【正文】 “研究性學習”應該防止學科化的傾向。它是教師和學生合作開發(fā)與實施，教師和學生既是活動方案的開發(fā)者，又是活動方案的實施者。下面介紹本書的主要內容：一、課程改革的目標與背景21世紀是以知識的創(chuàng)新和應用為主要特征的知識經(jīng)濟時代，科學技術迅猛發(fā)展，國際競爭日益激烈，國立的強弱越來越取決于勞動者的素質，而勞動者的素質需要通過教育來提高，因此教育和學習是起核心作用的。其中，既有依數(shù)學本身的特征及數(shù)學教學的實際特點,直接建立的,比如“數(shù)學學科”、“數(shù)學模型”等。、實施、整理、明確調查目的、課題，確定調查范圍、對象，草擬調查提綱、計劃，這是準備。又由于育人過程的長期性，被教育者的能力和非智力因素要顯現(xiàn)出教育者的意圖也需要相當長的時間，因此，科學觀察具有時間長、范圍廣的特點?？茖W實踐方法 辯證唯物主義認為，一切事物都是發(fā)展變化的。，即教與學雙方相互適應，使每個學生都處于自己的“最佳發(fā)展區(qū)”。這就是數(shù)學教學系統(tǒng)的運行情況。必須具備必要的哲學、美學、邏輯學方面的知識。要為人師表，就應當忠誠于人民的教育事業(yè)，以熱愛數(shù)學教育、教學工作，甘愿為這項工作做奉獻的敬業(yè)精神去感染學生。教師的一切主觀努力，只有符合學生各種心理規(guī)律和實際狀況，只有充分發(fā)揮學生的主觀能動性，才能使學生的知識和能力獲得最大限度的發(fā)展。事實上，數(shù)學課程與教學論的五個特點有其各自的作用。由于數(shù)學課程與教學論是在較高層次上研究數(shù)學教育，所以它對教學實踐有著直接的指導作用。它是數(shù)學教育研究的源泉，離開了實踐，數(shù)學教育就成為無源之水、無本之木。數(shù)學學習是一個特殊的認識過程，(如抽象性、概括性較高，基本上是演繹的體系，知識的前因后果聯(lián)系比較緊密等)，這樣。，并具備一定選擇教材內容、教學模式和教學方法的能力。緊接著，憑借現(xiàn)代教育理論和系統(tǒng)論的知識進行“學習”概念的再認識，闡明學生的主體地位，并從心理學角度闡述中學生學習數(shù)學的認知規(guī)律。教學內容(教什么?)。隨著教育、教學改革的深入，人們越來越清醒地認識到:應當利用現(xiàn)代教育理論中許多新成果來豐富我們原有的內容，上升為比較系統(tǒng)而嚴謹?shù)闹R體系，以達到引領中學數(shù)學課程教學改革的目的。學習要求:(1)明確數(shù)學教學的目的和任務以及數(shù)學課程與教學論的基本精神，理解數(shù)學教學的基本理論，掌握數(shù)學教學過程的一般規(guī)律和方法。一切為了考試，可以不尊重學生的個性，不講教學藝術。數(shù)學教學系統(tǒng)。如何學習數(shù)學課程與教學論。arar2163。y=x在（0，+165。f(D)，1，且f1在其都只存在唯一的一個x206。R,當x1x2時總有x2x1=(x2x1)[(x2+x12)+234x1]0，即x1例4 函數(shù)y=[x]在R上是增的．因為對任何x1x2206。1|x|163。Dinff(x)+infg(x)163。g(x)222。Dx206。1和cosx163。167。P3P15都論及小學數(shù)學所應當具有的特點是，“第一，小學數(shù)學具有現(xiàn)實性質，數(shù)學來自于現(xiàn)實生活，再運用到現(xiàn)實生活中去。這次數(shù)學課程改革應該讓喜歡數(shù)學的學生多起來。19．數(shù)學概念學習應注意什么問題？（p78）？數(shù)學規(guī)則是如何學習的？（p82）？