【正文】 “研究性學(xué)習(xí)”應(yīng)該防止學(xué)科化的傾向。它是教師和學(xué)生合作開發(fā)與實(shí)施，教師和學(xué)生既是活動(dòng)方案的開發(fā)者，又是活動(dòng)方案的實(shí)施者。下面介紹本書的主要內(nèi)容：一、課程改革的目標(biāo)與背景21世紀(jì)是以知識(shí)的創(chuàng)新和應(yīng)用為主要特征的知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，國際競爭日益激烈，國立的強(qiáng)弱越來越取決于勞動(dòng)者的素質(zhì)，而勞動(dòng)者的素質(zhì)需要通過教育來提高，因此教育和學(xué)習(xí)是起核心作用的。其中，既有依數(shù)學(xué)本身的特征及數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際特點(diǎn),直接建立的,比如“數(shù)學(xué)學(xué)科”、“數(shù)學(xué)模型”等。、實(shí)施、整理、明確調(diào)查目的、課題，確定調(diào)查范圍、對象，草擬調(diào)查提綱、計(jì)劃，這是準(zhǔn)備。又由于育人過程的長期性，被教育者的能力和非智力因素要顯現(xiàn)出教育者的意圖也需要相當(dāng)長的時(shí)間，因此，科學(xué)觀察具有時(shí)間長、范圍廣的特點(diǎn)?？茖W(xué)實(shí)踐方法 辯證唯物主義認(rèn)為，一切事物都是發(fā)展變化的。，即教與學(xué)雙方相互適應(yīng)，使每個(gè)學(xué)生都處于自己的“最佳發(fā)展區(qū)”。這就是數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)的運(yùn)行情況。必須具備必要的哲學(xué)、美學(xué)、邏輯學(xué)方面的知識(shí)。要為人師表，就應(yīng)當(dāng)忠誠于人民的教育事業(yè)，以熱愛數(shù)學(xué)教育、教學(xué)工作，甘愿為這項(xiàng)工作做奉獻(xiàn)的敬業(yè)精神去感染學(xué)生。教師的一切主觀努力，只有符合學(xué)生各種心理規(guī)律和實(shí)際狀況，只有充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，才能使學(xué)生的知識(shí)和能力獲得最大限度的發(fā)展。事實(shí)上，數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的五個(gè)特點(diǎn)有其各自的作用。由于數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是在較高層次上研究數(shù)學(xué)教育，所以它對教學(xué)實(shí)踐有著直接的指導(dǎo)作用。它是數(shù)學(xué)教育研究的源泉，離開了實(shí)踐，數(shù)學(xué)教育就成為無源之水、無本之木。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)特殊的認(rèn)識(shí)過程，(如抽象性、概括性較高，基本上是演繹的體系，知識(shí)的前因后果聯(lián)系比較緊密等)，這樣。，并具備一定選擇教材內(nèi)容、教學(xué)模式和教學(xué)方法的能力。緊接著，憑借現(xiàn)代教育理論和系統(tǒng)論的知識(shí)進(jìn)行“學(xué)習(xí)”概念的再認(rèn)識(shí)，闡明學(xué)生的主體地位，并從心理學(xué)角度闡述中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律。教學(xué)內(nèi)容(教什么?)。隨著教育、教學(xué)改革的深入，人們越來越清醒地認(rèn)識(shí)到:應(yīng)當(dāng)利用現(xiàn)代教育理論中許多新成果來豐富我們原有的內(nèi)容，上升為比較系統(tǒng)而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R(shí)體系，以達(dá)到引領(lǐng)中學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的目的。學(xué)習(xí)要求:(1)明確數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和任務(wù)以及數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的基本精神，理解數(shù)學(xué)教學(xué)的基本理論，掌握數(shù)學(xué)教學(xué)過程的一般規(guī)律和方法。一切為了考試，可以不尊重學(xué)生的個(gè)性，不講教學(xué)藝術(shù)。數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)。如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論。arar2163。y=x在（0，+165。f(D)，1，且f1在其都只存在唯一的一個(gè)x206。R,當(dāng)x1x2時(shí)總有x2x1=(x2x1)[(x2+x12)+234x1]0，即x1例4 函數(shù)y=[x]在R上是增的．因?yàn)閷θ魏蝬1x2206。1|x|163。Dinff(x)+infg(x)163。g(x)222。Dx206。1和cosx163。167。P3P15都論及小學(xué)數(shù)學(xué)所應(yīng)當(dāng)具有的特點(diǎn)是，“第一，小學(xué)數(shù)學(xué)具有現(xiàn)實(shí)性質(zhì)，數(shù)學(xué)來自于現(xiàn)實(shí)生活，再運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中去。