC，請說明理由。求證：MB=MC，給出五個(gè)等量關(guān)系：① ② ③ ④ ⑤．請你以其中兩個(gè)為條件，另三個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的結(jié)論（只需寫出一種情況），并加以證明．ABCＤＥ已知：求證：證明：40．在△ABC中，直線經(jīng)過點(diǎn)，且于，于.(1)當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證： ①≌；②；(2)當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，說明理由.41．如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求證：AF=DE。 2（10分）如圖：在△ABC中，BA=BC，D是AC的中點(diǎn)。：AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求證：∠F=∠CDCBAFE14. 已知：AB=CD，∠A=∠D，求證：∠B=∠CABCD15. P是∠BAC平分線AD上一點(diǎn)，ACAB，求證：PCPBACABPDACB16. 已知∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE，求證：ACAB=2BE17. 已知，E是AB中點(diǎn)，AF=BD，BD=5，AC=7，求DCFAEDCB18．（5分）如圖，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求證：AD⊥BC．19．（5分）如圖，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B為垂足，AB交OM于點(diǎn)N．求證：∠OAB=∠OBA20．（5分）如圖，已知AD∥BC，∠PAB的平分線與∠CBA的平分線相交于E，CE的連線交AP于D．求證：AD+BC=AB．21．（6分）如圖，△ABC中，AD是∠CAB的平分線，且AB=AC+CD，求證：∠C=2∠B22．（6分）如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點(diǎn)M．（1）求證：MB=MD，ME=MF（2）當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖②的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由． 23．（7分）已知：如圖，DC∥AB，且DC=AE，E為AB的中點(diǎn)，（1）求證：△AED≌△EBC．（2）觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除△EBC外，請?jiān)賹懗鰞蓚€(gè)與△AED的面積相等的三角形．（直接寫出結(jié)果，不要求證明）：24．（7分）如圖，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，BD的延長線垂直于過C點(diǎn)的直線于E，直線CE交BA的延長線于F．求證：BD=2CE．2（10分）如圖：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。求證：AE=AD+BE7. 已知：AB=4，AC=2，D是BC中點(diǎn)，AD是整數(shù)，求ADADBC8. 已知：D是AB中點(diǎn)，∠ACB=90176。求證：DABC3. 已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F(xiàn)是CD中點(diǎn)，求證：∠1=∠2ABCDEF214. 已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求證：EF=ACBA
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