（p82）(1)下位關系（學習）（如：學習長方形的面積后，在學習正方形的面積）(2)上位關系（學習）（如:學習分數(shù)除法）(3)并列關系（學習）（如:學習了整數(shù)除法中商不變的性質后，再學習分數(shù)的基本性質）？（p83）？一般過程是什么？舉例說明。概念的內涵：概念所反映的一類事物的特有屬性的集合。偶有屬性: 有些不是這類事物都具有的，而僅僅是某些事物具有的。數(shù)學概念學習有哪些形式？17．什么是概念的形成？一般過程是什么？舉例說明。（p8788）（1）認知階段（2）示范、模仿階段（3）有意識的語言階段（4）無意識的內部語言階段？舉例說明。促進學生終身可持續(xù)性發(fā)展，是學校數(shù)學教育的基本出發(fā)點。P44，“數(shù)學的學習要超越概念、步驟、運用。M(f(x)179。例1 證明f(x)=1x為(0,1]+1證 對任何正數(shù)M，取(0,1]上一點x0=f(x0)=1x0，則有=M+1，f為(0,1]上的無上界函數(shù)．前面已經(jīng)指出，f在其定義域D上有上界，是指值域f(D)為有上界的數(shù)集．于是由確界原理，數(shù)集f(D)有上確界．通常，我們把f(D)的上確界記為supf(x)，并稱之為f在x206。Dx206。Dx206。Dx206。1二單調函數(shù)定義3 設f為定義在D上的函數(shù)．若對任何x1,x2206。D為嚴格增(減)函數(shù)，則f必有反函數(shù)f定義域f(D)上也是嚴格增(減)函數(shù)．證設f在D上嚴格增．對任一y206。f(D)，y1y2)。)上則稱f為D上的奇(偶)函數(shù)．從函數(shù)圖形上看，奇函數(shù)的圖象關于原點對稱，偶函數(shù)的圖象則關于y軸對稱．例如，正弦函數(shù)y=sinx和正切函數(shù)y=tanx工是奇函數(shù)，余弦函數(shù)y=cosx是偶函數(shù)，符號函數(shù)y=sgnx是奇函數(shù)(見圖1—1)．而函數(shù)f(x)= sinx+cosx既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，因若取x0=p4，則f(x0)=2，f(x0)=0，顯然既不成立f(x0)=f(x0)，也不成立f(x0)=f(x0)．四周期函數(shù)設f為定義在數(shù)集D上的函數(shù)．若存在s0，使得對一切x206。教學方法: 講解法 教學過程: 數(shù)學課程與教學論是高等師范院校數(shù)學教育專業(yè)的一門必修課。 為什么要開設數(shù)學課程與教學論數(shù)學課程與教學論是高等師范院校數(shù)學教育專業(yè)的一門必修課當代的數(shù)學教師，不論是初中的、高中的還是大學的數(shù)學教師，都必須具備現(xiàn)代教育的思想和方法，它包括: 以人為本的現(xiàn)代教育理念、全面的教育質量觀、多元的人才觀、立體的教學觀、課堂教學的多功能觀、符合時代特征的學生觀，以及現(xiàn)代教育技術和手段的掌握和運用。而不少的理論又汲取了教育學、心理學的研究成果，再把它們與數(shù)學教學的具體內容及過程結合起來，使之更具針對性和適用性。167。以教育學、心理學、邏輯學、思維科學、科學方法論、數(shù)學教育等方面的有關理論、思想和方法為主體，現(xiàn)代數(shù)學教學的方法為核心，提高數(shù)學教學能力為目的，力求融理論、方法和技能為一體，相互聯(lián)系又各有側重。學習效果(學得如何?).我們力求使學生通過本課程的學習，能從整體上不僅知其然，也知道一些其所以然，或者知道通過什么途徑去探求其所以然。對本課程的主要研究對象數(shù)學教學過程，則借助現(xiàn)代教育理論、系統(tǒng)科學、心理學的研究成果，從多角度闡述過程比結果更重要這一重要命題，并通過一些實例介紹能啟發(fā)思維、發(fā)展認知能力的教學模式，讓讀者自己去體驗優(yōu)化教學過程的重要性。