這次數(shù)學(xué)課程改革應(yīng)該讓喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生多起來。19．?dāng)?shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)應(yīng)注意什么問題？（p78）？數(shù)學(xué)規(guī)則是如何學(xué)習(xí)的？（p82）？（p82）(1)下位關(guān)系（學(xué)習(xí)）（如：學(xué)習(xí)長方形的面積后，在學(xué)習(xí)正方形的面積）(2)上位關(guān)系（學(xué)習(xí)）（如:學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法）(3)并列關(guān)系（學(xué)習(xí)）（如:學(xué)習(xí)了整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)后，再學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）？（p83）？一般過程是什么？舉例說明。概念的內(nèi)涵：概念所反映的一類事物的特有屬性的集合。偶有屬性: 有些不是這類事物都具有的，而僅僅是某些事物具有的。數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)有哪些形式？17．什么是概念的形成？一般過程是什么？舉例說明。（p8788）（1）認(rèn)知階段（2）示范、模仿階段（3）有意識(shí)的語言階段（4）無意識(shí)的內(nèi)部語言階段？舉例說明。促進(jìn)學(xué)生終身可持續(xù)性發(fā)展，是學(xué)校數(shù)學(xué)教育的基本出發(fā)點(diǎn)。P44，“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要超越概念、步驟、運(yùn)用。M(f(x)179。例1 證明f(x)=1x為(0,1]+1證 對任何正數(shù)M，取(0,1]上一點(diǎn)x0=f(x0)=1x0，則有=M+1，f為(0,1]上的無上界函數(shù)．前面已經(jīng)指出，f在其定義域D上有上界，是指值域f(D)為有上界的數(shù)集．于是由確界原理，數(shù)集f(D)有上確界．通常，我們把f(D)的上確界記為supf(x)，并稱之為f在x206。Dx206。Dx206。Dx206。1二單調(diào)函數(shù)定義3 設(shè)f為定義在D上的函數(shù)．若對任何x1,x2206。D為嚴(yán)格增(減)函數(shù)，則f必有反函數(shù)f定義域f(D)上也是嚴(yán)格增(減)函數(shù)．證設(shè)f在D上嚴(yán)格增．對任一y206。f(D)，y1y2)。)上則稱f為D上的奇(偶)函數(shù)．從函數(shù)圖形上看，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，偶函數(shù)的圖象則關(guān)于y軸對稱．例如，正弦函數(shù)y=sinx和正切函數(shù)y=tanx工是奇函數(shù)，余弦函數(shù)y=cosx是偶函數(shù)，符號(hào)函數(shù)y=sgnx是奇函數(shù)(見圖1—1)．而函數(shù)f(x)= sinx+cosx既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，因若取x0=p4，則f(x0)=2，f(x0)=0，顯然既不成立f(x0)=f(x0)，也不成立f(x0)=f(x0)．四周期函數(shù)設(shè)f為定義在數(shù)集D上的函數(shù)．若存在s0，使得對一切x206。教學(xué)方法: 講解法 教學(xué)過程: 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是高等師范院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)的一門必修課。 為什么要開設(shè)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是高等師范院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)的一門必修課當(dāng)代的數(shù)學(xué)教師，不論是初中的、高中的還是大學(xué)的數(shù)學(xué)教師，都必須具備現(xiàn)代教育的思想和方法，它包括: 以人為本的現(xiàn)代教育理念、全面的教育質(zhì)量觀、多元的人才觀、立體的教學(xué)觀、課堂教學(xué)的多功能觀、符合時(shí)代特征的學(xué)生觀，以及現(xiàn)代教育技術(shù)和手段的掌握和運(yùn)用。而不少的理論又汲取了教育學(xué)、心理學(xué)的研究成果，再把它們與數(shù)學(xué)教學(xué)的具體內(nèi)容及過程結(jié)合起來，使之更具針對性和適用性。167。以教育學(xué)、心理學(xué)、邏輯學(xué)、思維科學(xué)、科學(xué)方法論、數(shù)學(xué)教育等方面的有關(guān)理論、思想和方法為主體，現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的方法為核心，提高數(shù)學(xué)教學(xué)能力為目的，力求融理論、方法和技能為一體，相互聯(lián)系又各有側(cè)重。學(xué)習(xí)效果(學(xué)得如何?).我們力求使學(xué)生通過本課程的學(xué)習(xí)，能從整體上不僅知其然，也知道一些其所以然，或者知道通過什么途徑去探求其所以然。對本課程的主要研究對象數(shù)學(xué)教學(xué)過程，則借助現(xiàn)代教育理論、系統(tǒng)科學(xué)、心理學(xué)的研究成果，從多角度闡述過程比結(jié)果更重要這一重要命題，并通過一些實(shí)例介紹能啟發(fā)思維、發(fā)展認(rèn)知能力的教學(xué)模式，讓讀者自己去體驗(yàn)優(yōu)化教學(xué)過程的重要性。167。三、發(fā)展性，社會(huì)對基礎(chǔ)教育不斷提出新的要求，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的、內(nèi)容及教學(xué)方法也需不斷改進(jìn)。只是從理論到理論的論述，是不能解決教學(xué)實(shí)際問題的。而數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論卻不一樣，對于問一個(gè)問題，可能有許多種處理的方法,而這些方法都可能得到不同的、較為理想的結(jié)果。167。作為數(shù)學(xué)教育與教學(xué)活動(dòng)的組織者，教師需要獲得學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的信息反饋，依反饋的信息來調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法，有時(shí)還存在教中有學(xué)、教學(xué)相長的問題，因此，教師又是知識(shí)信息的接收者。就應(yīng)當(dāng)努力克服數(shù)學(xué)教育與教學(xué)中遇到的各種困難，認(rèn)真細(xì)致地對待學(xué)生中的各種問題，做到循循善誘，誨人不倦。如數(shù)學(xué)教科書、教學(xué)參考書、數(shù)學(xué)課外讀物、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、數(shù)學(xué)教具、實(shí)驗(yàn)裝置、掛圖、練習(xí)冊等。要使教學(xué)系統(tǒng)的功能最佳，必須是教師、學(xué)生、教材三者的組合最佳?？梢?，數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)的運(yùn)行，并非簡單的知識(shí)信息傳輸和接收過程，需要我們從多學(xué)科的角度去剖析和認(rèn)識(shí)它。例如，為總結(jié)某一地區(qū)或某所學(xué)校在數(shù)學(xué)教學(xué)上的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，組織人員深入到該地去聽課、錄音、錄像、攝影等等，并作出評課記錄和參加教研組活動(dòng)的記錄，在搜集大量事實(shí)材料的基礎(chǔ)上，分析歸納出其中的特點(diǎn)，提高到理論上去認(rèn)識(shí)。對數(shù)學(xué)過程的研究，采用科學(xué)觀察，還必須堅(jiān)持觀察的客觀性原則，即一切從實(shí)際出發(fā)，采取實(shí)事求是的態(tài)度，努力避免觀察中出現(xiàn)主觀偏見和謬誤。根據(jù)調(diào)查材料進(jìn)行理論分析后作出結(jié)論，并撰寫調(diào)查報(bào)告，這是總結(jié).(3)科學(xué)實(shí)驗(yàn)科學(xué)實(shí)驗(yàn)是運(yùn)用人工控制某些變量，建立實(shí)驗(yàn)條件，對數(shù)學(xué)教學(xué)過程進(jìn)行研究的方法。一時(shí)一地成功的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，需要進(jìn)一步檢驗(yàn)其是否符合物理的客觀規(guī)律。本次課程改革與教學(xué)改革的目標(biāo)是全面推進(jìn)素質(zhì)教育，并且制定了實(shí)施素質(zhì)教育的根本方針和以德育為核心，以創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育總目標(biāo)。自18世紀(jì)以來，“研究性學(xué)習(xí)”至少被大規(guī)模地倡導(dǎo)過三次。它體現(xiàn)國家對于不同階段學(xué)生在知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面的基本要求，規(guī)定各門課程的性質(zhì)、目標(biāo)、內(nèi)容框架，提出教學(xué)和評價(jià)建議。四、教學(xué)理念與策略有效教學(xué)的理念源于20世紀(jì)上半葉西方的教學(xué)科學(xué)化運(yùn)動(dòng)，特別是在受美國實(shí)用主義哲學(xué)和行為主義心理學(xué)影響的教學(xué)校能核定運(yùn)動(dòng)之后，這一概念頻繁地出現(xiàn)在英語教育文獻(xiàn)之中，引起了世界各國同仁的關(guān)注。教學(xué)評價(jià)策略主要是指對課堂教學(xué)活動(dòng)過程與結(jié)果做出的一系列的價(jià)值判斷行為。轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式就是要轉(zhuǎn)變這種單一的、他主的與被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式，提倡和發(fā)展多樣化的學(xué)生學(xué)習(xí)方式。長作業(yè)是課題學(xué)習(xí)在課外的延伸。發(fā)展性課程評價(jià)正體現(xiàn)了當(dāng)前課程評價(jià)發(fā)展的最新思想，同時(shí)又是針對我國現(xiàn)行評價(jià)工作中存在的問題而提出的。所以新的課程不僅需要學(xué)生要進(jìn)行創(chuàng)新，也需要教師大膽創(chuàng)新，培養(yǎng)出社會(huì)需要的全面發(fā)展的人。是他們變了嗎，是他們沒有建設(shè)自己家鄉(xiāng)的理想與抱負(fù)嗎？我認(rèn)為是現(xiàn)實(shí)打敗了他們的夢想。但是理論有了如何在教學(xué)中應(yīng)用是主要的，如何正確理解學(xué)生，如何制定教學(xué)內(nèi)容等等才是難點(diǎn)，只有把理論付諸實(shí)踐，用理論知道實(shí)踐，在實(shí)踐中檢驗(yàn)理論才是最佳的方法，而如何達(dá)到這種效果應(yīng)該是廣大教師思考的問題，當(dāng)我們所有老師開始正真的思考實(shí)際教學(xué)與理論知識(shí)的聯(lián)系時(shí)候，那么我們的教育也就會(huì)越