167。三、發(fā)展性，社會對基礎教育不斷提出新的要求，數(shù)學教學的目的、內容及教學方法也需不斷改進。只是從理論到理論的論述，是不能解決教學實際問題的。而數(shù)學課程與教學論卻不一樣，對于問一個問題，可能有許多種處理的方法,而這些方法都可能得到不同的、較為理想的結果。167。作為數(shù)學教育與教學活動的組織者，教師需要獲得學生對學習數(shù)學知識的信息反饋，依反饋的信息來調整教學內容、教學方法，有時還存在教中有學、教學相長的問題，因此，教師又是知識信息的接收者。就應當努力克服數(shù)學教育與教學中遇到的各種困難，認真細致地對待學生中的各種問題，做到循循善誘，誨人不倦。如數(shù)學教科書、教學參考書、數(shù)學課外讀物、數(shù)學課程標準、數(shù)學教具、實驗裝置、掛圖、練習冊等。要使教學系統(tǒng)的功能最佳，必須是教師、學生、教材三者的組合最佳?？梢?，數(shù)學教學系統(tǒng)的運行，并非簡單的知識信息傳輸和接收過程，需要我們從多學科的角度去剖析和認識它。例如，為總結某一地區(qū)或某所學校在數(shù)學教學上的先進經(jīng)驗，組織人員深入到該地去聽課、錄音、錄像、攝影等等，并作出評課記錄和參加教研組活動的記錄，在搜集大量事實材料的基礎上，分析歸納出其中的特點，提高到理論上去認識。對數(shù)學過程的研究，采用科學觀察，還必須堅持觀察的客觀性原則，即一切從實際出發(fā)，采取實事求是的態(tài)度，努力避免觀察中出現(xiàn)主觀偏見和謬誤。根據(jù)調查材料進行理論分析后作出結論，并撰寫調查報告，這是總結.(3)科學實驗科學實驗是運用人工控制某些變量，建立實驗條件，對數(shù)學教學過程進行研究的方法。一時一地成功的實踐經(jīng)驗，需要進一步檢驗其是否符合物理的客觀規(guī)律。本次課程改革與教學改革的目標是全面推進素質教育，并且制定了實施素質教育的根本方針和以德育為核心，以創(chuàng)新精神與實踐能力為重點的素質教育總目標。自18世紀以來，“研究性學習”至少被大規(guī)模地倡導過三次。它體現(xiàn)國家對于不同階段學生在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等方面的基本要求，規(guī)定各門課程的性質、目標、內容框架，提出教學和評價建議。四、教學理念與策略有效教學的理念源于20世紀上半葉西方的教學科學化運動，特別是在受美國實用主義哲學和行為主義心理學影響的教學校能核定運動之后，這一概念頻繁地出現(xiàn)在英語教育文獻之中，引起了世界各國同仁的關注。教學評價策略主要是指對課堂教學活動過程與結果做出的一系列的價值判斷行為。轉變學生的學習方式就是要轉變這種單一的、他主的與被動的學習方式，提倡和發(fā)展多樣化的學生學習方式。長作業(yè)是課題學習在課外的延伸。發(fā)展性課程評價正體現(xiàn)了當前課程評價發(fā)展的最新思想，同時又是針對我國現(xiàn)行評價工作中存在的問題而提出的。所以新的課程不僅需要學生要進行創(chuàng)新，也需要教師大膽創(chuàng)新，培養(yǎng)出社會需要的全面發(fā)展的人。是他們變了嗎，是他們沒有建設自己家鄉(xiāng)的理想與抱負嗎？我認為是現(xiàn)實打敗了他們的夢想。但是理論有了如何在教學中應用是主要的，如何正確理解學生，如何制定教學內容等等才是難點，只有把理論付諸實踐，用理論知道實踐，在實踐中檢驗理論才是最佳的方法，而如何達到這種效果應該是廣大教師思考的問題，當我們所有老師開始正真的思考實際教學與理論知識的聯(lián)系時候，那么我們的教育也就會越